兩個(gè)具有特殊結(jié)構(gòu)的正定二次規(guī)劃問題的求解算法.pdf

1、二次規(guī)劃是非線性規(guī)劃中重要的一個(gè)研究分支。這類問題不僅在實(shí)際生活中被廣泛應(yīng)用，而且還對(duì)整個(gè)最優(yōu)化理論的發(fā)展起著巨大的推動(dòng)作用．所以，對(duì)此類問題的研究有很重要的意義．本文主要針對(duì)兩種特殊結(jié)構(gòu)的正定二次規(guī)劃問題進(jìn)行了研究． 在第一章，我們主要回顧了二次規(guī)劃問題的研究背景和它的一些基本概念和性質(zhì)，并對(duì)正定二次規(guī)劃問題的研究現(xiàn)狀作了簡要介紹． 在第二章，我們提出了一種解決具有原方塊角形結(jié)構(gòu)正定二次規(guī)劃問題的分解協(xié)調(diào)算法。利用Ku

2、hn-Tuck條件，我們把原問題分解為一個(gè)高級(jí)問題和若干個(gè)相互獨(dú)立的低級(jí)子問題，通過高級(jí)問題和低級(jí)子問題之間的信息傳遞，最終可以得到原問題的最優(yōu)解．這一方法是Dantzig-Wolfe分解方法的一個(gè)推廣． 在第三章，我們提出了一種解決具有邊界約束的正定二次規(guī)劃問題的對(duì)偶方法．這一方法的主要思想是尋找對(duì)偶問題最優(yōu)解的積極集合．在每次迭代中，我們需要求解一個(gè)等式約束的二次規(guī)劃子問題，若求解結(jié)果不滿足最優(yōu)性條件，則從這個(gè)子問題中增加或