[學(xué)習(xí)]二叉樹(shù)的概念和術(shù)語(yǔ)

1、2024年3月26日,1,第六章 樹(shù),6.1 樹(shù)、二叉樹(shù)的概念和術(shù)語(yǔ)6.2 二叉樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)6.3 二叉樹(shù)的遍歷、線索6.4 樹(shù)、二叉樹(shù)和森林的轉(zhuǎn)換6.5 Huffman樹(shù)算法及其應(yīng)用6.6 小結(jié)與習(xí)題,2024年3月26日,2,6.1 樹(shù)、二叉樹(shù)的概念和術(shù)語(yǔ),一、問(wèn)題的提出（1）某家族的血緣關(guān)系：,2024年3月26日,3,(2) 承德石油高等專(zhuān)科學(xué)校組織結(jié)構(gòu)圖,引入樹(shù)型結(jié)構(gòu),2024年3月26日,4,二、

2、樹(shù)的定義（Tree） 樹(shù)（Tree）是 n 個(gè)（n≥0）個(gè)結(jié)點(diǎn)的組成的有限集合 T ，當(dāng) T 為空集時(shí)稱(chēng)為空樹(shù)；否則它滿足如下兩個(gè)條件：(1) 有且僅有一個(gè)特定的稱(chēng)為根（Root）的結(jié)點(diǎn)。(2) 除根結(jié)點(diǎn)外的其余結(jié)點(diǎn)可分為 m（m ≥0）個(gè)互不相交的子集 T1，T2，···，Tm，其中每個(gè)子集Ti本身又是一棵樹(shù)，并稱(chēng)其為根的子樹(shù)（Subtree）。,2024年3月26日,5,下圖是一棵具有10個(gè)

3、結(jié)點(diǎn)的樹(shù)，即T＝{A，B，C，…，I，J}，結(jié)點(diǎn)A為樹(shù)T的根結(jié)點(diǎn)，除根結(jié)點(diǎn)A之外的其余結(jié)點(diǎn)分為兩個(gè)不相交的集合：T1＝{B，D，H，I，J}和T2={C，F(xiàn)，G}，T1和T2構(gòu)成了結(jié)點(diǎn)A的兩棵子樹(shù)，子樹(shù)T1的根結(jié)點(diǎn)為B，其余結(jié)點(diǎn)又分為兩個(gè)不相交的集合：T11＝{D，H，I}，T12＝{E，J}。子樹(shù)T2以C為根結(jié)點(diǎn)，又可劃分為集合T21={F，G}。如此可繼續(xù)向下分為更小的子樹(shù)，直到每棵子樹(shù)只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)為止。,2024年3月26日,6

4、,樹(shù)具有下面兩個(gè)特點(diǎn)：（1）樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)沒(méi)有前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，除根結(jié)點(diǎn)之外的所有結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。（2）樹(shù)中所有結(jié)點(diǎn)可以有零個(gè)或多個(gè)后繼結(jié)點(diǎn)。由此特點(diǎn)可知，右圖所示不是樹(shù)型結(jié)構(gòu)。,2024年3月26日,7,三、 樹(shù)的相關(guān)術(shù)語(yǔ)結(jié)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)據(jù)元素及若干個(gè)指向其子樹(shù)的分支。結(jié)點(diǎn)的度：結(jié)點(diǎn)所擁有的子樹(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的度。樹(shù)的度：樹(shù)中結(jié)點(diǎn)度的最大值。下圖中結(jié)點(diǎn)B、C、D的度為2；樹(shù)的度為2。葉子結(jié)點(diǎn)：度為0的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為葉子結(jié)點(diǎn)，或者稱(chēng)為

