自動控制原理修訂版習(xí)題答案北京工業(yè)大學(xué)出版社

1、第2章習(xí)題及解答2－1已知電網(wǎng)絡(luò)如題圖所示，輸入為ut，輸出為，試列寫微分方程。i())(tu2CuiuoR1R2uiR1CLuo(a)(b)習(xí)題2－1題解題解：（1）由題圖，設(shè)電流變量如圖所示，寫出變量約束方程為)()()(211tutiRtiRi=R2Cuiu1i2i1i)()()(21tititi=0)(1)(211=?∫dttiCtiR)()(2tutiRo=化簡，消去中間變量得到輸出變量為，輸入變量為的微分方程為)()()(2

2、1tititi)(tuo)(tui)(d)(d)()(d)(d2212121tuRttuCRRtuRRttuCRRiioo=可簡寫為)()()()()(2212121tuRtuCRRtuRRtuCRRiioo=??（2）由題圖，設(shè)電流變量如圖所示，寫出變量約束方程為)()(1)(11tudttiCtiRi=∫R2i1R1CLuoi2iui)()()(21tititi=∫=dttiCtiRdttdiL)(1)()(1222)()(22tu

3、tiRo=化簡，消去中間變量得到輸出變量為，輸入變量為的微分方程為)()()(21tititi)(tuo)(tui)()()()()()(221211tuRtuRRtuCRRLtuLCRiooo=???解畢。1（a）ftt().(cos)=?0515由定義或者查表)25(5.12)251(5.0)(22=?=ssssssF（b）ttft314cose)(2.0?=由于22314]314[cosL=sst應(yīng)用拉氏變換的衰減定理有)2.03

4、14(4.02.0314)2.0(2.0)(22222==ssssssF（c）ftt()sin()=53π由于ttttt5cos235sin215cos3sin5sin3cos)35sin(==πππ所以255.2866.05235521)(22222=??=ssssssF（d）tttf32e)(??=由于32!2][stL=應(yīng)用拉氏變換的衰減定理有3)3(2)(=ssF解畢。MATLAB語言求解語言求解（a）ftt().(cos)=?