無序系統(tǒng)Anderson模型的蒙特卡洛模擬研究.pdf

1、1958年P.W.Anderson在題為《某些無規(guī)點陣中不存在擴散》的論文中證明，如果勢場是無規(guī)起伏的，當無序程度足夠大時，就會使電子不再在整個固體中運動，而全部轉變?yōu)樵诰钟蚍秶鷥冗\動，即由擴展態(tài)轉變?yōu)槎ㄓ驊B(tài)，這種由無序引起的定域化，稱為Anderson轉變。 Anderson模型是一個簡單的緊束縛模型，無序性是指在每一個格點的能量不同，是隨機的。在一固定的組態(tài)下，哈密頓量可寫為上式中ε<,i>為電子格點i的能量，滿足某種概率分

2、布p(ε<,i>)，(如ε<,i>平均分布在-W/2與W/2之間)，V<,ij>為電子從j點跳到i點的跳躍能。一般取最近鄰的跳躍為V，其它為零。除了上述對角無序外，我們也可假設ε<,i>為常數(shù)，V<,ij>為無序的(非對角無序)，或兩者均無序。 鑒于無序系統(tǒng)處理上的復雜性，人們在建立模型時盡量采用能體現(xiàn)物理實質的最簡便模型，單電子近似下一維無序Anderson模型因此被廣泛應用。從一維模型出發(fā)，已獲得很多有意義的結論。但一維模型

3、畢竟是一個過于簡化的模型，在反映實際的無序系統(tǒng)時，有著其顯而易見的局限性。二維無序系統(tǒng)包含了許多無序系統(tǒng)的基本原理，在實際問題中也能得到很好的應用，但二維無序系統(tǒng)實際上相當復雜，數(shù)學上處理很難，在理論研究上一直存在爭議。 本論文在前人所做工作的基礎上，利用Anderson模型從一維無序系統(tǒng)入手，向二維無序系統(tǒng)直至三維無序系統(tǒng)自然拓展，借助轉移矩陣研究方法和蒙特卡洛模擬方法對局域長度等無序系統(tǒng)的電子結構特性進行研究，得到了一些有意