經(jīng)濟(jì)學(xué)]第10章 量子理論的產(chǎn)生和發(fā)展

1、第十章 量子理論的產(chǎn)生和發(fā)展,§10.1 黑體輻射和普朗克的量子假說§10.2 光電效應(yīng)和愛因斯坦光量子理論§10.3 原子的穩(wěn)定性和大小及玻爾的原子模型§10.4 量子力學(xué)的建立,一.黑體輻射問題二.光電效應(yīng)的解析三.原子的穩(wěn)定性和大小,§10.1 黑體輻射和普朗克量子假說,上一代人能取得自然知識的如此神奇進(jìn)展，應(yīng)歸功于人們從傳統(tǒng)思想束縛下獲得的這一解放。

2、 ——玻爾,一.黑體輻射1.背景： 1800年，天文學(xué)家赫歇爾(Herschel)用濾色片觀察太陽光透過的熱效應(yīng)時發(fā)現(xiàn)，在紅外區(qū)有一種產(chǎn)生明顯熱效應(yīng)的輻射，從而發(fā)現(xiàn)了紅外線。第二年，里特和沃拉斯頓發(fā)現(xiàn)了紫外輻射。1821年，塞貝克發(fā)現(xiàn)溫差電并用于測量溫度。1830年諾比利發(fā)明了熱輻射測量儀。還有許多物理學(xué)家對熱輻射的性質(zhì)、輻射能量與輻射源的關(guān)系、輻射能量按波長的分布曲線等進(jìn)行了大量研究，并逐漸認(rèn)識到光譜、熱輻射、光輻

3、射是統(tǒng)一的。 1881年，美國人蘭利(Langley)發(fā)明了熱輻射計，可以很靈敏地測量輻射能量，并測出能量隨波長變化的曲線，如圖（下頁），從曲線可以很明顯地看到能量最大值隨溫度的升高向短波方向轉(zhuǎn)移。,蘭利的能量分布曲線,橫坐標(biāo)表示光譜位置,1859年底，基爾霍夫提出：物體的發(fā)射本領(lǐng)e(λ,T)和吸收本領(lǐng)α(λ,T)的比值，等于物體處于輻射平衡時的表面亮度E(λ,T)。即：,ρ(ν,T)的探求可以從實驗和理論兩個方面去解決。,并指

4、出這一比值對所有物體都是一樣的，與輻射物體的性質(zhì)無關(guān)。實際上，E(λ,T)反映的是在不同溫度下輻射按波長分布的函數(shù)，它是一個與物體性質(zhì)無關(guān)的普適函數(shù)。 1860年，基爾霍夫又提出絕對黑體的概念：在任何溫度下都能全部吸收落在它上面的一切輻射。顯然，當(dāng)吸收本領(lǐng)α=1時，物體的發(fā)射本領(lǐng)就是輻射的普適函數(shù)。絕對黑體的表面亮度E(λ,T)可以用平衡輻射時的能量密度ρ(ν,T)來表示。,,1879年，德國物理學(xué)家斯特藩(Joseph

5、Stefan)總結(jié)出一條經(jīng)驗規(guī)律：黑體表面單位面積上在單位時間內(nèi)發(fā)射出的總能量與它的絕對溫度的四次方成正比，即：W=σt4 。 1884年，玻爾茲曼根據(jù)電磁學(xué)和熱力學(xué)理論，利用統(tǒng)計方法的結(jié)果（壓強(qiáng)等于能量密度的1/3），從理論上導(dǎo)出了這一結(jié)果。 1893年，德國物理學(xué)家維恩(Wilhelm Wien)根據(jù)多普勒效應(yīng)和斯特藩-玻爾茲曼定律，導(dǎo)出了維恩位移定律： λm

6、83; T = 常數(shù)表明黑體輻射能量強(qiáng)度最大的波長λm和絕對溫度T成反比。 1895年，維恩首先指出，絕對黑體可以用一個帶有小孔的輻射空腔來實現(xiàn)。 1896年，盧默爾(Lummer)和普林斯海姆(Pringsheim)實現(xiàn)了空腔輻射，為黑體輻射強(qiáng)度的定量測量提供了重要手段。,輻射強(qiáng)度隨波長變化的規(guī)律圖:,紫 外 災(zāi) 難 和 普 朗 克

7、 的 量 子 假 說,維恩,2.維恩定律 1896年，德國物理學(xué)家維恩通過半理論半經(jīng)驗的方法，得到一個輻射能量分布公式：,1899年普朗克把電磁理論用于熱輻射和諧振子的相互作用，并通過熵的運(yùn)算得到了同樣的結(jié)果。這樣，就使維恩分布定律獲得了普遍性意義。 按照維恩分布定律，輻射強(qiáng)度將隨頻率的減小而按指數(shù)規(guī)律減小。1899年2月3日，盧默爾和普林斯海姆在一份報告中說，他們把空腔加

8、熱到800K-1000K，得到的能量分布曲線與維恩公式相符。但是，他們在同年的11月3日的另一份報告中又指出：“在理論和實驗之間確有系統(tǒng)性偏差?！辈⒅赋觯@個公式只在短波區(qū)、溫度較低時和實驗結(jié)果符合，而在長波區(qū)不符。,ρ是輻射能密度，ν是頻率，T是溫度。,3.瑞利——金斯定律 1900年6月，瑞利提出了兩個假設(shè)，①空腔內(nèi)的電磁輻射形成一切可能形成的駐波，其波節(jié)在空腔壁處；②系統(tǒng)處于熱輻射平衡時，根據(jù)能量均分定理，每個駐波平均具

9、有的能量為kT。他根據(jù)這兩個假設(shè)，推導(dǎo)出了另一個輻射能量分布公式，但公式中錯了一個因子8，后來被金斯于1905年所糾正。公式為：,但是，這一公式卻只有在長波區(qū)和實驗結(jié)果符合，而在短波區(qū)不符。由于輻射能量與頻率ν的平方成正比，因此當(dāng)波長接近紫外時，能量為無限大!即在紫色端發(fā)散。這一結(jié)果后來被埃倫菲斯特(P.Ehrenfest)稱為“紫外災(zāi)難”。,稱為瑞利-金斯輻射定律。,瑞利像,紫外災(zāi)難也就是經(jīng)典物理的災(zāi)難！,但瑞利、金斯兩人得出的共識

