矩陣理論課程論文-隨機矩陣理論在頻譜感知上的應用

1、吉首大學研究生課程論文吉首大學研究生課程論文《隨機矩陣理論在頻譜感知上的應用》《隨機矩陣理論在頻譜感知上的應用》課程類別：課程類別：專業(yè)選修課專業(yè)選修課課程名稱：課程名稱：矩陣理論矩陣理論任課教師：任課教師：成績評卷人研究生姓名學號2008年，Cardoso等人著重研究了隨機矩陣理論中的極限漸近譜理論，并利用此理論成果求出了由多個認知用戶接收信息組成的采樣協(xié)方差矩陣的最大特征值和最小特征值的極限值。再次基礎(chǔ)上，將這兩個極限值的比值作為頻

2、譜感知的判決門限與檢驗統(tǒng)計量進行比較進而作出判決，由此設(shè)計出了一種協(xié)作頻譜感知算法LSC算法。它的優(yōu)點是無需知道任何認知用戶發(fā)射機信號先驗信息就能得到比較好的性能，這是當時絕大部分傳統(tǒng)的感知方法做不到的[6]。近幾年，國內(nèi)研究機構(gòu)也逐漸加強了對頻譜感知技術(shù)的關(guān)注，主要包括電子科技大學、清華大學、香港科技大學及西安交通大學等等。除了大學之外，許多公司、企業(yè)也紛紛加入到這個行列當中。例如，華為公司一直非常關(guān)注頻譜感知的研究進展，并且以實際行

3、動資助一些與之相關(guān)的學術(shù)研究工作。2008年，曾永紅提出了一種基于隨機矩陣理論的最大特征檢測算法即MED算法，它的提出主要是解決判決門限因恒定不變而無法適時調(diào)整的缺點。他重點研究了有關(guān)矩陣最大特征值的分布特性理論，通過推導獲得了采樣協(xié)方差矩陣最大特征值的概率分布函數(shù)，并根據(jù)次分布函數(shù)探索出了判決門限與虛警概率的關(guān)系，進而推導出了判決門限隨虛警概率變化的數(shù)學表達式。通過設(shè)置不同的虛警概率取值，MED算法的判決門限根據(jù)實際情況動態(tài)調(diào)整，由此

4、克服了門限恒定不變的缺點。但是MED算法也存在當認知節(jié)點數(shù)目和采樣次數(shù)較小時感知性能收到不利影響的缺點[7]。2011年，南京郵電大學的曹開田和楊震提出了一種新的基于最小特征值的合作感知算法。他們對多個認知用戶的采樣協(xié)方差矩陣的最小特征值進行了研究并獲得了最小特征值的概率密度函數(shù)。2隨機矩陣理論隨機矩陣理論隨機矩陣的理論基礎(chǔ)是概率論和數(shù)理統(tǒng)計，隨機過程以及矩陣論。隨機矩陣指的是一個以隨機變量為基本元素的矩陣，其中如果隨機矩陣的行數(shù)和列數(shù)