光滑映射芽在左右等價群下的一個子群下的通用開折.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、眾所周知,通用開折是奇點(diǎn)理論中非常重要的課題.它是突變理論的核心.如果F是映射芽f的通用開折,那么對f作擾動產(chǎn)生的每一個開折都可由通用開折F“誘導(dǎo)”出來為了研究映射芽的通用開折,我們首先要分析研究其切空間的特點(diǎn).但是在不同的等價群作用下的切空間是不同的.因此引進(jìn)各種不同的等價群,研究相應(yīng)的通用開折就成為了一個非?；钴S而又有意義的課題.
　　 本學(xué)位論文定義了左右等價群的一個子群,給出了在這個子群下映射芽的等價及其開折的同構(gòu)等概念

2、,并利用乘積積分理論,討論在該子群下映射芽的通用開折定理,證明了相應(yīng)開折的平凡性引理,幾何引理和代數(shù)引理,給出了映射芽的開折是通用開折的充要條件.
　　 全文共有四章構(gòu)成,具體安排如下:
　　 第1章,我們主要介紹了問題研究的背景和目前國內(nèi)外已經(jīng)得到的主要結(jié)果.
　　 第2章,我們引進(jìn)一些基本記號和基本概念,然后給出左右等價群的一個子群,以及在該子群下映射芽的等價,映射芽的開折和開折的同構(gòu).最后利用乘積積分的理論

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