10、，是根據(jù)經(jīng)典物理的理論嚴(yán)密推導(dǎo)的，瑞利和金斯也是物理學(xué)界公認(rèn)的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜?，理論值與實驗值在短波區(qū)的北轍南轅，揭示了經(jīng)典物理學(xué)面臨的嚴(yán)重困難，使人們不得不稱之為“紫外災(zāi)難”。,二.普朗克的研究 1.普朗克(1858-1947) 誕生在德國，其父在慕尼黑大學(xué)任教，中學(xué)畢業(yè)后，躊躇于物理、數(shù)學(xué)和音樂之間，1874年考入慕尼黑大學(xué)數(shù)學(xué)系，因為愛好又轉(zhuǎn)向物理，他的老師約里(P.Jolly)勸他不要選物理，但普朗克選了物理并于

11、1879年獲得博士學(xué)位。1880年起先后在慕尼黑大學(xué)和麥基爾大學(xué)任教。1888年柏林大學(xué)任命他為,基爾霍夫的繼任人和為他新設(shè)立的理論物理研究所所長。在此崗位一直工作到退休。1894年當(dāng)選為普魯士皇家科學(xué)院院士，1918年被選為英國皇家學(xué)會會員，1930-1937年任威廉皇帝協(xié)會會長。1918年因發(fā)現(xiàn)能量子獲得諾貝爾物理學(xué)獎。,2.普朗克的內(nèi)插公式 普朗克將代表短波方向的維恩公式和代表長波方向的實驗結(jié)果結(jié)合在一起，得到普朗克輻

12、射定律：,當(dāng)ν→0， 即在長波范圍，普朗克定律變?yōu)槿鹄鹚构健?當(dāng)ν→∞，即在短波范圍，又與維恩定律一致。,魯本斯得知這一公式后，立即把自己的實驗結(jié)果和理論曲線相比較，完全符合。于是兩人于1900年10月19日向德國物理學(xué)會做了報告。題目是《維恩光譜方程的改進(jìn)》。,,,紫外災(zāi)難,3.普朗克的能量子假設(shè) 普朗克作為一理論物理學(xué)家，他不滿足于找到一個經(jīng)驗公式，普朗克寫道:“即使這個新的輻射公式證明是絕對精確的，但若僅僅是

13、一個僥幸揣測出來的公式，它的價值也只能是有限的。因此從10月19日提出這個公式開始，我就致力于找出這個公式的真正物理意義。這個問題使我直接去考慮熵和幾率之間的關(guān)系，也就是說把我引到了波爾茲曼的思想。”,插曲：最初普朗克并不同意玻耳茲曼的統(tǒng)計觀點，曾經(jīng)跟波爾茲曼進(jìn)行過論戰(zhàn)。但是，普朗克經(jīng)過幾個月的努力，沒有從熱力學(xué)的普遍理論推出新的輻射定律，后來只好用波爾茲曼的熱力學(xué)幾率理論進(jìn)行嘗試。從而導(dǎo)出普朗克輻射公式。,普朗克量子假說 輻

14、射黑體中分子和原子的振動可視為線性諧振子，這些線性諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)下，諧振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量? 的整數(shù)倍。,對頻率為? 的諧振子, 最小能量?為:,n為整數(shù)，稱為量子數(shù),? 稱為能量子,能量不連續(xù)，只能取某一最小能量的整數(shù)倍!!!!!,普朗克根據(jù)黑體輻射的數(shù)據(jù)計算出常數(shù)h值： h=6.65×10-34焦耳·秒,普朗克從這些

15、假設(shè)出發(fā)可以得到他的黑體輻射公式：,h—普朗克常數(shù) ，就好象普羅米修斯從天上引來的一?；鸱N，使人們從傳統(tǒng)思想的束縛下獲得了解放!黑體輻射，光電效應(yīng)，原子光譜，康普頓效應(yīng)等都是普朗克假說的發(fā)展結(jié)果，是經(jīng)典物理所不能解釋的。,普朗克的矛盾 普朗克的能量子假說，對能量連續(xù)的觀點形成了嚴(yán)重沖擊，人們只承認(rèn)普朗克公式，卻不接受他的能量子假說。就連普朗克本人也不能正確理解能量子的物理意義。對此，他的心情非常矛盾，一方面直覺告訴他：這個

16、發(fā)現(xiàn)不同尋常，另一方面他又總想回到經(jīng)典理論的立場上去。他說：“在將作用量子h引入理論時，應(yīng)當(dāng)盡可能保守從事；這就是說，除非業(yè)已表明絕對必要，否則不要改變現(xiàn)有理論?！?1911年普朗克認(rèn)為只是在發(fā)射過程中才是量子化的，而吸收則完全是連續(xù)進(jìn)行的。到了1914年，干脆取消了量子假說（ε→0），認(rèn)為發(fā)射過程也是連續(xù)的。但一次一次的失敗使他最終放棄了自己的倒退立場。為此他百感交集：“為了使作用量子能以某種方式容入經(jīng)典理論中，我花了幾年

17、的時間（一直到1915年），它們耗費(fèi)了我大量的精力。 …現(xiàn)在我懂得了一件事實，基本作用量子在物理學(xué)中所起的作用遠(yuǎn)比我最初設(shè)想的要深刻的多。”,由于在玻爾茲曼影響下，于1900年12月14日，普朗克明確提出了能量子概念，并指出每個能量子的能量E與頻率ν成正比，這一天，被稱為量子力學(xué)的誕生日。,紫 外 災(zāi) 難 和 普 朗 克 的 量 子 假