5、終端結(jié)點(diǎn)。分支結(jié)點(diǎn)：度不為0的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為分支結(jié)點(diǎn)或非終端結(jié)點(diǎn)。圖中的結(jié)點(diǎn)H、I、J、F、G為葉子結(jié)點(diǎn)；結(jié)點(diǎn)A、B、C，D、E為分支結(jié)點(diǎn)。,2024年3月26日,8,孩子、雙親和兄弟結(jié)點(diǎn)：樹(shù)中結(jié)點(diǎn)子樹(shù)的根稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的孩子。相應(yīng)地，該結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為孩子結(jié)點(diǎn)的雙親。具有同一個(gè)雙親的孩子結(jié)點(diǎn)互稱(chēng)為兄弟。祖先、子孫：從樹(shù)中根結(jié)點(diǎn)到某一結(jié)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的分支上的所有結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的祖先。反之，以某結(jié)點(diǎn)為根的子樹(shù)中的任一結(jié)點(diǎn)都稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的子孫。,2024年3月2

6、6日,9,結(jié)點(diǎn)的層數(shù)：規(guī)定樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)的層數(shù)為1，其余結(jié)點(diǎn)的層數(shù)等于它的雙親結(jié)點(diǎn)的層數(shù)加1。樹(shù)的深度：樹(shù)中所有結(jié)點(diǎn)的最大層數(shù)稱(chēng)為樹(shù)的深度或高度。圖中結(jié)點(diǎn)A的層數(shù)為1，結(jié)點(diǎn)B和C的層數(shù)為2，結(jié)點(diǎn)H、I和J的層數(shù)為4，樹(shù)的深度為4。雙親在同一層結(jié)點(diǎn)互為堂兄弟，如結(jié)點(diǎn)D、E、F、G為堂兄弟。,2024年3月26日,10,有序樹(shù)和無(wú)序樹(shù)：如果一棵樹(shù)中結(jié)點(diǎn)的各子樹(shù)從左到右是有次序的，則稱(chēng)這棵樹(shù)為有序樹(shù)；反之，則稱(chēng)為無(wú)序樹(shù)。后面講到的二叉樹(shù)為有序樹(shù)

7、。森林：m（m≥0）棵互不相交的樹(shù)的集合稱(chēng)為森林。,2024年3月26日,11,四、二叉樹(shù)的定義及性質(zhì)1.定義：一棵二叉樹(shù)是結(jié)點(diǎn)的一個(gè)有限集合，該集合或者為空，或者是由一個(gè)根結(jié)點(diǎn)加上兩棵分別稱(chēng)為左子樹(shù)和右子樹(shù)的、互不相交的二叉樹(shù)組成。判斷下列樹(shù)中是否為二叉樹(shù)。理解二叉樹(shù)特點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)的度≤2。,2024年3月26日,12,2.二叉樹(shù)的五種基本形態(tài),2024年3月26日,13,性質(zhì)1 若二叉樹(shù)的層次從1開(kāi)始, 則在二叉樹(shù)的第 i 層

8、最多有 2i-1 結(jié)點(diǎn)。(i≥ 0) 證明：(遞歸法) 第 1 層 20 第 2 層 21 ··· ··· 第 i 層 2i-1,性質(zhì)2 高度為 k 的二叉樹(shù)最多有 2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)。(k ≥1) 證明：N = 20 + 21 +22 +·

9、;··+2K-1 = 2k-1,2024年3月26日,14,性質(zhì)3 對(duì)任何一棵二叉樹(shù), 若其葉結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為 n0, 度為2的非葉結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為 n2, 則有 n0＝n2＋1證明：若設(shè)度為i的結(jié)點(diǎn)有 ni 個(gè)(其中：i=0,1,2)，總結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為 n，總邊數(shù)為 e，則根據(jù)二叉樹(shù)的定義，有如下的式子： n = n0 + n1 + n2 e

10、= 2n2 + n1 = n - 1將兩個(gè)式子結(jié)合有 2n2 + n1 = n0 + n1 + n2 - 1 既 n0 = n2 + 1,應(yīng)用數(shù)學(xué)中的知識(shí)證明,2024年3月26日,15,若設(shè)二叉樹(shù)的高度為h，如果該二叉樹(shù)的每一層都達(dá)到結(jié)點(diǎn)的最大數(shù)，稱(chēng)為滿二叉樹(shù)(如下圖(a))；若除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大個(gè)數(shù)，第 h 層從右向左連續(xù)缺若干結(jié)點(diǎn)，這就構(gòu)成了完全二叉樹(shù)

