沿特殊曲線的Hilbert變換的交換子的有界性.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究沿立方拋物線(t，t3)的Hilbert變換的交換子的有界性，沿拋物線(t,t2)的Hilbert變換生成的多線性交換子以及與Lipschitz函數(shù)生成的交換子的有界性問題． 第一章簡(jiǎn)要的介紹了沿曲線的Hilbert變換的交換子的研究背景及意義以及有界性問題研究的發(fā)展?fàn)顩r． 第二章討論了沿立方拋物線(t，t3)的Hilbert變換與BMO函數(shù)生成的交換子，并證明了這類交換子以及極大算子為Lp(R2)空間上的有

2、界算子． 第三章主要研究了沿拋物線(t，t2)的Hilbert變換生成的多線性交換子的有界性問題，證明了當(dāng)-b=(b1，b2，…，bm)，bi∈BMO(R2)，i=1，2，…，m時(shí)，此類多線性交換子以及極大算子是LP(R2)空間上的有界算子． 第四章主要證明了沿拋物線(t,t2)的Hilbert變換與拋物型Lipschitz函數(shù)生成的交換子為LP(R2)到L2(R2)上的有界算子，其中1/2=1\p一B/n，0<2/13

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