18、 說,普朗克于1918年獲諾貝爾獎。,這個發(fā)現(xiàn)將人類的觀念——不僅是有關(guān)經(jīng)典科學(xué)的觀念，而且是有關(guān)通常思維方式的觀念的基礎(chǔ)砸得粉碎。 ——玻爾,普朗克像,紫 外 災(zāi) 難 和 普 朗 克 的 量 子 假 說,一.光電效應(yīng) 1光電效應(yīng) 2光電效應(yīng)的有關(guān)規(guī)律 3愛因斯坦的光量子假設(shè) 4

19、光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用 5光子的質(zhì)量、動量和能量二.康普頓效應(yīng) 1康普頓散射 2康普頓關(guān)系 3康普頓散射的光量子解釋 4康普頓成功的因素,§10.2 光電效應(yīng)和愛因斯坦光量子理論,1.光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn) 1887年赫茲發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。當(dāng)時赫茲在驗證麥克撕韋的電磁理論的火花放電實驗時，意外發(fā)現(xiàn)：如果接收電磁波的電極受到紫外線照射，火花放電就變的容易產(chǎn)生。并將這一現(xiàn)象發(fā)表于論文《紫外線對放電的影響》

20、。 1888年，德國物理學(xué)家霍爾瓦克斯(Hallwachs)證實，這是由于放電間隙內(nèi)出現(xiàn)了荷電體的緣故。 1899年，J.J.湯姆遜測出產(chǎn)生的光電流的荷質(zhì)比，結(jié)果與陰極射線粒子的荷質(zhì)比相近，說明產(chǎn)生的光電流和陰極射線一樣是電子流。,一、光電效應(yīng),于是得出結(jié)論：光照射到金屬表面使金屬內(nèi)部的自由電子獲得更大的動能，因而從金屬表面逸出。但是:,截止電壓的發(fā)現(xiàn)： 1899～1902年，勒納德為了研究光電子從金屬表面逸出時所

21、具有的能量，在兩電極間加上可調(diào)節(jié)的反向電壓，直到使光電流截止。從反向電壓的截止值推算出逸出電子的最大速度。但在這一研究的過程中發(fā)現(xiàn)逸出電子的能量與光的強(qiáng)度無關(guān)。截止頻率的發(fā)現(xiàn)： 勒納德進(jìn)一步實驗發(fā)現(xiàn)，光電效應(yīng)的產(chǎn)生還與入射光的頻率有關(guān)，當(dāng)光的頻率小于某一值時，無論光強(qiáng)多大，光電效應(yīng)都不能產(chǎn)生，只有大于臨界值時，光電效應(yīng)才會發(fā)生。光電效應(yīng)的瞬時性： 不管光強(qiáng)多小，只要頻率大于臨界值，就立即產(chǎn)生光電效應(yīng)。,2.光電效應(yīng)的

22、有關(guān)規(guī)律,勒納德的解釋：1902年他提出觸發(fā)假說：電子原本就是以某一速度在原子內(nèi)部運(yùn)動，光照到原子上，當(dāng)光的頻率與電子本身的振動頻率一致時發(fā)生共振，原子就以其自身的速度從原子內(nèi)部逸出。,經(jīng)典理論遇到的困難,經(jīng)典理論認(rèn)為，產(chǎn)生的光電子的初動能應(yīng)與入射光的強(qiáng)度成正比。但實驗表明, 光電子的初動能與入射光強(qiáng)無關(guān)。,根據(jù)經(jīng)典波動理論，只要入射光達(dá)到足夠的能量(可用增加光強(qiáng)度和光照時間的方法獲得)，便可使自由電子獲得足以逸出金屬表面的能量。所以，

23、不應(yīng)該存在入射光的頻率限制。與實驗結(jié)果相矛盾。,從經(jīng)典波動理論觀看，光電子的產(chǎn)生需要一定時間的能量積累。但實驗結(jié)果表明光電子的產(chǎn)生是瞬時的。,,,,,3.愛因斯坦的光量子假說的提出 1905年6月、1906年3月、11月，愛因斯坦連續(xù)發(fā)表了三篇論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性觀點》《論光的產(chǎn)生與吸收》《普朗克的輻射和比熱理論》。他在論文中指出：“當(dāng)人們把用連續(xù)空間函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的光的理論應(yīng)用到光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象上去時，這個理

24、論會導(dǎo)致和經(jīng)驗矛盾?！绻霉獾哪芰吭诳臻g中不是連續(xù)分布的這種假設(shè)來解釋，似乎就更好理解。按照這種假設(shè)，從點光源發(fā)出的光束的能量在傳播中不是連續(xù)分布在越來越大的空間中，而是由個數(shù)有限的、局限在空間各點的能量子所組成，這些能量子能夠運(yùn)動，但不能再分割，而只能整個的被吸收或產(chǎn)生出來?！?909年9月又在德國自然科學(xué)協(xié)會上作了相關(guān)報告。,（1）內(nèi)容 光不僅在發(fā)射和吸收時以能量為h?的微粒形式出現(xiàn)，而且在空間傳播時也是如此。也就是說，頻

25、率為? 的光是由大量能量為 ? =h? 光量子組成的粒子流，這些光子沿光的傳播方向以光速 c 運(yùn)動。,（2）愛因斯坦光電效應(yīng)方程 在光電效應(yīng)中金屬中的電子吸收了光子的能量，一部分消耗在電子逸出功A，另一部分變?yōu)楣怆娮拥膭幽?Ek0 。由能量守恒可得出：,式中：A為電子逸出金屬表面所需作的功，稱為逸出功；,為光電子的最大初動能。,美國實驗物理學(xué)家密立根(R.A.Millikan)，開始不接受愛因斯坦的觀點，試圖從實驗上否定光量子

26、理論，他從1905年起，花了十年時間，利用巧妙而復(fù)雜的裝置，做了大量實驗，結(jié)果做成了“光電效應(yīng)”實驗，檢驗了愛因斯坦方程，其h 的值與理論值完全一致，從而證明了“光量子”理論的正確。密立根在他1949年為愛因斯坦70壽辰所發(fā)賀詞中說：“在我的一生中我花了十年的時間檢驗愛因斯坦方程，結(jié)果和我所有的預(yù)期相反，在1915年我不得不宣布它毫不含糊的實驗鑒定，盡管它似乎和我所知道的光的干涉的每一件事都相違而不合常理?！?（3）光電效應(yīng)理論的驗證,

