求解幾類特殊的約束矩陣方程的理論與算法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、約束矩陣方程廣泛應用于系統(tǒng)工程、自動控制、統(tǒng)計學、經(jīng)濟學、網(wǎng)絡規(guī)劃、土木工程、振動理論等。本文主要研究了以下幾類約束矩陣方程問題以及數(shù)值解法: 問題1 給定矩陣A, B 屬于R<'mxn>，集合S包含于R<'nXn>，尋求X屬于S，使得 ||Ax一B||=min. 問題2 給定矩陣X, B 屬于R<'mxn>，集合S包含于 R<'mxm>，尋求A屬于S，使得

2、 AX=B. 問題3 給定特征值矩陣A屬于R<'kxk>,A為對角陣或二階塊對角矩陣，以及相應的特征向量矩陣X 屬于 R<'nxk>，集合S屬于 R<'nxn>，尋求A屬于S，使得 AX=xΛ,或者 ||Ax一xΛ||=min.問題4 給定矩陣A<,11> 屬于 R<'m<,1>xn<,1

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