南京航空航天大學821信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理2018年碩士研究生入學考試初試試題

1、科目代碼：821科目名稱：信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理第1頁共4頁南京航空航天大學南京航空航天大學2012018年碩士碩士研究生入學考試初試試題研究生入學考試初試試題（A卷）科目代碼:821滿分:150分科目名稱:信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理注意:①認真閱讀答題紙上的注意事項；認真閱讀答題紙上的注意事項；②所有答案必須寫在所有答案必須寫在答題紙答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效；效；③本試題紙須隨答題紙一起本試題紙

2、須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！裝入試題袋中交回！一、（每空1分，共30分）填空題1.已知系統(tǒng)的輸入與輸出的關系為r(t)=tZ?1Z?1e()dd，判斷系統(tǒng)的線性、時不變性、因果性和穩(wěn)定性，___________，___________，___________，___________；2.實信號是一個持續(xù)時間不大于的時域有限信號，且已知；令，顯然是一個周期信號。如果將展開成傅里葉級數(shù)，則三角傅里葉級數(shù)中的___________，___

3、________，指數(shù)傅里葉級數(shù)中的___________，的平均功率___________；（答案請用的頻譜函數(shù)表示。）3.有兩個門函數(shù)和，則的有效頻帶寬度___________（Hz），的有效頻帶寬度____________（Hz）；記，則的有效頻帶寬度___________（Hz）；如果有效帶寬之外的信號忽略不計，則對進行理想抽樣的奈奎斯特（Nyquist）抽樣頻率___________；4.若的單邊拉普拉斯變換是，收斂域為。則信

4、號的單邊拉普拉斯變換___________，收斂域___________；5.，是一個描述離散時間因果系統(tǒng)的差分方程。則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移算子___________，單位函數(shù)響應___________，零輸入響應的一般形式___________；6.離散因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，則單位函數(shù)響應的初值_______________，和終值_______________，系統(tǒng)是否穩(wěn)定_______________；科目代碼：821科目名稱：信號系統(tǒng)與數(shù)字

5、信號處理第3頁共4頁三、（15分）在一根長的導線上傳輸信號會產(chǎn)生延時和衰減。用表示信號源產(chǎn)生的信號，表示導線的另一端接收到的信號，則和的關系可簡單地寫成：，其中是衰減因子，是傳輸延時，并且假定它們都是常數(shù)。但是，在實際的電路系統(tǒng)中信號會沿導線來回反射（如圖所示）。因此，實際接收到的信號是在導線中來回反射的結果，用表示實際接收到的信號。從到這個信號的傳輸過程可以用一個線性時不變系統(tǒng)來建模。1.試建立這個系統(tǒng)完整的數(shù)學模型；2.求這個系統(tǒng)的

6、系統(tǒng)函數(shù)及沖激響應；3.說明這個系統(tǒng)是否因果，是否穩(wěn)定。四、（20分）線性時不變二階離散因果系統(tǒng)的單位函數(shù)響應為，系統(tǒng)函數(shù)為，且已知：1._是實序列；2._，；3._在原點處有一個二階零點；4._的兩個極點，其中一個位于的圓上，且不在實軸上。1.試確定系統(tǒng)函數(shù)；2.根據(jù)求單位函數(shù)響應為；3.用表示激勵，表示響應，寫出系統(tǒng)差分方程；4.畫出系統(tǒng)的直接型方框圖；5.若已知系統(tǒng)初始條件，，求零輸入響應。五、（15分）電路如圖所示，已知，，，。