27、這一結(jié)果使愛因斯坦 “因?qū)碚撐锢硭龅呢暙I(xiàn)，特別是發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)定律” 獲1921年諾貝爾物理學(xué)獎。 密立根 “因測量基本電荷和研究光電效應(yīng)” 獲1923年諾貝爾物理學(xué)獎。,密立根光電效應(yīng)實驗裝置圖,外光電效應(yīng) 由于金屬表面的電子吸收外界的光子， 克服金屬的束縛而逸出金屬表面的現(xiàn)象。內(nèi)光電效應(yīng) 由于半導(dǎo)體表面的電子吸收外界的光子， 使其導(dǎo)電性能增強(qiáng)的現(xiàn)象。,可以用于自動控制，自動計數(shù)、自動報警、自動跟蹤等。,

28、4.光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用,1.光控繼電器,可對微弱光線進(jìn)行放大，可使光電流放大105~108 倍，靈敏度高，用在工程、天文、科研、軍事等方面。,2.光電倍增管,康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實了光量子理論的正確性。 1918年美國物理學(xué)家康普頓(A.H.Compton)開始研究X射線的散射，1922年，他把X射線投射到石墨上，以觀察被散射后的X射線，發(fā)現(xiàn)其中有兩種不同的頻率成分：一種頻率與入射線相同，另一種頻率則低于入射線。按

29、照經(jīng)典理論，散射過程不會改變?nèi)肷渚€的頻率。1923年康普頓利用愛因斯坦1916年提出的光量子的動量表達(dá)式，對光子與電子的碰撞過程應(yīng)用質(zhì)能守恒和動量守恒定律，圓滿解釋了實驗結(jié)果。 英國物理學(xué)家威爾遜(C.T.R.Wilson)用自己發(fā)明的“云室”發(fā)現(xiàn)了這些反沖電子。 康普頓因發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)、威爾遜“因發(fā)現(xiàn)用蒸汽凝聚觀察電子粒子軌跡的方法”分享了1927年的諾貝爾物理學(xué)獎。,1.康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和研究過程

30、 1920年秋，麥基爾大學(xué)的格雷(G.A.Gray)研究X射線散射時首先發(fā)現(xiàn)X射線散射后波長的改變。 當(dāng)時康普頓正在從事γ射線的研究，他立即用X射線做散射實驗，并將所得的結(jié)果寫成論文《二次X射線的軟化》發(fā)表在《自然》雜志上。但是他認(rèn)為二次X射線的軟化，是由于輻射的性質(zhì)發(fā)生了變化，“我的結(jié)論是：這一變化激發(fā)了某種熒光射線，其波長略大于入射射線。”為了解釋這一現(xiàn)象，康普頓花費(fèi)了心血，1961年他曾回憶說：“從1917年開始

31、，我花了五年的時間，企圖調(diào)和X射線散射強(qiáng)度分布實驗和J.J.湯姆遜關(guān)于這一現(xiàn)象的電子理論，但都沒有成功?！?1923年，康普頓將愛因斯坦的光量子論運(yùn)用到散射問題，終于解釋了這一現(xiàn)象，并將論文《X射線受輕元素散射的量子理論》發(fā)表在《物理評論》上。,康普頓效應(yīng)的實驗,1、實驗裝置,1926年康普頓觀量了X射線沿各方向的散射波,發(fā)現(xiàn)在散射光線中有波長大于入射光波長的現(xiàn)象 。

32、 ——康普頓效應(yīng),,,式中： 稱為康普頓波長，它表示散射角為90o時，散射波長改變的值。,2、康普頓散射的實驗規(guī)律,(1)在散射光線中有與入射光波長相同的射線也有波長大于入射光的射線;,(2)在原子量較小的物質(zhì)中，康普頓散射較強(qiáng)。對原子量較大的物質(zhì)，康普頓散射較弱;,(4)在同一散射角下，所有散射物質(zhì)波長的改變 都是相同的。,X

33、 射線光子與電子的碰撞,3、康普頓效應(yīng)的理論解釋,(1)碰撞前,*電子,*光子,能量,動量,(2)碰撞后,*光子,能量,動量,能量,動量,*電子,能量,動量,,,碰撞過程中能量守恒,碰撞過程中動量守恒,消去?與v 可得, 散射使波長的改變量為,康普頓散射波長,4 康普頓散射實驗的意義,(1) 進(jìn)一步確認(rèn)了光的粒子性，及關(guān)系式,正確性,(2) 確認(rèn)了動量守恒定律與能量守恒定律在 微觀粒子相互作用中的正確性。,,注意幾點:,②

34、散射光中有與入射光相同的波長的射線，是由于光子與原子碰撞，原子質(zhì)量很大，光子碰撞后，能量不變，散射光頻率不變。,④在重原子中，內(nèi)層電子比輕原子多，而內(nèi)層電子束縛很緊，所以原子量大的物質(zhì)，康普頓效應(yīng)比原子量小的弱。,③當(dāng)? =0 時，光子頻率保持不變； ? =? 時，光子頻率減小最多。,①散射波長改變量 ?? 的數(shù)量級為 10-12m，對于可見光波長?～10-7m，??<<?，所以觀察不到康普頓效應(yīng)。,吳有訓(xùn):1897年4月2

35、日出生，江西高安人。物理學(xué)家。1920年畢業(yè)于南京高等師范學(xué)校。1926年獲美國芝加哥大學(xué)物理學(xué)博士學(xué)位。1948年選聘為中央研究院院士。中國科學(xué)院研究員、副院長，中國物理學(xué)會理事長。主要從事近代物理學(xué)特別是X射線散射光譜方面的研究工作，是中國開展近代物理學(xué)實驗研究的先驅(qū)者之一。20年代在康普頓的X射線散射研究中進(jìn)行了多項實驗，為康普頓效應(yīng)的進(jìn)一步確立和公認(rèn)作出了部分重要工作。1955年選聘為中國科學(xué)院院士（學(xué)部委員）。1977年11月

