2018年中考二次函數(shù)綜合題分類訓練

1、12018年中考二次函數(shù)綜合題分類訓練類型一與線段、周長有關的問題針對演練針對演練1.如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c的圖象過點A(4，0)，B(－4，－4)，且拋物線與y軸交于點C，連14接AB，BC，AC.(1)求拋物線的解析式；(2)點P是拋物線對稱軸上的點，求△PBC周長的最小值及此時點P的坐標；(3)若E是線段AB上的一個動點(不與A、B重合)，過E作y軸的平行線，分別交拋物線及x軸于F、D兩點.請問是否存在這樣的點E，使DE

2、＝2DF？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由.2.如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c過點A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動(點P不與點A重合)，過點P作PD∥y軸交直線AC于點D.(1)求拋物線的解析式；(2)求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；(3)在拋物線對稱軸上是否存在點M，使|MA－MC|最大？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由3.(2016重

3、慶南開階段測試一)如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c分別交x軸于A(4，0)、B(－1，0)，交y軸于點C(0，－3)，過點A的直線y＝－x＋3交拋物線于另一點D.34(1)求拋物線的解析式及點D的坐標；(2)若點P為x軸上的一個動點，點Q在線段AC上，且Q點到x軸的距離為，連接PC、PQ，當△PCQ95周長最小時，求出點P的坐標；(3)如圖②，在(2)的結論下，連接PD，在平面內(nèi)是否存在△A1P1D1，使△A1P1

4、D1≌△APD(點A1、P1、D1的對應點分別是A、P、D，A1P1平行于y軸，點P1在點A1上方)，且△A1P1D1的兩個頂點恰好落在拋物線上？若存在，請求出點A1的橫坐標m；若不存在，請說明理由4.如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋3類型二類型二與面積有關的問題與面積有關的問題1.(2016大渡口區(qū)診斷性檢測)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交x軸于A、B兩點(點A在點B的

5、左側)，交y軸于點C，過點A的直線y＝x＋2交拋物線于點D，且D的橫坐標為4.(1)求拋物線的解析式；(2)點E為拋物線在第一象限的圖象上一點，若△ADE的面積等于12，求直線AE的解析式；(3)在(2)的條件下，點P為線段AE上的一點，過點P作PH⊥AB，將△PAH沿PH翻折，點A落在x軸上點Q處，若∠PDQ＝45，求P點坐標2.如圖①，拋物線y＝ax2＋bx＋3(a≠0)與x軸、y軸分別交于A(－1，0)、B(3，0)、C三點(1)

6、求拋物線的解析式；(2)點D(2，m)在第一象限的拋物線上，連接BC、BD、CD.試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；(3)如圖②，在(2)的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′.在平移過程中，△B′O′C′與△BCD重疊部分的面積記為S，設平移的時間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關系式？3.(2

7、016重慶西大附中第九次月考)如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋4經(jīng)過點D(2，4)，且與x軸交于A(3，0)，B兩點，與y軸交于C點，連接AC，CD，BC.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖②，點P是拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線l，l分別交x軸于點E，交直線AC于點M.設點P的橫坐標為m.當0m≤2時，過點M作MG∥BC，MG交x軸于點G，連接GC，則m為何值時，△GMC的面積取得最大值，并求出這個最大值；