2016年人教版高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新

1、2016 年高中數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié) 年高中數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié) 必修 必修 1 知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)第一章 第一章 集合與函數(shù)概念 集合與函數(shù)概念【1.1.1 1.1.1】集合的含義與表示 】集合的含義與表示（1）集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性.（2）常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集， 或 表示正整數(shù)集， 表示整數(shù)集， 表示有理數(shù)集， 表示實(shí)數(shù)集. N N ? N? Z Q R（3）集合與元素間的關(guān)系對(duì)象 與集合 的關(guān)系是 ，或者 ，兩者必

2、居其一. a M a M ? a M ?（4）集合的表示法①自然語(yǔ)言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹?lái)描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法：{ | 具有的性質(zhì)}，其中 為集合的代表元素. x x x④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合.（5）集合的分類(lèi)①含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.②含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集.③不含有任何元素的集合叫做空集( ). ?【1.1.2 1.1.2】集合間的基本關(guān)系 】集合

3、間的基本關(guān)系（6）子集、真子集、集合相等名稱 記號(hào) 意義 性質(zhì) 示意圖子集B A ?（或) A B ?A 中的任一元素都屬于 B(1)A A ?(2) A ? ?(3)若 且 ，則 B A ? B C ? A C ?(4)若 且 ，則 B A ? B A ? A B ?A(B)或B A真子集A B? ?（或 B? ?A），且 B 中至 B A ?少有一元素不屬于 A（1） （A 為非空子集） A? ??(2)若 且 ，則 A B? ?

4、B C? ? A C? ?B A集合相等 A B ?A 中的任一元素都屬于 B，B 中的任一元素都屬于 A(1)A B ?(2)B A ?A(B)（7）已知集合 有 個(gè)元素，則它有 個(gè)子集，它有 個(gè)真子集，它有 個(gè)非空子 A ( 1) n n ? 2n 2 1 n ? 2 1 n ?集，它有 非空真子集. 2 2 n ?一元二次方程2 0( 0) ax bx c a ? ? ? ?的根21,242b b ac x a? ? ? ?（其中

5、 1 2) x x ?1 2 2b x x a ? ? ? 無(wú)實(shí)根2 0( 0) ax bx c a ? ? ? ?的解集或 1 { | x x x ? 2} x x ? { | x } 2b x a ? ? R2 0( 0) ax bx c a ? ? ? ?的解集1 2 { | } x x x x ? ? ? ?〖1.2 1.2〗函數(shù)及其表示 〗函數(shù)及其表示【1.2.1 1.2.1】函數(shù)的概念 】函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念①設(shè) 、

6、是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則 ，對(duì)于集合 中任何一個(gè)數(shù) ，在集合 A B f A x中都有唯一確定的數(shù) 和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合 ， 以及 到 的對(duì)應(yīng)法 B ( ) f x A B A B則 ）叫做集合 到 的一個(gè)函數(shù)，記作 ． f A B : f A B ?②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則．③只有定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)．（2）區(qū)間的概念及表示法①設(shè) 是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 ，滿足 的實(shí)數(shù)

7、的集合叫做閉區(qū)間，記做 ；滿足 , a b a b ? a x b ? ? x [ , ] a b的實(shí)數(shù) 的集合叫做開(kāi)區(qū)間，記做 ；滿足 ，或 的實(shí)數(shù) 的 a x b ? ? x ( , ) a b a x b ? ? a x b ? ? x集合叫做半開(kāi)半閉區(qū)間，分別記做 ， ；滿足 的實(shí)數(shù) 的 [ , ) a b ( , ] a b , , , x a x a x b x b ? ? ? ? x集合分別記做 ． [ , ),( , )

8、,( , ],( , ) a a b b ?? ?? ?? ??注意： 注意：對(duì)于集合 與區(qū)間 ，前者 可以大于或等于 ，而后者必須 { | } x a x b ? ? ( , ) a b a b． a b ?（3）求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：① 是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)． ( ) f x② 是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)． ( ) f x③ 是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合． ( ) f