初二下數(shù)學復習資料

1、二次根式 二次根式【知識回顧】 【知識回顧】1. 1.二次根式： 二次根式：式子 （ ≥0）叫做二次根式。 a a2. 2.最簡二次根式： 最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式 不含開方開的盡的因數(shù)或因式； ⑵被開方數(shù)中不含分母 不含分母； ⑶分母中不含根式 不含根式。3. 3.同類二次根式： 同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4. 4.

2、二次根式的性質： 二次根式的性質：（1）（ ）2=（ ≥0）； （2） a a a5. 5.二次根式的運算： 二次根式的運算：（1）因式的外移和內移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面．（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合

3、并同類二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結果化為最簡二次根式．a(chǎn)b = a · b （a≥0，b≥0）； b ba a? （b≥0，a>0）．（ ＞0） a a? ? a a 2（ ＜0 a ? a）0 （ =0） a；當 時，①如果 ，則 ；②如果 ，則 。 0, 0 a b ? ? a b ? a b ? a b ? a b ?

4、例 1、比較 與 的大小。 3 5 5 3（2）、平方法 ）、平方法當 時，①如果 ，則 ；②如果 ，則 。 0, 0 a b ? ? 2 2 a b ? a b ? 2 2 a b ? a b ?例 2、比較 與 的大小。 3 2 2 3（3）、分母有理化法 ）、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。例 3、比較 與 的大小。 23 1 ?12 1 ?（4）、分子有理化法 ）、分子有理化法通過分子有理化，利用分母的大小來比