36、30日于北京去世。,1925年吳有訓(xùn)以《康普頓效應(yīng)》的論文獲得博士學(xué)位。,吳有訓(xùn)對近代物理學(xué)的重要貢獻(xiàn)，主要是全面地驗證了康普頓效應(yīng)。康普頓最初發(fā)表的論文只涉及一種散射物質(zhì)（石墨），盡管已經(jīng)獲得明確的數(shù)據(jù)，但終究只限于某一特殊條件，難以令人信服。為了證明這一效應(yīng)的普遍性，吳有訓(xùn)在康普頓的指導(dǎo)下，做了７種物質(zhì)的Ｘ射線散射曲線，證明只要散射角相同，不同物質(zhì)散射的效果都一樣，變線和不變線的偏離與物質(zhì)成分無關(guān)。他們在1924年聯(lián)名發(fā)表題為：《經(jīng)

37、輕元素散射后的鉬Ｋα射線的波長》一文，論文刊登于《美國科學(xué)院通報》第10卷上。文中寫道：“這些實驗無可置疑地證明了散射量子理論所預(yù)言的光譜位移的真實性?！?康普頓在1923年的論文中曾對不變線的起因提出了兩種不同的假設(shè)。①在散射過程中分給電子的能量不足以把電子從原子釋放時，就會出現(xiàn)不變線。光子跟這些束縛電子碰撞，實際上就是跟整個原子碰撞，因此，原子的原子序數(shù)越高，不變線的強(qiáng)度越大。②入射光子被原子核散射造成不變線?！　怯杏?xùn)認(rèn)識到這個

38、問題對研究康普頓效應(yīng)的機(jī)理具有重要意義，就花了很大力氣系統(tǒng)地測量變線和不變線的強(qiáng)度比，以判明兩種假設(shè)孰是孰非。1925年10月寫成了《康普頓效應(yīng)中變線與不變線間的能量分布》一文，發(fā)表在1926年的《物理評論》(Physical Review) 上。通過對5種物質(zhì)進(jìn)行測量比較得出：對于給定角度，散射強(qiáng)度比隨原子序數(shù)的增大而減小。由此，吳有訓(xùn)作出推論：鋰是最輕的金屬，用鋰作散射物，應(yīng)能得到最大的強(qiáng)度比?！　　榱舜_證鋰散射的效果，吳有訓(xùn)巧

39、妙地設(shè)計了實驗方案。他把鋰輻射物放在充有氫的鉛室中，鉛室上安有兩扇云母窗，分別讓原始的Ｘ射線進(jìn)入和散射的二次射線射出。實驗做得非常細(xì)致，結(jié)果是在金屬鋰散射的二次射線中康普頓效應(yīng)的不變線消失了?！　′嚿⑸渲胁蛔兙€強(qiáng)度為零，證明康普頓提出的第一個假設(shè)是正確的。這樣，就把康普頓效應(yīng)的理論向前推進(jìn)了一步。,一.原子模型的歷史演變二.盧瑟福的核式結(jié)構(gòu),§10.3 原子的穩(wěn)定性和大小以及玻爾的原子模型,一.原子模型的歷史演變

40、 電子的發(fā)現(xiàn)，引起了人們對原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的興趣，提出了各種結(jié)構(gòu)模型。,3.J·J·湯姆遜西瓜模型：正電荷像西瓜瓤，負(fù)電荷像西瓜子分布其上（面包和葡萄干模型）。,2.長崗的土星模型:1904年，提出土星衛(wèi)環(huán)模型。這一模型實際已經(jīng)提出了原子的有核結(jié)構(gòu)模型，只是未對核的大小的數(shù)量級及原子的穩(wěn)定性等問題給予明確的闡述。,1.勒納德的動力子模型：1902-1903年勒納德通過作陰極射線透過金屬箔的實驗表明，金屬中的原子并不是

41、相互緊靠著的剛性小球，其中存在大量空隙，剛性球約占全部空間的10-9。于是他提出：原子內(nèi)的每個電子與每個正電荷組成一個中性的“剛性配偶體”，并取名為“動力子”，無數(shù)動力子漂浮于空曠的原子太空中。,1.盧瑟福行星模型提出的過程：,二.盧瑟福的行星模型---核式結(jié)構(gòu),J·J·湯姆遜認(rèn)為：“原子內(nèi)的正電荷是均勻地分布在原子中的，而并非呈粒子狀態(tài)” 。而盧瑟福認(rèn)為應(yīng)該用帶電粒子碰撞去試探。1909年，盧瑟福和蓋革、馬斯頓，

42、用氦核轟擊厚度為10-6米的金箔(α散射實驗)。起初蓋革什么現(xiàn)象也沒看到，盧瑟福告訴他要仔細(xì)觀察：“要多看細(xì)看，實驗要重復(fù)幾十次、幾百次、幾千次，才能發(fā)現(xiàn)偶然的現(xiàn)象。”結(jié)果，實驗測得散射角大于900的比例約為1/8000。根據(jù)湯姆遜模型，α粒子的大角偏折是多次小偏折積累造成的。其概率約為1/103500。實驗結(jié)果和模型明顯不符。,盧瑟福說:“猶如一發(fā)15寸的炮彈去轟一張薄紙，而炮彈卻掉過頭來擊中你自己一樣?！?Α粒子散射實驗,氦核質(zhì)量是

