三次Hermite曲線的細化優(yōu)化.pdf

1、三次Hermite插值,即要求構造一條曲線插值于給定的兩端點及端點處的切方向和曲率等條件,在幾何造型和工程設計中有著廣泛的應用。針對已有的研究工作很少考慮C1連續(xù)的Hermite插值曲線的形狀調整和光順問題,本文提出兩種新的構造算法。論文共分四個部分。
　　 第一章為緒論部分,簡單介紹了計算機輔助幾何的起源,曲線插值算法及曲線曲面光順問題的意義及國內外研究狀況。
　　 第二章為曲線的基礎知識,主要介紹了曲線的參數方程,曲

2、線論的基本公式,曲率和撓率的幾何意義及曲線的光順理論,重點討論了曲線的能量優(yōu)化法。
　　 第三章通過引入一個新的節(jié)點,提出了一類帶兩個自由參數的C1連續(xù)的三次Hermite插值曲線的構造方法。然后考慮曲率、撓率因素,給出了三種不同的能量函數,分別討論了在這三種能量函數最小化條件下參數的取值公式；并分析了自由參數對曲線形狀的影響,提出了三次Hermite插值曲線的一種特性。
　　 第四章通過引入兩個新的節(jié)點,提出了另一類帶