高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)義(通用版全套)十統(tǒng)計與概率

1、第1頁【輔導(dǎo)專用】共【輔導(dǎo)專用】共21頁20122012高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義第十一章第十一章統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率【知識圖解】總體抽樣分析估計簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣樣本分布樣本特征數(shù)相關(guān)系數(shù)總體分布總體特征數(shù)相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計概率等可能事件必然事件隨機事件不可能事件概率分布隨機變量隨機現(xiàn)象概率獨立性數(shù)字特征條件概率事件獨立性數(shù)學(xué)期望方差應(yīng)用古典概型幾何概型概率互斥、對立事件第3頁【輔導(dǎo)專用】共【輔導(dǎo)專用】共21頁分析分析簡單隨

2、機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法.解法解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應(yīng)的軸的直徑.解法解法2：（隨機數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44

3、，這10件即為所要抽取的樣本.點評點評從以上兩種方法可以看出，當總體個數(shù)較少時用兩種方法都可以，當樣本總數(shù)較多時，方法2優(yōu)于方法1.例2、某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程.分析分析按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號.解：按照1：5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為2955=59，我們把25

4、9名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是編號為1～5的5名學(xué)生，第2組是編號為6～10的5名學(xué)生，依次下去，59組是編號為291～295的5名學(xué)生.采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為k(1≤k≤5)，那么抽取的學(xué)生編號為k5L(L=012……，58)，得到59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，……，288，293.點評點評系統(tǒng)抽樣可按事先規(guī)定的規(guī)則抽取樣本.本題采用的規(guī)則是第一組隨機抽

5、取的學(xué)生編號為k，那么第m組抽取的學(xué)生編號為k5(m1).例3：一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程.分析分析采用分層抽樣的方法.解：因為疾病與地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：（1）將3萬人分為5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為

6、一層.（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本.300315=60（人），300215=40（人），300515=100（人），300215=40（人），300315=60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人.（3）將300人組到一起，即得到一個樣本.點評點評分層抽樣在日常生活中應(yīng)用廣泛，其抽取樣本的步驟尤為重要，應(yīng)牢記按照相應(yīng)的比例去抽取.【反饋演練】1.一個總體中共有200個個體，用簡單

7、隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是0.1.2為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取100名運動員；就這個問題，下列說法中正確的有2個.①2000名運動員是總體；②每個運動員是個體；③所抽取的100名運動員是一個樣本；④樣本容量為100；⑤這個抽樣方法可采用按年齡進行分層抽樣；⑥每個運動員被抽到的概率相等.3對于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的命題為①②③④.①它要求被抽取樣本的總體