43、電子質(zhì)量的 7500倍， ? 粒子運(yùn)動不受電子影響。,蓋革,為了解決這一矛盾，盧瑟福放棄比湯姆遜模型，利用長岡半太郎的土星模型進(jìn)行計算，結(jié)果與實驗值基本相符。于是1911年發(fā)表了《物質(zhì)的α粒子和β粒子的散射和原子結(jié)構(gòu)》的論文，提出原子的有核模型。在論文中他寫到：“經(jīng)過思考，我認(rèn)為反向散射必定是單次碰撞的結(jié)果，而當(dāng)我作出計算時看到，除非采取一個原子的大部分質(zhì)量集中在一個微小的核內(nèi)的系統(tǒng)，是無法得到數(shù)量級的任何結(jié)果的，這就使我后來提出原子具

44、有很小而質(zhì)量很大的核心的想法?！?通過對α粒子的散射實驗結(jié)果的分析和計算，盧瑟福得出結(jié)論：“一切原子都有一個核，它的半徑小于10-12厘米，原子核帶正電，它的電荷是+Ze，原子的半徑為10-8厘米，電子的位置必須擴(kuò)展到以核為中心、半徑為10-8厘米的球內(nèi)或球面上；為了構(gòu)成平衡，電子必須象行星一樣繞核旋轉(zhuǎn)著?！?1911-1913年間蓋革和馬斯頓在盧瑟福指導(dǎo)下做了一系列α粒子的散射實驗，“記錄下了100000次以上的閃爍，所有結(jié)果

45、都和盧瑟福理論符合的很好，結(jié)果都證明：原子中心有很強(qiáng)的電荷，這個中心比原子直徑要小的多?！?原子核式結(jié)構(gòu)模型的建立，只肯定了原子核的存在，但還不知道原子核外電子的情況。,在獨創(chuàng)的科學(xué)研究中，我從未見過有比盧瑟福先生更加熱情和干練有為的學(xué)生?！?J·J·湯姆遜,研究原子結(jié)構(gòu)的兩種方法：①利用原子發(fā)射光譜線的規(guī)律。②用高能粒子轟擊物質(zhì)中的原子，使高能粒子穿到原子內(nèi)部發(fā)生作用，從觀察到的現(xiàn)象解釋原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)。,2.

46、盧瑟福的有核原子結(jié)構(gòu)與經(jīng)典理論的矛盾,電子軌道及轉(zhuǎn)動頻率不斷變化，輻射電磁波頻率也是連續(xù)的，原子光譜應(yīng)是連續(xù)的光譜。實驗測得原子光譜是不連續(xù)的譜線。,按經(jīng)典理論電子繞核旋轉(zhuǎn)，作加速運(yùn)動，電子將不斷向四周輻射電磁波，它的能量不斷減小，從而將逐漸靠近原子核，最后落入原子核中。計算表明，原子的壽命將僅有10-12秒。而實驗表明原子相當(dāng)穩(wěn)定。,,1.玻爾(1885-1962)2.玻爾的氫原子理論3. 玻爾理論的驗證4.玻爾理論的缺陷5.

47、 玻爾理論的推廣,三、玻爾的氫原子理論,玻 爾,1.玻爾(N.D.Bohr,1885-1962),丹麥物理學(xué)家尼爾斯·玻爾，生于丹麥哥本哈根的一個富裕知識分子家庭，父親是哥本哈根大學(xué)生理學(xué)教授。1903年進(jìn)入哥本哈根大學(xué)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)系，大學(xué)二年級時他熱中于研究水的表面張力問題，并在丹麥皇家科學(xué)院的有獎?wù)魑闹腥莴@金質(zhì)獎?wù)拢?909年獲碩士學(xué)位，1911年以論文《金屬電子論的研究》獲博士學(xué)位。,1911年9月，他到英國劍橋卡文迪

48、什實驗室進(jìn)修，據(jù)說他第一次與導(dǎo)師J.J.湯姆孫見面時，就把他論文中批評湯姆孫的段落當(dāng)面指出，使導(dǎo)師很不高興，因而給以冷遇。,1913年提出著名的玻爾原子理論。1916年任哥本哈根大學(xué)教授，1921年起一直領(lǐng)導(dǎo)著該校為他建立的理論物理研究所，直到去世。玻爾于1916年、1927年分別提出對應(yīng)原理和互補(bǔ)原理，1936年提出原子核的液滴核模型，1939年創(chuàng)立核裂變理論，預(yù)言鈾的自身裂變。曾參加第一顆原子彈的制造。1922年因?qū)υ咏Y(jié)構(gòu)和原子輻

49、射的研究而獲得諾貝爾物理學(xué)獎。,1912年3月轉(zhuǎn)到了曼徹斯特隨盧瑟福工作，這成了他一生的重要轉(zhuǎn)折點。 玻爾在盧瑟福實驗室工作期間（約4個月），正值盧瑟福發(fā)表有核原子理論，并組織對這一理論進(jìn)行檢驗。玻爾參加了α粒子散射實驗工作，因此清楚這一理論所面臨的困難。但玻爾堅信盧瑟福有核原子模型的正確性，認(rèn)為“只有量子假說是擺脫困難的唯一出路”。,2.玻爾的氫原子理論,2.斯塔克的啟示：1913年2月玻爾注意到德國物理學(xué)家斯塔克(J.Stark)在

50、《原子動力學(xué)原理》一書中的一段話：“一個光譜的全部譜線是由單獨一個電子造成的，是在這個電子從一個（幾乎）完全分離的狀態(tài)逐次向勢能最小的狀態(tài)躍遷過程中輻射出來的?！彼麑⑦@一電子躍遷思想和光譜線聯(lián)系到一起，這樣，玻爾突然領(lǐng)悟到，他可以用這一理論解釋巴爾末公式了。玻爾曾說過：“我一看到巴爾末公式，整個情形就一下子弄清楚了。”,1.漢森的拜訪：1912年7月回到哥本哈根，1913年初，玻爾的好友、光譜學(xué)家漢森(H.M.Hansen)在拜訪玻爾時

