某些特殊矩陣Schur補的對角優(yōu)勢度及其特征值分布.pdf

1、許多理論與實際問題,常常歸結(jié)于大型線性方程組的求解.矩陣Schur補理論作為降階處理的重要方法,在求解大型線性方程組的方法和技巧中,起著重要的作用.
　　本文在一些近期文獻的基礎上,討論了某些特殊類型矩陣及其Schur補的Ge-rsgorin圓盤定理.作為應用,通過數(shù)值例子說明了基于Schur補的共軛梯度法的優(yōu)越性.
　　第一章介紹矩陣Schur補的應用背景和研究現(xiàn)狀,給出本文的主要工作以及涉及到的基本符號和定義.
　

2、　第二章通過考察所研究特殊矩陣的元素特征,構(gòu)造出具有正對角元的低階的H-矩陣,結(jié)合不等式的放縮技巧,利用γ-(鏈)對角占優(yōu)矩陣的性質(zhì),得到某些特殊矩陣Schur補的γ-鏈對角優(yōu)勢度、對角優(yōu)勢度、γ-對角優(yōu)勢度和矩陣Schur補逆的譜半徑估計,改進和推廣了一些近期文獻中的結(jié)論.
　　第三章利用前一章的結(jié)果,考慮用原矩陣的元素去估計其矩陣Schur補的Ge-rsgorin圓盤定理,得到某些特殊類型矩陣Schur補的特征值分布,改進了一