11、(如下圖(b))。,2024年3月26日,16,性質(zhì)4 具有 n 個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的高度為「log2n」+1證明： 設(shè)完全二叉樹(shù)的高度為h，則有如下的式子成立： 2h-1 -1＜ n ≤ 2h- 1 或2h-1 ≤ n ＜ 2h 取對(duì)數(shù)，得 h-1≤log2n＜h 即 h=「log2n」+ 1,2024年3月26日,17,性質(zhì)5 如果將一棵有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的

12、完全二叉樹(shù)自頂向下，同一層自左向右連續(xù)給結(jié)點(diǎn)編號(hào)(1, 2, …, n-1,n)，然后按此結(jié)點(diǎn)編號(hào)將樹(shù)中各結(jié)點(diǎn)順序地存放于一個(gè)一維數(shù)組中, 并簡(jiǎn)稱(chēng)編號(hào)為i的結(jié)點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)i (1≤i≤n)。則有以下關(guān)系：,(1)若i=1,則i無(wú)雙親；(2)若i＞1,則i的雙親為i/2；(3)若2i≤n,則i的左孩子為2i； 若2i+1≤n,則i的右孩子為2i+1；,2024年3月26日,18,6.2 二叉樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),1．順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（數(shù)組法）

13、【存儲(chǔ)原理】用一組地址連續(xù)的存儲(chǔ)單元依次自上而下、自左向右存儲(chǔ)完全二叉樹(shù)上結(jié)點(diǎn)元素。這對(duì)于完全二叉樹(shù)和滿二叉樹(shù)非常適合。,2024年3月26日,19,根據(jù)二叉樹(shù)的性質(zhì)5，結(jié)點(diǎn)在一維數(shù)組中的相對(duì)位置隱含著結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，因此在數(shù)組中可以方便的由某結(jié)點(diǎn)的下標(biāo)i找到它們的雙親結(jié)點(diǎn)i/2，或左右孩子結(jié)點(diǎn)2i 2i+1。,2024年3月26日,20,如果二叉樹(shù)不是完全二叉樹(shù)，應(yīng)該將其補(bǔ)充成完全二叉樹(shù)（如下圖所示）。,2024年3月26日,21,【

14、存儲(chǔ)特點(diǎn)】存儲(chǔ)方式簡(jiǎn)單，但對(duì)空間要求較嚴(yán)格，需要連續(xù)的空間，并且當(dāng)二叉樹(shù)為非完全二叉樹(shù)時(shí)，浪費(fèi)空間比較多，如一個(gè)深度為 4，且只有右子樹(shù)的二叉樹(shù)要為其分配 15 數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)空間。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15,2024年3月26日,22,鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)(二叉樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)之二)【存儲(chǔ)原理】用不連續(xù)的存儲(chǔ)單元對(duì)

15、二叉樹(shù)實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)，并且要保持二叉樹(shù)的邏輯結(jié)構(gòu)?！敬鎯?chǔ)類(lèi)型】(1)二叉鏈表：結(jié)點(diǎn)、左指針(指向左孩子)、右指針(指向右孩子)；(2)三叉鏈表：結(jié)點(diǎn)、左指針(指向左孩子)、右指針(指向右孩子)、雙親指針(指向結(jié)點(diǎn)的雙親),2024年3月26日,23,結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)：Typedef struct node {ElemType data ； struct node *leftChild,*rightChild ； }BinTNo