51、問到原子結(jié)構(gòu)和光譜學(xué)中的譜線有什么關(guān)系？并向玻爾詳細(xì)介紹了巴爾末的發(fā)現(xiàn)，以及誰也無法對巴爾末公式作出解釋。,3.躍遷理論的提出：1913年3月、6月、9月，分別寫出了《原子構(gòu)造和分子構(gòu)造（1）（2）（3）》三篇論文（人稱“三部曲”），提出了定態(tài)躍遷的原子模型。,1)定態(tài)假設(shè)：原子中電子的軌道不是任意的，只能取分立 的幾個，在以上軌道運(yùn)動的電子不輻射電磁 波，原子處于相應(yīng)的定態(tài)。,3）角動量

52、量子化：如果電子繞核轉(zhuǎn)的是圓軌道的話，它的 角動量也應(yīng)是量子化的，即,(n=1，2，3…),2)躍遷假設(shè)：原子中的電子從一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，若 相應(yīng)的能量En>Ek，則原子將放出一個光子， 其頻率：,將定態(tài)能量代入躍遷公式，即得氫光譜規(guī)律公式：,從而使氫光譜的譜線規(guī)律很自然的得到解釋。,由定態(tài)躍遷原理通過運(yùn)用經(jīng)典

53、力學(xué)的計算和引入量子條件，玻爾推出了原子的玻爾半徑大小a，并得到了定態(tài)能量En。,氫光譜的巴爾末線系,氫光譜能級圖,1.匹克林譜線的觀測： 1896-1897年間，美國天文學(xué)家皮克林(E.C.Pickering)在船艫座ξ星的光譜中發(fā)現(xiàn)一個很象巴爾末系的線系，這個線系中每隔一條譜線和巴爾末系的譜線重合。里德伯得出這個線系符合帶有半整數(shù)的巴爾末頻率公式。 玻爾指出，皮克林系的頻率公式中不應(yīng)包含有半整數(shù)，而應(yīng)都取整數(shù)，

54、只是其里德伯常數(shù)為氫的4倍，并認(rèn)為這些譜線是電離了的氦原子發(fā)射的。 1913年給盧瑟福去信，請求他要求光譜學(xué)家否勒(A.Fowler)檢驗這種氦假說。由于否勒不太相信這種說法，盧瑟福就請伊萬斯作這一實驗，伊萬斯在一個玻璃管中充入極純的氦氣，得到了匹克林譜線。 否勒又提出，就這些譜線而言，其里德伯常數(shù)并不精確等于氫的4倍。玻爾回答說，這個微小的差別產(chǎn)生于氦原子核的不可忽略的運(yùn)動。,,,3. 玻爾理論的驗證：,2.玻爾預(yù)言

55、的氫光譜的其它線系的陸續(xù)發(fā)現(xiàn)，如T.賴曼于1914年發(fā)現(xiàn)在紫外區(qū)的賴曼系。,3.夫蘭克-赫茲實驗:J.夫蘭克和G.赫茲通過碰撞測出原子的“電離能”，玻爾指出這是原子的“激發(fā)能”，由此可以肯定地證明原子定態(tài)的存在。 從而驗證了玻爾理論的正確性。,設(shè)汞原子基態(tài)能量為E1，第一激發(fā)態(tài)為E21.當(dāng)電子動能Ek<E2-E1時：電子不能使Hg原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，電子與Hg原子碰撞無能量損失，速率不變。因此能克服G2-P間反向電壓到達(dá)P電極

56、形成電流。且隨著U0的增加電流IP增加。直到電子獲得的動能Ek=E2-E1。 即U0↑→Ek↑→v↑→Ip↑,2.當(dāng)電子動能Ek=E2-E1時： 電子和Hg原子產(chǎn)生彈性碰撞，Hg原子因吸收電子能量被激發(fā)，電子則由于能量損失而不能克服遏止電壓的作用到達(dá)極板P，從而使電流IP減小。,3.U0↑→Ek>E2-E1 電子Ek隨著U0的增加而增加，電子和Hg原子產(chǎn)生彈性碰撞，電子由于無能量損失，能克服

57、遏止電壓作用到達(dá)極板P形成電流，所以IP增加。直到Ek=2（E2-E1）。即U0↑→Ek↑→v↑→Ip↑4.當(dāng)Ek=2（E2-E1）時 電子第二次使 Hg 原子激發(fā)后能量減小，不足以克服G2-P間的反壓到達(dá)極板P，所以電流又減小至谷底。Hg 原子第二次從E1 →E2 電子Ek↓→v↓→Ip↓→第二個波峰5.依次類推6.Hg原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)能量之差:E2-E1=4.9eV7.實驗中可觀察到光環(huán)，受激 Hg

58、 原子從高能態(tài)跳回低能態(tài)放出光子。從而驗證了原子能級的存在。,4.玻爾理論的歷史地位和缺陷,1.玻爾理論的歷史地位 波爾將量子推進(jìn)到原子物理學(xué)中，提出了電子角動量的量子化條件和量子躍遷理論，解決了原子的穩(wěn)定性問題，揭示了光譜規(guī)律與原子結(jié)構(gòu)的本質(zhì)聯(lián)系，波爾理論標(biāo)志著量子論的最后形成。,2.波爾理論存在的缺陷：①它只能解釋氫光譜和類氫光譜，對于稍復(fù)雜一些的原子 光譜，如氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，無法解釋；②不能計算譜線強(qiáng)度；

59、③玻爾理論是經(jīng)典與量子理論的混合物，存在著內(nèi)在的不 協(xié)調(diào)，內(nèi)在的矛盾。,1.莫塞萊定律 從1913年開始，莫塞萊(H.G.F.Moseley,1887-1915,英)系統(tǒng)研究了多種元素的特征輻射，拍攝了它們的X射線譜的主要譜線Kα、Kβ。并從中總結(jié)出α譜線的頻率公式：,并由此得出周期表中元素的排序是Fe-Co-Ni；而不是按原子量的大小排列的Fe-Ni-Co。1914年發(fā)表了從鋁到金的特征X射線譜，并得到Lα譜線的頻率

