控制系統(tǒng)的頻域分析_第1頁(yè)
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1、頻域分析：例一、負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)k=1、3、5、…、15時(shí)，系G(s)(3s1)(5s1)k???統(tǒng)的Nyquist曲線形狀如何變化，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有什么影響。解：在MATLAB中建立M文件，程序如下：den=conv([31][51])fk=1:2:15nyquist(kden)s=num2str(k)gtext(s)holdonend其運(yùn)行結(jié)果如下圖由上圖可以看出，隨著k的增大，該系統(tǒng)的Niquist曲線向外擴(kuò)展，但并不

2、影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這一點(diǎn)和routh盤踞一致，當(dāng)k1是，系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的。G1=25s(s3)(s7)Continuoustimezeropolegainmodel.G2=400s(s3)(s7)Continuoustimezeropolegainmodel.G3=1250s(s3)(s7)Continuoustimezeropolegainmodel.由于該開環(huán)系統(tǒng)沒(méi)有右半S平面的極點(diǎn)，故P=0，因此開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，從圖中可以得出，當(dāng)K

3、=0.5時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)的Nyquist曲線沒(méi)有包圍（1j0）點(diǎn)，根據(jù)Nyquiist穩(wěn)定判據(jù)，該系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定；而當(dāng)K=8和K=25時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)的Nyquist曲線包圍（1，j0）點(diǎn)，根據(jù)Nyquiist穩(wěn)定判據(jù)，該系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。因此對(duì)于K=0.5時(shí)穩(wěn)定系統(tǒng)求穩(wěn)定裕度，在原有程序上添加[GmPmWcgWcp]=margin(G1)運(yùn)行結(jié)果為：Gm=8.4000Pm=60.8428Wcg=4.5826Wcp=1.1036由運(yùn)行結(jié)果可知，當(dāng)K

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