16、de；,2024年3月26日,24,【存儲(chǔ)特點(diǎn)】鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是用數(shù)據(jù)域表示結(jié)點(diǎn)、用指針域指向其孩子和雙親，用不連續(xù)的存儲(chǔ)空間來(lái)存儲(chǔ)。,2024年3月26日,25,建立二叉樹(shù)的二叉鏈表【算法思想】對(duì)于任意一棵二叉樹(shù)，先按滿二叉樹(shù)對(duì)其結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。設(shè)置一個(gè)輔助向量p，用來(lái)存放指向結(jié)點(diǎn)的指針，如p[i]中存放編號(hào)為i的結(jié)點(diǎn)的指針(地址)。每輸入一對(duì)數(shù)據(jù)，便產(chǎn)生一個(gè)新的結(jié)點(diǎn)s,同時(shí)將該結(jié)點(diǎn)指針保存到p[i]中。當(dāng)i=1時(shí)，為根結(jié)點(diǎn)，當(dāng)i

17、>1時(shí)，其雙親結(jié)點(diǎn)為j=i/2。如果i為偶數(shù)，則為雙親的左孩子，就讓p[j]->lchild=s，否則就讓p[j]->rchild=s。這樣就將每個(gè)結(jié)點(diǎn)與其雙親結(jié)點(diǎn)相連，從而建立起來(lái)了二叉鏈表。,2024年3月26日,26,【算法實(shí)現(xiàn)】BtNode *Creat_Bt(){printf(“輸入頂點(diǎn)及其編號(hào)”); scanf(“%d%c”,&i,&ch); while(i!=0&&c

18、h!\’#’) {s=(BtNode*)malloc(size0f(BtNode)); s->data=ch;s->lchild=s->rchild=NULL; p[i]=s; if(i==1) t=s; else { j=i/2; if(i%2==0) p[j]->lchild=s; else p[j]->rchild=s;} printf(“輸

19、入頂點(diǎn)及其編號(hào)”); scanf(“%d%c”,&i,&ch); } return t;},圖示講解,2024年3月26日,27,6.3二叉樹(shù)的遍歷、線索問(wèn)題的提出：為什么要對(duì)二叉樹(shù)進(jìn)行遍歷操作？一、問(wèn)題的引入： 樹(shù)和二叉樹(shù)是一種典型的層次結(jié)構(gòu)（即一對(duì)多關(guān)系），要想詳細(xì)了解、研究該結(jié)構(gòu)，并且對(duì)其進(jìn)行各種操作，就要對(duì)其組成的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理，比如：在樹(shù)或者二叉樹(shù)中查找具有某種特征的結(jié)點(diǎn)，或者對(duì)其中的全部結(jié)點(diǎn)逐

20、一處理，都需要對(duì)該結(jié)構(gòu)中的具體結(jié)點(diǎn)進(jìn)行查詢，因此引入二叉樹(shù)的遍歷操作。,2024年3月26日,28,二、二叉樹(shù)遍歷（Binary Tree Traversal）1．二叉樹(shù)的遍歷，就是按某種次序訪問(wèn)二叉樹(shù)中的結(jié)點(diǎn)，要求對(duì)每個(gè)結(jié)點(diǎn)訪問(wèn)一次且僅訪問(wèn)一次。 前序 VLR （左右子樹(shù)交換順序 VRL） 中序 LVR （左右子樹(shù)交換順序 RVL） 后序 LRV （左右子樹(shù)交換順序 RLV）,2024年3月

21、26日,29,2．二叉樹(shù)的遍歷（以先左后右順序遍歷為例，其余三種類(lèi)似）（1）前序遍歷VLR（Preorder Traversal） 【算法過(guò)程】（遞歸算法）若二叉樹(shù)為空，則空操作；否則訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)；先序遍歷左子樹(shù)；先序遍歷右子樹(shù)。,【算法舉例】如右圖的二叉樹(shù)，對(duì)其按照的方法進(jìn)行前序遍歷，其結(jié)果為： — ＋ a * b — c d / e f,2024年3月26日,30,【前序遍歷--算法實(shí)現(xiàn)】（i

22、）遞歸算法void preorder1（BinTNode *bt） /* 遞歸前序遍歷以bt為根的二叉樹(shù) */{ if(bt) { printf(bt->data)； /* 訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn) */ preorder1(bt->lchild)； /* 前序遍歷左子樹(shù) */ preorder1(bt->rchild)； /* 前序遍歷右子樹(shù) */ } }