60、公式。這些結(jié)果都明確支持了盧瑟福--玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型。 莫塞萊于1915年在第一次世界大戰(zhàn)中陣亡，時年28歲。,5.玻爾理論的推廣,2.索末菲的橢圓軌道理論 索末菲：德國慕尼黑大學(xué)著名德理論物理教授，擅長理論分析。早年在博士論文中就發(fā)展了新的數(shù)學(xué)方法—復(fù)變函數(shù)，后來應(yīng)用這種方法取得多項成就。20世紀(jì)曾對電子論作過研究，在論戰(zhàn)中很早就站在相對論一邊。 索末菲在1914年開始廣泛討論并推廣了玻爾理論，包括

61、橢圓軌道理論和相對論修正。首先索末菲把氫原子中的電子看成是二維的開普勒運(yùn)動，即有兩個自由度的運(yùn)動，并引入平面極坐標(biāo)，提出角動量pΦ和動量pr均滿足量子化條件(假設(shè))：,其中n=nΦ+nr為主量子數(shù)，原子的能態(tài)E由n決定，同一主量子數(shù)n,有n個可能的軌道，但能量是相同的，稱n重簡并。在能量表達(dá)式中多了一相對論修正項，從而解釋了氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。,,一.量子力學(xué)的發(fā)展線索與代表人物二.矩陣力學(xué)的創(chuàng)立三.波動力學(xué)的建立四.玻爾與愛因斯坦

62、的爭論：,§10.4 量子力學(xué)的建立,背景 玻爾理論成功地解釋了原子的穩(wěn)定性及氫原子光譜的規(guī)律性。為人們認(rèn)識微觀世界和建立近代量子理論打下了基礎(chǔ)。 但玻爾理論是經(jīng)典與量子的混合物，存在著許多不協(xié)調(diào)。如它既保留了經(jīng)典的確定性軌道，又假定量子化條件來限制電子的運(yùn)動。它不能解釋稍微復(fù)雜的問題，正是這些困難，迎來了物理學(xué)的大革命。,2.線索:,1.量子力學(xué)：研究微觀粒子運(yùn)動的基本理論，它和相對論構(gòu)成近代物理學(xué)的兩大

63、支柱。,一 .量子力學(xué)的發(fā)展線索與代表人物,3.代表人物:,泡利像,玻爾和泡利,量 子 理 論 的 發(fā) 展,量 子 理 論 的 發(fā) 展,G·P·湯姆遜,戴維森,量 子 理 論 的 發(fā) 展,德布羅意,法國物理學(xué)家。1892年8月15日生于下塞納的

64、迪耶普。出身貴族。1910年獲巴黎大學(xué)文學(xué)學(xué)士學(xué)位，1913年獲理學(xué)碩士學(xué)位。第一次世界大戰(zhàn)期間，在埃菲爾鐵塔上的軍用無線電報站服役。戰(zhàn)后一方面參與他哥哥的物理實驗工作，一方面拜朗之萬為師，研究與量子有關(guān)的理論物理問題，攻讀博士學(xué)位。,一 德布羅意波的提出,1.德布羅意(Loui Victorde Broglie,1892～1989)：,1923年9～10月間，連續(xù)在《法國科學(xué)院通報》上發(fā)表三篇短文：《輻射─波和量子》、《光學(xué)─光

65、量子、衍射和干涉》、《物理學(xué)─量子、氣體動理論及費(fèi)馬原理》，在1924年通過的博士論文《量子論研究》中提出了德布羅意波（相波）理論。1927年由美國貝爾實驗室的戴維孫(C．J．Davisson)、革未(L．H．Germer)及英國的湯姆孫(G．P．Thomson)通過電子衍射實驗證實，1929年獲諾貝爾物理學(xué)獎，成為第一個以學(xué)位論文獲得諾貝爾獎金的學(xué)者。1932年任巴黎大學(xué)物理教授，1933年被選為法國科學(xué)院院士。1942年任該院常任秘

66、書，1962年退休，1987年3月去世，享年95歲。主要著作有：《波動力學(xué)導(dǎo)論》，《物質(zhì)和光：新物理學(xué)》，《物理學(xué)中的革命》，《海森伯不確定關(guān)系和波動力學(xué)的概率詮釋》等。,德布羅意是愛因斯坦光量子假說的追隨者，但他深感愛因斯坦地光量子理論并沒有使從牛頓-惠更斯時代起就存在的光的微粒說和波動說的分歧得到解決，只不過是使光的微粒說又重新抬頭而已。 因此他戰(zhàn)后重新開始理論物理學(xué)的研究時，就把自己工作的重點放在用統(tǒng)一的理論描述光的

67、行為，即想給光量子假說再披上一件波動的外衣，同時希望能把這一結(jié)論推廣到實物粒子上。,2.思維過程：,德布羅意在獲得諾貝爾獎的演講《電子的波動性》中說： 人們無法理解，為什么對于光來說，需要兩種相互矛盾的學(xué)說，即波動說和微粒說。為什么原子中的電子只有可能進(jìn)行某些運(yùn)動，而按經(jīng)典概念它應(yīng)當(dāng)有無窮多的運(yùn)動?！?當(dāng)我開始思考這些困難時，主要有兩個問題吸引著我。第一個問題是，不能認(rèn)為光量子理論是令人滿意的，因為它是用ω=hν這個關(guān)系式

68、來確定光微粒的能量，其中包含著頻率ν?？墒羌兇獾牧Ｗ永碚摬话魏味x頻率的因素。對于光來說，單是這個理由就需要同時引進(jìn)粒子的概念和周期的概念。另一個問題是，確定原子中電子的穩(wěn)定運(yùn)動涉及到整數(shù)，而至今物理學(xué)中涉及整數(shù)的只有干涉現(xiàn)象和本征振動現(xiàn)象。這使我想到，不能用簡單的微粒來描述電子本身，而應(yīng)當(dāng)賦予它們以周期的概念。 于是我得出指導(dǎo)我進(jìn)行研究的全部概念，對于物質(zhì)和輻射，尤其是光，需要同時引進(jìn)微粒概念和波動概念。,3.物質(zhì)波假設(shè)的