山東大學(xué)2019年碩士研究生招生考試自命題科目681數(shù)學(xué)（單）考試大綱

1、1681數(shù)學(xué)（單）Ⅰ考試科目考試科目一元微積分、線性代數(shù)、概率論。Ⅱ考試目的考試目的考察考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法，數(shù)學(xué)基本運(yùn)算能力及運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題和解決問題的能力。Ⅲ考試形式和試卷結(jié)構(gòu)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分一、試卷滿分及考試時(shí)間及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。二、答題方式二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。三、試卷題型與結(jié)構(gòu)三、試卷題型與結(jié)構(gòu)1.選擇題：共20題，每題5分。2.計(jì)算題：

2、8選5，每題10分。3.試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)：一元微積分約70分。線性代數(shù)約50分。概率論約30分。Ⅳ考查內(nèi)容考查內(nèi)容一、一元微積分一、一元微積分（一）函數(shù)、極限、連續(xù)（一）函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立。31理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平

3、面曲線的切線方程和法線方程。2掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4了解微分的概念、導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。5理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒（Tayl）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。6會(huì)用洛必達(dá)法則求極

4、限。7掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間()ab內(nèi)，設(shè)函數(shù)()fx具有二階導(dǎo)數(shù)當(dāng)()0fx???時(shí)，()fx的圖形是凹的；當(dāng)()0fx???時(shí)，()fx的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。9會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。（三）一元函數(shù)積分學(xué)（三）一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和