廣義J-M分形圖的計算機(jī)生成及其性質(zhì)研究.pdf

1、本文的研究對象就是根據(jù)廣義J-M集的定義由迭代所生成的分形圖，即：廣義J-M分形圖。 采用實驗數(shù)學(xué)的研究方法，對廣義J-M分形圖的性質(zhì)進(jìn)行了研究。首先，利用復(fù)變函數(shù)的知識，對廣義J-M分形圖的生成算法(逃逸時間算法)進(jìn)行了分析，并得出其生成算法的基本步驟。然后，在詳細(xì)研究了迭代函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，確定了ω∈R，ω>1時生成算法中一些控制變量(如：R<,max>和B)的值，從而優(yōu)化了該算法。最后，根據(jù)所得出的生成算法基本步驟，通過V

2、isual C++編程實現(xiàn)了廣義J-M分形圖的計算機(jī)生成，同時生成了大量的實驗圖形。根據(jù)這些實驗圖形總結(jié)得出廣義J-M分形圖所具有的一些性質(zhì)，并從理論方面給出了證明。 由于廣義J-M分形圖是由迭代函數(shù) f<,ωc>(z)：z<'ω>+c所構(gòu)造的，因此，研究其性質(zhì)就主要從迭代函數(shù)對它的影響方面來考慮。為此，先后討論了廣義J分形圖與參數(shù)ω，c以及廣義M分形圖與參數(shù)ω之間的關(guān)系；其中，廣義J分形圖與參數(shù)c之間的關(guān)系是分形領(lǐng)域中涉及較少