有限空間中經(jīng)典場的正則量子化.pdf

1、本文通過分析非相對論場來研究有限空間中奇異系統(tǒng)的正則量子化問題。研究有限空間的場，必須要考慮邊界條件。本文我們所研究的模型既含有內(nèi)在約束又含有邊界條件，我們將邊界條件當(dāng)作初級約束。由于邊界條件的存在，我們不能直接將標準的泊松括號應(yīng)用到正則變量之間，否則會出現(xiàn)邊界條件和正則對易關(guān)系的不相容。我們必須對泊松括號做一些修正，使邊界條件在邊界上與正則對易關(guān)系相容。本文我們利用兩種量子化方法研究有限空間經(jīng)典場的正則量子化問題。 首先，我們

2、把邊界條件作為Dirac初級約束。在邊界上邊界條件和內(nèi)在約束糾纏在一起，形成第二類約束。對這個模型進行正則量子化，Dirac括號的計算是不可避免的。我們先計算出中間Dirac括號，再計算最終Dirac括號，通過Dirac括號與量子括號相對應(yīng)過渡到量子理論中。 接著，我們在經(jīng)典解空間中研究這個模型。在經(jīng)典解空間中，我們定義含時的傅立葉模作為新的動力學(xué)變量，拉氏量也由連續(xù)的積分形式轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散的求和形式。我們根據(jù)標準的程序得到新變量及