工程力學(xué)習(xí)題答案9 廖明成_第1頁(yè)
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1、習(xí)題解答第九章桿類(lèi)構(gòu)件的變形河南理工大學(xué)89第九章第九章桿類(lèi)構(gòu)件的變形桿類(lèi)構(gòu)件的變形習(xí)題9.19.1單元體ABCD的邊長(zhǎng)為dx、dy，其，但其切應(yīng)變?yōu)?，試求與x和y都成0xy?????45方向的AC線的線應(yīng)變。AC?BDDCCγγ45dxdyA題9.1圖解：變形后的在方向上的投影為，如下圖所示：AC?ACAEBDDCC45dxdyAE??由題意易知，dxdy?2ACdy?tan()CCDDdydy??????????足夠小22CCdyC

2、E?????故：在與x和y都成45方向的AC線的線應(yīng)變2ACCEAC????9.29.2圖示三角形薄板因受外力作用而變形，角點(diǎn)B垂直向上的位移為0.03mm，假設(shè)AB和BC仍保持為直線。試求沿OB方向的平均應(yīng)變，并求AB和BC兩邊在B點(diǎn)的切應(yīng)變。A240mm4545CBO題9.2圖習(xí)題解答第九章桿類(lèi)構(gòu)件的變形河南理工大學(xué)91αCABFlllFBACD(a)(b)題9.4圖解：（a）結(jié)構(gòu)中A點(diǎn)的受力平衡，經(jīng)受力分析，易得桿AB、AC的軸力

3、：（拉）BAFF?0CAF?結(jié)構(gòu)的最終變形如下圖所示：αCABl1AA?α位移為所求。AA?根據(jù)胡克定律，得：1coscoslFFlAAEAEA????由上圖所示的變形得幾何關(guān)系，可得：12sincossinsin2AAFlFlAAEAEA????????（b）由點(diǎn)A的平衡可得桿BA、AD的軸力分別為，（拉）0ADF?2NFF?由點(diǎn)B的受力圖如下圖所示，由平衡條件，可得桿BC、BD的軸力分別為：B1NF2NF4NF（拉），（壓）1NFF

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