福建省泉州市2019屆普通高中畢業(yè)班第一次（2月）質量檢查文科數(shù)學試題（精品解析）

1、福建省泉州市 福建省泉州市 2019 屆高考數(shù)學一模試卷（文科） 屆高考數(shù)學一模試卷（文科）一、選擇題（本大題共 12 小題，共 60.0 分）1. 已知集合 A={0，1，2}，B={x|x=2n-1，n∈A}，則 A∪B 中元素的個數(shù)為（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 52. 記等差數(shù)列{an}的前 n 項和為 Sn，若 S4=24，a1+a3=10，則 a7=（ ）A. B. C. 15 D. 181522533.

2、 “微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產(chǎn)品，小明為了解不同群體對這兩款產(chǎn)品的首選情況，統(tǒng)計了周圍老師和同學關于首選“微信”或“QQ”的比例，得到如圖等高條形圖．根據(jù)等高條形圖中的信息，可判斷下列說法正確的是（ ）A. 對老師而言，更傾向于首選“微信”B. 對學生而言，更傾向于首選“QQ”C. 首選“微信”的老師比首選“微信”的同學多D. 如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學多，則小明統(tǒng)計的老師人數(shù)一定比學生多4. 若向量 =

3、（ ， ）， =（-1，0），則∠BAC=（ ）? 𝐴𝐵1232? 𝐵𝐶A. B. C. D. 30 ° 60 ° 120 ° 150 °5. 已知雙曲線 C： -y2=1（a＞0）的漸近線方程為 y= x，則 C 的焦距為（ ）𝑥2𝑎2 ±12A. 2 B. C. D. 6 2 3 2 56. 若 x，y 滿足約束

4、條件 ，則 z=x-2y 的最小值為（ ） {𝑥 ? 𝑦 ? 2 ≤ 0 𝑥 ? 3𝑦 + 5 ≥ 0 2𝑥 + 𝑦 ? 4 ≥ 0?A. B. C. 0 D. 2 ? 3 ?327. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出 S= ，則判斷框內可以填入（ 13）A. 𝑖 < 4B. 𝑖 < 7C.

5、𝑖 < 8D. 𝑖 < 98. 已知正三棱錐 A-BCD 的所有頂點都在球 O 的球面上，BC=3．若球心 O 在三棱錐的高 AQ 的三等分點處，則球 O 的半徑為（ ）A. B. 2 C. 3 D. 43 649. 若直線 y=kx-1 為函數(shù) f（x）=lnx-a 的圖象的一條切線，則 k+a 的最小值為（ ）A. B. C. 1 D. 2 ? 2 ? 110. 已知各項均為正數(shù)

6、的數(shù)列{an}的前 n 項和為 Sn，若 a1=2， =2? -1，則 S10=（ ）𝑆𝑛𝑎𝑛 + 1𝑎𝑛 + 1𝑆𝑛A. 1022 B. 1024 C. 2046 D. 204811. 田忌賽馬是中國古代對策論與運籌思想的著名范例．故事中齊將田忌與齊王賽馬，孫臏獻策以下馬對齊王上馬，以上馬對齊王中馬，以中馬

7、對齊王下馬，結果田忌一負兩勝從而獲勝．該故事中以局部的犧牲換取全局的勝利成為軍事上一條重要的用兵規(guī)律，在比大小游戲中（大者為勝），已知我方的三個數(shù)為 a=cosθ，b=sinθ+cosθ，c=cosθ-sinθ，對方的三個數(shù)以及排序如表：客戶數(shù) 10 10 5 20 5（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在答題卡上補充完整這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并估計采購數(shù)在 168 箱以上（含 168 箱）的“熟客”人數(shù)；（2）若去年年底“熟客”們采購的魚卷數(shù)量

8、占小張去年年底總的銷售量的 ，估算小張去年年底總的58銷售量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（3）由于魚卷受到游客們的青睞，小張做了一份市場調查，決定今年年底是否在網(wǎng)上出售魚卷，若沒有在網(wǎng)上出售魚卷，則按去年的價格出售，每箱利潤為 20 元，預計銷售量與去年持平；若計劃在網(wǎng)上出售魚卷，則需把每箱售價下調 2 至 5 元，且每下調 m 元（2≤m≤5）銷售量可增加 100m 箱，求小張在今年年底收入 Y（單位：元）的最大值．2

9、1. 已知函數(shù) f（x）=a2x2-ax-lnx．（1）討論 f（x）的單調性；（2）若 f（x）有兩個大于 1 的零點，求 a 的取值范圍．22. 在直角坐標系 xOy 中，直線 l：y=kx 的傾斜角為 α，曲線 C：（x-1）2+（y-1）2=8．以坐標原點為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系．（1）求 l 和 C 的極坐標方程；（2）若 l 與 C 交于 A，B 兩點，求||AO|-|BO||的取值范圍．23. 已知函數(shù) f（

10、x）=|x-1|+|x-3|．（1）求 f（x）＞3 的解集；（2）若關于 x 的不等式 f（x） 的解集非空，求 m 的取值范圍． ≤𝑚2 ? 3𝑚 ? 6𝑚答案和解析 答案和解析1.【答案】D【解析】解：A={0，1，2}，B={-1，1，3}； ∴A∪B={-1，0，1，2，3}； ∴A∪B 中元素的個數(shù)為 5． 故選：D．可求出集合 B，然后進行并集的運算可求出 A∪B，從而得出