線性奇異攝動系統(tǒng)極限性能分析與綜合——一種廣義系統(tǒng)方法.pdf

1、通過對奇異攝動系統(tǒng)狀態(tài)解極限性質(zhì)的深入研究，本論文探討了廣義系統(tǒng)理論與方法在奇異攝動系統(tǒng)分析與綜合中的適用性問題。奇異攝動系統(tǒng)的控制理論已得到了較為系統(tǒng)的研究。當忽略奇異攝動系統(tǒng)模型中的小參數(shù)時，可得極限系統(tǒng)模型；該極限系統(tǒng)模型具有廣義系統(tǒng)形式。目前，廣義系統(tǒng)理論已取得了非常系統(tǒng)深入的結(jié)果，為奇異攝動系統(tǒng)的綜合控制提供了一個很有前景的新的方法途徑。然而，由于研究的對象不同，廣義系統(tǒng)控制器的分析與設(shè)計方法一般不能直接應(yīng)用于原來的系統(tǒng)。針對

2、上述問題，本論文將探討當小參數(shù)趨于零時奇異攝動系統(tǒng)的極限特性。在此基礎(chǔ)上，基于極限系統(tǒng)模型利用廣義系統(tǒng)方法對原系統(tǒng)進行性能分析和綜合設(shè)計。本論文完成了以下工作。 1 研究了當小參數(shù)趨于零時奇異攝動系統(tǒng)狀態(tài)解的收斂性問題。得到了奇異攝動系統(tǒng)狀態(tài)解在廣義函數(shù)意義下收斂的條件，并且得到了狀態(tài)解在廣義函數(shù)意義下的極限解，以及極限解與極限系統(tǒng)廣義狀態(tài)解的關(guān)系。 2 基于極限系統(tǒng)模型，利用廣義系統(tǒng)方法研究了奇異攝動系統(tǒng)H<,∞>性

3、能分析和控制器設(shè)計問題。通過引入狀態(tài)解收斂約束，給出了奇異攝動系統(tǒng)風性能與其對應(yīng)的極限系統(tǒng)H<,∞>性能之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，進一步利用廣義系統(tǒng)方法設(shè)計奇異攝動系統(tǒng)輸出動態(tài)反饋H<,∞>控制器和狀態(tài)反饋H<,∞>控制器。 3 基于極限系統(tǒng)模型，利用廣義系統(tǒng)方法討論了奇異攝動系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析以及魯棒鎮(zhèn)定控制器設(shè)計問題。通過對奇異攝動系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性與其對應(yīng)的極限系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性之間關(guān)系的探討，在一定條件下給出了設(shè)計奇異攝動系統(tǒng)魯