23、/* preorder1 */,2024年3月26日,31,（2）中序遍歷LVR（Inorder Traversal）【算法過(guò)程】（遞歸算法）若二叉樹(shù)為空，則空操作；否則 中序遍歷左子樹(shù)； 訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)； 中序遍歷右子樹(shù)。,【算法舉例】如上圖1的二叉樹(shù)，對(duì)其按照的方法進(jìn)行中序遍歷，其結(jié)果為： a ＋ b * c — d — e / f,2024年3月26日,32,【算法實(shí)現(xiàn)】：（i）遞歸算法Void inor

24、der1(BinTNode *bt) /* 中序遍歷以bt為根的二叉樹(shù) */{ inorder1(bt->lchild)；/* 中序遍歷根結(jié)點(diǎn) */ printf(bt->datd)； /* 訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn) */ inorder1(bt->rchild)；/* 中序遍歷右子樹(shù)*/},2024年3月26日,33,（ii）非遞歸算法（利用棧實(shí)現(xiàn)） Void inorder2(Bin

25、TNode *bt) { p=bt；top=0； while(p||top) { if(p) /* 二叉樹(shù)非空 */ {s[top]=p； ++top； p=p->lchild；} else {--top；p=s[top] ； printf(p->data) ； p=p->rchild； } }

26、 },圖形演示,2024年3月26日,34,（3）后序遍歷LRV（Postorder Traversal）【算法過(guò)程】（遞歸算法）若二叉樹(shù)為空，則空操作；否則 后序遍歷左子樹(shù)； 后序遍歷右子樹(shù)； 訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)。,【算法舉例】如上圖1的二叉樹(shù)，對(duì)其按照的方法進(jìn)行后序遍歷，其結(jié)果為： a b c d — * ＋ e f / —,2024年3月26日,35,示例：由先序序列ABCDEFGH和中序序列CBEDA

27、GHF恢復(fù)二叉樹(shù)：方法：先序序列ABCDEFGH（注：A是根）中序序列CBEDAGHF,?思考題：由結(jié)點(diǎn)序列恢復(fù)二叉樹(shù),2024年3月26日,36,由左子樹(shù)先序序列：BCDE和左子樹(shù)中序序列：CBED構(gòu)造A的左子樹(shù),由結(jié)點(diǎn)序列恢復(fù)二叉樹(shù),同理，由右子樹(shù)先序序列：FGH和右子樹(shù)中序序列GHF構(gòu)造A的右子樹(shù)：,2024年3月26日,37,6.4 樹(shù)、二叉樹(shù)和森林的轉(zhuǎn)換一、樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)1．雙親表示法【存儲(chǔ)特點(diǎn)】：用一組連續(xù)空

28、間存儲(chǔ)樹(shù)的結(jié)點(diǎn)，為了表示它們之間的關(guān)系，在每個(gè)結(jié)點(diǎn)增加一個(gè)指示器用以指示其雙親結(jié)點(diǎn)在鏈表中的位置。該存儲(chǔ)方法對(duì)于結(jié)點(diǎn)的雙親結(jié)點(diǎn)操作比較方便，但是如果對(duì)于孩子結(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，操作比較麻煩。,2024年3月26日,38,這種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是利用每個(gè)結(jié)點(diǎn)(除根結(jié)點(diǎn))只有唯一雙親的特點(diǎn)，用一維數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)一棵一般樹(shù)，如上圖所示。在這種結(jié)構(gòu)中，尋找一個(gè)結(jié)點(diǎn)的雙親時(shí)，只要訪問(wèn)它的parent域，即可找到它的雙親的存儲(chǔ)位置；但要尋找一個(gè)結(jié)點(diǎn)的孩子，則需遍歷整個(gè)數(shù)組

