高考數(shù)學輔導資料-平面向量知識點

1、高考數(shù)學輔導資料 高考數(shù)學輔導資料-平面向量知識點 平面向量知識點高考復習的腳步越來越快，同學們每天都在緊張的做題、對題，同學們也要抽出一點點時間復習知識點。小編為大家準備了高考數(shù)學輔導資料-平面向量知識點。定比分點定比分點公式(向量 P1P=向量 PP2)設(shè) P1、P2 是直線上的兩點，P 是 l 上不同于 P1、P2 的任意一點。則存在一個實數(shù) ，使 向量 P1P=向量 PP2，叫做點 P 分有向線段 P1P2 所成的比。若 P1(

2、x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，則有OP=(OP1+OP2)(1+);(定比分點向量公式)x=(x1+x2)/(1+),y=(y1+y2)/(1+)。(定比分點坐標公式)我們把上面的式子叫做有向線段 P1P2 的定比分點公式三點共線定理若 OC=OA +OB ,且+=1 ,則 A、B、C 三點共線三角形重心判斷式在△ABC 中，若 GA +GB +GC=O,則 G 為△ABC 的重心向量共線的重要條件若 b0，則 a//

3、b 的重要條件是存在唯一實數(shù)，使 a=b。a//b 的重要條件是 xy-xy=0。零向量 0 平行于任何向量。當=0 時，a=0，方向任意。當 a=0 時，對于任意實數(shù)，都有 a=0。注：按定義知，如果 a=0，那么=0 或 a=0。實數(shù)叫做向量 a 的系數(shù)，乘數(shù)向量 a 的幾何意義就是將表示向量a 的有向線段伸長或壓縮。當∣∣1 時，表示向量 a 的有向線段在原方向(0)或反方向(0)上伸長為原來的∣∣倍;當∣∣1 時，表示向量 a

4、的有向線段在原方向(0)或反方向(0)上縮短為原來的∣∣倍。數(shù)與向量的乘法滿足下面的運算律結(jié)合律：(a)b=(ab)=(ab)。向量對于數(shù)的分配律(第一分配律)：(+)a=a+a.數(shù)對于向量的分配律(第二分配律)：(a+b)=a+b.數(shù)乘向量的消去律：① 如果實數(shù) 0 且 a=b，那么 a=b。② 如果a0 且 a=a，那么=。3、向量的的數(shù)量積定義：已知兩個非零向量 a,b。作 OA=a,OB=b,則角 AOB 稱作向量 a 和向量