有限空間中經(jīng)典場(chǎng)的正則量子化.pdf

1、本文通過(guò)分析非相對(duì)論場(chǎng)來(lái)研究有限空間中奇異系統(tǒng)的正則量子化問(wèn)題。研究有限空間的場(chǎng)，必須要考慮邊界條件。本文我們所研究的模型既含有內(nèi)在約束又含有邊界條件，我們將邊界條件當(dāng)作初級(jí)約束。由于邊界條件的存在，我們不能直接將標(biāo)準(zhǔn)的泊松括號(hào)應(yīng)用到正則變量之間，否則會(huì)出現(xiàn)邊界條件和正則對(duì)易關(guān)系的不相容。我們必須對(duì)泊松括號(hào)做一些修正，使邊界條件在邊界上與正則對(duì)易關(guān)系相容。本文我們利用兩種量子化方法研究有限空間經(jīng)典場(chǎng)的正則量子化問(wèn)題。 首先，我們

2、把邊界條件作為Dirac初級(jí)約束。在邊界上邊界條件和內(nèi)在約束糾纏在一起，形成第二類(lèi)約束。對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行正則量子化，Dirac括號(hào)的計(jì)算是不可避免的。我們先計(jì)算出中間Dirac括號(hào)，再計(jì)算最終Dirac括號(hào)，通過(guò)Dirac括號(hào)與量子括號(hào)相對(duì)應(yīng)過(guò)渡到量子理論中。 接著，我們?cè)诮?jīng)典解空間中研究這個(gè)模型。在經(jīng)典解空間中，我們定義含時(shí)的傅立葉模作為新的動(dòng)力學(xué)變量，拉氏量也由連續(xù)的積分形式轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散的求和形式。我們根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的程序得到新變量及