初中三年級數(shù)學教案

1、名師精編 精品教案初中三 初中三年級數(shù)學教案 年級數(shù)學教案.第二十六章 第二十六章 二次函數(shù) 二次函數(shù)[本章知識要點 本章知識要點]1． 探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律． 探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律．2． 結合具體情境體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學模型的意義，并了解二次函數(shù)的有關概念． 結合具體情境體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學模型的意義，并了解二次函數(shù)的有關概念．3． 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象和關系式認識二次

2、函數(shù)的性質． 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象和關系式認識二次函數(shù)的性質．4． 會運用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向和對稱軸． 會運用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向和對稱軸．5． 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程（組）的近似解． 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程（組）的近似解．6． 會通過對現(xiàn)實情境的分析，確定二次函數(shù)的表達式，并能運用二次函數(shù)及其性質解決簡單的實際問 會通過對現(xiàn)實情境的分析，確定二次函數(shù)的表

3、達式，并能運用二次函數(shù)及其性質解決簡單的實際問題． 題．26．1二次函數(shù) 二次函數(shù)[本課知識要點 本課知識要點]通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義． 通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義．[MM 及創(chuàng)新思維 及創(chuàng)新思維]（1）正方形邊長為 ）正方形邊長為 a（cm），它的面積 ），它的面積 s（cm2）是多少？ ）是多少？（2）矩形的長是 ）矩形的長是 4 厘米，寬是 厘

4、米，寬是 3 厘米，如果將其長與寬都增加 厘米，如果將其長與寬都增加 x 厘米，則面積增加 厘米，則面積增加 y 平方厘米，試寫 平方厘米，試寫出 y 與 x 的關系式． 的關系式．請觀察上面列出的兩個式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是函數(shù)，請你結合學習一次函數(shù)概念 請觀察上面列出的兩個式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是函數(shù)，請你結合學習一次函數(shù)概念的經驗，給它下個定義． 的經驗，給它下個定義．[實踐與探索 實踐與探索]例 1． m

5、 取哪些值時，函數(shù) 取哪些值時，函數(shù) 是以 是以 x 為自變量的二次函數(shù)？ 為自變量的二次函數(shù)？ ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y分析 分析 若函數(shù) 若函數(shù) 是二次函數(shù)，須滿足的條件是： 是二次函數(shù)，須滿足的條件是： ． ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y 0 2 ? ? m m解 若函數(shù) 若函數(shù) 是二次函數(shù)，則 是二次函數(shù)，則 ) 1 ( ) ( 2 2

6、 ? ? ? ? ? m mx x m m y． 0 2 ? ? m m解得 解得 ，且 ，且 ． 0 ? m 1 ? m因此，當 因此，當 ，且 ，且 時，函數(shù) 時，函數(shù) 是二次函數(shù)． 是二次函數(shù)． 0 ? m 1 ? m ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y回顧與反思 回顧與反思 形如 形如 的函數(shù)只有在 的函數(shù)只有在 的條件下才是二次函數(shù)． 的條件下才是二次函數(shù)． c

7、 bx ax y ? ? ? 2 0 ? a探索 探索 若函數(shù) 若函數(shù) 是以 是以 x 為自變量的一次函數(shù)，則 為自變量的一次函數(shù)，則 m 取哪些值？ 取哪些值？ ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y例 2．寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)． ．寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．（1）寫出正方體的表面積 ）寫出正方體的表面積 S（cm2）與正方體棱長 ）與正方體棱長 a（

8、cm）之間的函數(shù)關系； ）之間的函數(shù)關系；名師精編 精品教案2． 已知二次函數(shù) 已知二次函數(shù) ，當 ，當 x=3 時， 時，y= -5，當 ，當 x= -5 時，求 時，求 y 的值． 的值． 2 ax y ?3． 已知一個圓柱的高為 已知一個圓柱的高為 27，底面半徑為 ，底面半徑為 x，求圓柱的體積 ，求圓柱的體積 y 與 x 的函數(shù)關系式．若圓柱的底面半徑 的函數(shù)關系式．若圓柱的底面半徑 x為 3，求此時的 ，求此時的 y

9、．4． 用一根長為 用一根長為 40 cm 的鐵絲圍成一個半徑為 的鐵絲圍成一個半徑為 r 的扇形，求扇形的面積 的扇形，求扇形的面積 y 與它的半徑 與它的半徑 x 之間的函數(shù)關系 之間的函數(shù)關系式．這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑 式．這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑 r 的取值范圍． 的取值范圍．B 組5．對于任意實數(shù) ．對于任意實數(shù) m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是 ，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是

10、 （ ）A．B．C．D．2 2 ) 1 ( x m y ? ? 2 2 ) 1 ( x m y ? ? 2 2 ) 1 ( x m y ? ? 2 2 ) 1 ( x m y ? ?6．下列函數(shù)關系中，可以看作二次函數(shù) ．下列函數(shù)關系中，可以看作二次函數(shù) （ ）模型的是 ）模型的是 （ ） c bx ax y ? ? ? 2 0 ? aA． 在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時間的關系 在一定的距離內

11、汽車的行駛速度與行駛時間的關系B． 我國人口年自然增長率為 我國人口年自然增長率為 1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關系 ，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關系C． 豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力） 豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）D． 圓的周長與圓的半徑之間的關系 圓的周長與圓的半徑之間的關系[本課學習體會 本課學習體會]§26.2

12、 26.2 用函數(shù)觀點看一元二次方程（第一課時） 用函數(shù)觀點看一元二次方程（第一課時）教學目標 教學目標(一)知識與技能 知識與技能1．經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系． ．經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．2．理解二次函數(shù)與 ．理解二次函數(shù)與 x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，

13、理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根． 不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根．3．理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與 ．理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與 y=h(h y=h(h 是實數(shù) 是實數(shù))交點的橫坐標． 交點的橫坐標．(二)過程與方法 過程與方法1．經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神． ．經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神．2．通過觀察

14、二次函數(shù)圖象與 ．通過觀察二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的 軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想． 數(shù)形結合思想．3．通過學生共同觀察和討論．培養(yǎng)大家的合作交流意識． ．通過學生共同觀察和討論．培養(yǎng)大家的合作交流意識．(三)情感態(tài)度與價值觀 情感態(tài)度與價值觀1．經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造．感受數(shù)學 ．經歷探索二次

15、函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造．感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性， 的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性，2．具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力． ．具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力．教學重點 教學重點1．體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系． ．體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．2．理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根． ．理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根．3. 3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)