中考數(shù)學(xué)必做壓軸題分類之——二次函數(shù)與幾何綜合

1、二次函數(shù)與幾何綜合二次函數(shù)與幾何綜合二次函數(shù)與幾何綜合是中考壓軸題的考查重點，?？疾楹瘮?shù)解析式、交點坐標(biāo)、圖形面積或周長的最值、存在性問題、圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)等壓軸題的綜合性強，難度大，復(fù)習(xí)時應(yīng)加強訓(xùn)練，它是突破高分瓶頸的關(guān)鍵1、如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且拋物線經(jīng)過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B.(1)若直線y＝mx＋n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在

2、拋物線的對稱軸x＝－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)；(3)設(shè)點P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)2、如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB.(1)求拋物線的解析式；(2)在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點D，使得△BCD的面積最

3、大？若存在，求出D點坐標(biāo)及△BCD面積的最大值；若不存在，請說明理由；(3)在(1)中的拋物線上是否存在點Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l⊥y軸于點B(0，－2)，A為OB的中點，以A為頂點的拋物線y＝ax2＋c(a≠0)與x軸分別交于C、D兩點，且CD＝4，點P為拋物線上的一個動點，以P為圓心，PO為半徑畫圓(1)求拋物線的解析式；(2)若⊙P