參數(shù)估計和假設(shè)檢驗習(xí)題解答

1、參數(shù)估計和假設(shè)檢驗習(xí)題參數(shù)估計和假設(shè)檢驗習(xí)題1.設(shè)某產(chǎn)品的指標(biāo)服從正態(tài)分布，它的標(biāo)準差σ已知為150，今抽了一個容量為26的樣本，計算得平均值為1637。問在5％的顯著水平下，能否認為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值μ為1600解:標(biāo)準差σ已知拒絕域為取01:1600:1600HH????2Zz??0.05??26n?由檢驗統(tǒng)計量接受0.0250.97521.96zzz????163716001.251.9615026xZn????????0:1

2、600H??即以95%的把握認為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的把握認為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值的期望值μ為1600.1600.2.某紡織廠在正常的運轉(zhuǎn)條件下，平均每臺布機每小時經(jīng)紗斷頭數(shù)為O.973根，各臺布機斷頭數(shù)的標(biāo)準差為O.162根，該廠進行工藝改進，減少經(jīng)紗上漿率，在200臺布機上進行試驗，結(jié)果平均每臺每小時經(jīng)紗斷頭數(shù)為O.994根，標(biāo)準差為0.16根。問新工藝上漿率能否推廣(α=0.05)解:012112::HH??????3.某電器零件的平

3、均電阻一直保持在2.64Ω，改變加工工藝后，測得100個零件的平均電阻為2.62Ω，如改變工藝前后電阻的標(biāo)準差保持在O.06Ω，問新工藝對此零件的電阻有無顯著影響(α=0.05)解:已知標(biāo)準差σ=0.16拒絕域為取01:2.64:2.64HH????2Zz??0.02520.051.96zz?????由檢驗統(tǒng)計量接受100n?2.622.643.331.960.06100xZn????????1:2.64H??即以95%的把握的把握認為

4、認為新工新工藝對藝對此零件的此零件的電阻有阻有顯著影響著影響.4.有一批產(chǎn)品，取50個樣品，其中含有4個次品。在這樣情況下，判斷假設(shè)H0：p≤0.05是否成立(α=0.05)解:采用非正態(tài)大樣本統(tǒng)計檢驗法拒絕域為01:0.05:0.05HpHp??Zz??0.950.051.65z???由檢驗統(tǒng)計量2.2622拒絕H0:=O.5％0.004520.0054.1020.0003710xtsn???????(2)H02:=0.04%H12:

5、≠0.04%拒絕域為取??2222122(1)(1)nn???????????或10n?α=0.05由檢驗統(tǒng)計量2220.9750.025(9)=2.7(9)19.023?????22222(1)(101)0.000377.70060.0004ns???????即接受H02:=0.04%.22.77.700619.023?????10.有甲、乙兩個試驗員，對同樣的試樣進行分析，各人試驗分析結(jié)果見下表(分析結(jié)果服從正態(tài)分布)試問甲、乙兩試

6、驗員試驗分析結(jié)果之間有無顯著性的差異(α=0.05)試驗號碼12345678甲4.33.23.83.53.54.83.33.9乙3.74.13.83.84.63.92.84.4解:(1)拒絕域為222201121112::HH??????1212122(11)(11)FFnnFFnn?????????或128nn??取α=0.05經(jīng)計算0.9750.0250.0251(77)0.2004(77)4.99(77)FFF???22120.2

7、9270.2927ss??由檢驗統(tǒng)計量接受22120.29270.29271Fss???220112:H???(2)拒絕域為02121212::HH??????122(2)ttnn????128nn??0.0250.05(14)2.1448t???并樣本得到=0.2927=0.5410由檢驗統(tǒng)計量222112212(1)(1)2wnsnssnn????????ws2.1448接受12123.78753.88750.68331111wwx

8、ytssnnnn???????0212:H???即以95%的把握的把握認為認為甲、乙兩甲、乙兩試驗員試驗試驗員試驗分析分析結(jié)果之果之間無顯著性的差異著性的差異.11.為確定肥料的效果，取1000株植物做試驗。在沒有施肥的100株植物中，有53株長勢良好；在已施肥的900株中，則有783株長勢良好，問施肥的效果是否顯著(α=O.01)解:(1)拒絕域為取α=0.01222201121112::HH??????1212122(11)(11)