幾種特殊糾錯碼的研究.pdf

1、糾錯碼自產(chǎn)生發(fā)展到現(xiàn)在，它的基礎(chǔ)理論已經(jīng)得到了很充分的發(fā)展。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，糾錯碼理論在新的研究領(lǐng)域中也得到了非常廣泛的應(yīng)用。例如，在量子信息、DNA計算、網(wǎng)絡(luò)安全等新的研究方向上，糾錯碼理論所起的作用越來越顯著。因此，人們越來越重視關(guān)于糾錯碼的研究。本文，我們針對當前信息科學(xué)領(lǐng)域中的幾個新研究方向，給出了三種特殊糾錯碼的構(gòu)造方法，并敘述了詳細的構(gòu)造過程。
　　在本文中，我們做的主要工作分為如下三個方面。
　　1.在

2、第三章中，第一次使用在三元圖基礎(chǔ)上產(chǎn)生的經(jīng)典線性糾錯碼生成了三元量子糾錯碼。這樣就增加了量子糾錯碼的碼字數(shù)量，也豐富了量子糾錯碼的構(gòu)造方法，且這些新生成的量子糾錯碼碼字具有一些特殊性質(zhì)。最后，我們以幾個新生成的具有固定參數(shù)的量子糾錯碼碼字為例，進行了具體的說明。
　　2.在量子的消息傳遞和處理過程中，糾錯碼的實用性是顯而易見的。Golay碼是達到Hamming界的一類完全碼，并且是相當好的一類線性碼。而DNA糾錯碼是一種新發(fā)現(xiàn)的糾

3、錯碼，并且具有其獨特的性能和潛力。在第四章中，首次利用兩種三元Golay碼構(gòu)造了三元DNA Golay碼，并給出了它們的一些特殊性能。
　　3.用經(jīng)典的線性糾錨碼構(gòu)造DNA糾錯碼是可行的，但要確定其GC含量值卻是相當困難的。在第五章中，我們利用特殊的線性自對偶碼構(gòu)造了DNA糾錯碼。由于自對偶碼具有一些特殊性質(zhì)，所以由此構(gòu)造出來的DNA糾錯碼也具有相應(yīng)的特殊性質(zhì)。這種構(gòu)造DNA糾錯碼的方法要比以往的構(gòu)造方法簡單易行，最重要的是其GC