射影平面上關(guān)于低次曲線位置特殊的點(diǎn)集的分類(lèi).pdf_第1頁(yè)
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1、射影平面上關(guān)于d次曲線位置特殊的點(diǎn)集的分類(lèi)是代數(shù)幾何中很有意義的問(wèn)題。我們知道,d次曲線的方程組成一個(gè)維數(shù)為m(d)=(d+1)(d+2)/2的向量空間。通過(guò)平面上N個(gè)給定點(diǎn),對(duì)d次曲線來(lái)說(shuō)給出了N個(gè)線性條件,如果這些條件不是線性獨(dú)立的,那么稱(chēng)這些點(diǎn)關(guān)于d次曲線位置特殊.當(dāng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)超過(guò)m(d)時(shí),這些條件總是線性相關(guān)的。當(dāng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)正好是m(d)時(shí),這些點(diǎn)關(guān)于d次曲線位置特殊當(dāng)且僅當(dāng)這些點(diǎn)落在一條d次曲線上,因此我們總是排除這些平凡的情形

2、,即總假設(shè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)N

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