運(yùn)籌學(xué)案例分析題

1、某監(jiān)理公司側(cè)重于國家大屮型項(xiàng)目的監(jiān)理。毎項(xiàng)工程安排多少監(jiān)理工程師進(jìn)駐工地，一般是根據(jù)工程的投資、建筑規(guī)模、使用功能、施工的形象進(jìn)度、施工階段來決定，監(jiān)理工程師的配置數(shù)量隨著變化。由于監(jiān)理工程師從事的專業(yè)不同，他們每人承擔(dān)的工作量也是不等的。有的專業(yè)一個工地就需要三人以上，而有的專業(yè)一人則可以兼管三個以上的工地。因?yàn)閺氖卤O(jiān)理業(yè)的專業(yè)多達(dá)兒十個，僅以高層民用建筑為例就涉及到建筑學(xué)專業(yè)、工民建(結(jié)構(gòu))專業(yè)、給水排水專、lk、采暖通風(fēng)專業(yè)、強(qiáng)電

2、專業(yè)、弱電專、Ik、自動控制專業(yè)、技術(shù)經(jīng)濟(jì)專業(yè)、總圖專業(yè)、合同和信息管理專業(yè)等，這就需要我們合理配罝這些人力資源。為了方便計算我們把所涉及的專業(yè)技術(shù)人員按總平均人數(shù)來計算，工程的施工形象進(jìn)度按標(biāo)準(zhǔn)施工期和高峰施工期來劃分。通常標(biāo)準(zhǔn)施工期需求的人數(shù)教容易確定。但高峰施工期就比較難確定了，原因有兩點(diǎn)：(1)高峰施工期各工地不是同時來到，是可以事先預(yù)測的，在同一個城市里相距不遠(yuǎn)的工地，就存在著各工地的監(jiān)理工程師如何交錯使用的運(yùn)籌問題。(2)各

3、工地總監(jiān)在高峰施工期到來的時候要向公司要人，如果每個工地都按高峰施工期配置監(jiān)理工程師的數(shù)量，將造成極大的人力資源浪費(fèi)。因此，為了達(dá)到高峰施工期監(jiān)理工程師配置數(shù)量最優(yōu)，人員合理地交錯使用，遏制人為因素，根裾歷年來的經(jīng)驗(yàn)對高峰施工期的監(jiān)理工程師數(shù):W:在合理交錯發(fā)揮作用的前提下限定了范圍。另經(jīng)統(tǒng)計測得，全年平均標(biāo)準(zhǔn)施工期占7個月，人均年成本4萬元；高峰施工期占5個月，人均年成本7萬元。標(biāo)準(zhǔn)施工期所盂監(jiān)理工程師如表1所示。表1工程(工地)12

4、34567所需最少監(jiān)理師人數(shù)5443322另外仵高峰施工期各工地所需監(jiān)理丁.程師的數(shù)量要求如下:第1和第2工地的總?cè)藬?shù)不少于14人；第2和第3工地的總?cè)藬?shù)不少于13人；第3和第4工地的總?cè)藬?shù)不少于11人；第4和第5工地的總?cè)藬?shù)不少于10人；第5和第6工地的總?cè)藬?shù)不少于9人；第6和第7工地的總?cè)藬?shù)不少于7人；第7和第1工地的總?cè)藬?shù)不少于14人。問題:(1)高峰施工期公司最好配罝多少個監(jiān)理工程師解：（1）用建立數(shù)學(xué)模型加以描述，即：設(shè)高峰期

5、的監(jiān)工人數(shù)力X，工地數(shù)為i，（i=l，234567）每個工地高峰期監(jiān)工人數(shù)為xz，求高峰施工期公司配置的最少的監(jiān)理工程師人數(shù)，即求MinZ又6而二E有根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)施工期時，=工程1所需最少監(jiān)理師人數(shù)為5工程2所需最少監(jiān)理師人數(shù)為4，工程3所需最少監(jiān)理師人數(shù)為4工程4所需最少監(jiān)理師人數(shù)為3，工程5所需最少監(jiān)理師人數(shù)為3，工程6所需最少監(jiān)理師人數(shù)為2工程7所需最少監(jiān)理師人數(shù)為2，又根據(jù)在高峰施工期個工地所需監(jiān)理工程師的數(shù)量要求:第1和第2工地的

6、總?cè)藬?shù)不少于14人第2和第3工地的總?cè)藬?shù)不少于13人第3和第4工地的總?cè)藬?shù)不少于11人第4和第5工地的總?cè)藬?shù)不少于10人第5和第6工地的總?cè)藬?shù)不少于9人，第6和第7工地的總?cè)藬?shù)不少于7人，第7和第1工地的總?cè)藬?shù)不少于14人綜上所述，即得到了數(shù)學(xué)模型：7MinZ二；x2x3x4x5x6x7=xii=1滿足約束條件:XI則有則有X24則有X34則有X43則有X53則有X62則有%7彡2則有%x214：則有x2%3^13則有七%4彡11則有義