鹽城中學2020屆高三年級第二次階段性質量檢測數學試題

1、鹽城中學 鹽城中學 2020 2020 屆高三年級第二次階段性質量檢測 屆高三年級第二次階段性質量檢測數學試題 數學試題一、填空題 一、填空題1.設集合 ， ，若 ，則 ______ .? ? 1, A x ? ? ? 2,3,4 B ? ? ? 4 A B ? ? x ?2.已知復數 ，則復數 的虛部為________.1 31i z i? ? ? z3.函數 的定義域是________.? ?121log 1f xx??4.設 ，則

2、“ ”是“直線 與直線 垂直”的______條件. a R ? 2 a ? 2 y ax ? ? ? 1 4a y x ? ?5.在平面直角坐標系 中，拋物線 上縱坐標為 1 的一點到焦點的距離為 3，則焦點到準 xOy2 2 ( 0) x py p ? ?線的距離為__________．6.設曲線 的圖象在點(1， )處的切線斜率為 2，則實數 a 的值為_______． ( ) ln f x ax x ? ? (1) f7.已知實數

3、 x,y 滿足條件 ，則 的最大值為________.2 4 03 3 00x yx yx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 z x y ? ?8.在平面直角坐標系 中，已知焦距為 的雙曲線 的右準線與它的兩條漸近 xOy 4 ? ?2 22 2 1 0, 0 x y a b a b ? ? ? ?線分別相交于點 ，其焦點為 ，則四邊形 的面積的最大值為____________. , P Q 1 2 , F F 1 2

4、PFQF9.在直角三角形 中， ， ，若 ，則． ABC 0 90 C ? ? 2, 1 AB AC ? ?32 AD AB ???? ? ??? ?CD CB ? ???? ? ??? ?10.若點 在直線 上，則 的值為________. ? ? cos ,sin P ? ? 2 y x ? ? cos 2 3? ? ? ? ? ? ? ? ?11.已知 均為等比數列，其前 n 項和分別為 ，若對任意的 ，總有 ， ? ? ? ?

5、, n n a b , n n S T * n N ?32 1nnnST ? ?則 ________.44ab ?點的上方） ，與 軸交于點 E. y（1）當 且 時，求點 M、N 的坐標； 1 m ? 1 k ?（2）當 時，設 ， ，求證： 為定值，并求出該值； 2 m ? EM DM ? ????? ? ???? ? EN DN ? ???? ? ????? ? ?（3）當 時，點 D 和點 F 關于坐標原點對稱，若△MNF 的

6、內切圓面積等于 ，求直線 l 的方程. 3 m ?1849?19.設函數 ． ( ) 2e 2 x f x kx ? ? ?（1）討論 的單調性； ( ) f x（2）若存在正數 ，使得當 時， ，求實數 的取值范圍． a 0 x a ? ? | ( ) | 2 f x x ? k20.數列 滿足 對任意的 恒成立， 為其前 n 項的和，且 ， ? ? n a1 1 2 n n n a a a ? ? ? ? * 2, n n N ?

7、? n S 4 4 a ?. 8 36 S ?（1）求數列 的通項 ； ? ? n a n a（2）數列 滿足 ，其中 ? ? n b ? ? 1 2 1 2 2 3 2 1 2 1 3 2 1 2 nn n k n k n n b a b a b a b a a ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ?.* 1,2, , , ? ??? ? k n n N①證明：數列 為等比數列； ? ? n b②求集合? ?*