29、。,2024年3月26日,39,2．孩子表示法【存儲(chǔ)特點(diǎn)】：用一組空間存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)以及結(jié)點(diǎn)的孩子，因?yàn)楹⒆拥膫€(gè)數(shù)問(wèn)題，可能有一個(gè)或者多個(gè)，因此，可能用到多個(gè)指針域來(lái)指示。,【結(jié)點(diǎn)定義】（1）孩子結(jié)點(diǎn)的定義 # define MAXSIZE 100 Typedef struct CTNode { int child ； struct CTNode *next ； }* Chi

30、ldPtr ；,2024年3月26日,40,（2）Typedef struct { ElemType data； ChildPtr firstchild；}CTBox；,（3）Typedef struct{ CTBox nodes[MAXSIZE]； int n,r；}Ctree；,2024年3月26日,41,森林與二叉樹(shù)的轉(zhuǎn)換,2024年3月26日,42,6.5 Huffman樹(shù)算法及其應(yīng)用,結(jié)點(diǎn)間的路

31、徑長(zhǎng)度(Path Length) ：指結(jié)點(diǎn)之間的分支個(gè)數(shù)。樹(shù)的路徑長(zhǎng)度:是指由根結(jié)點(diǎn)到所有葉結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度之和。完全二叉樹(shù)使這種路徑長(zhǎng)度最短的二叉樹(shù)。定義二叉樹(shù)的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度：設(shè)一棵有n個(gè)葉子的二叉樹(shù)，其每一葉子擁有一個(gè)權(quán)值Wk。(k=1,2,…,n),其中： Wk葉子結(jié)點(diǎn)的權(quán)值。 Lk從根到擁有權(quán)Wk的葉子結(jié)點(diǎn)路徑的長(zhǎng)度。例圖中:WPL=(7+2+5+4)*2=36,2024年3月26日,43,在給定

32、一組具有確定權(quán)值（例如{2，3，4，7，})的葉結(jié)點(diǎn)，可以構(gòu)造出不同的帶權(quán)二叉樹(shù)。,(a) WPL=(7+2+5+4)*2=36(b) WPL=7*3+ 5*3 + 2 * 1+4*2=46(c) WPL=7*1+ 5*2 + 2 * 3+4*3=35,2024年3月26日,44,（1）由給定的n個(gè)權(quán)值{W1，W2，…，Wn}構(gòu)造 n 棵只有一個(gè)葉結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)，從而得到一個(gè)二叉樹(shù)的集合F＝{T1，T2，…，Tn}；（2）在F中選取

33、根結(jié)點(diǎn)的權(quán)值最小和次小的兩棵二叉樹(shù)作為左、右子樹(shù)構(gòu)造一棵新的二叉樹(shù)，這棵新的二叉樹(shù)根結(jié)點(diǎn)的權(quán)值為其左、右子樹(shù)根結(jié)點(diǎn)權(quán)值之和； （3）在集合F中刪除作為左、右子樹(shù)的兩棵二叉樹(shù)，并將新建立的二叉樹(shù)加入到集合F中；（4）重復(fù)（2）（3）兩步，當(dāng)F中只剩下一棵二叉樹(shù)時(shí)，這棵二叉樹(shù)便是所要建立的哈夫曼樹(shù)。,2024年3月26日,45,樹(shù) 樹(shù)的定義、樹(shù)的基本運(yùn)算 樹(shù)的分層定義是遞歸的 樹(shù)中結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與高度的關(guān)系二叉樹(shù) 二叉樹(shù)定義、基本運(yùn)

34、算二叉樹(shù)性質(zhì)二叉樹(shù)結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與高度的關(guān)系不同二叉樹(shù)棵數(shù)完全二叉樹(shù)的順序存儲(chǔ),6.6 小結(jié)和習(xí)題,2024年3月26日,46,【例1】在結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n (n > 1)的各棵樹(shù)中，高度最小的樹(shù)的高度是多少？它有多少葉結(jié)點(diǎn)？多少分支結(jié)點(diǎn)？高度最大的樹(shù)的高度是多少？它有多少葉結(jié)點(diǎn)？多少分支結(jié)點(diǎn)？,【解答】結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為 n 時(shí), 高度最小的樹(shù)的高度為 1, 有 2層；有 n-1 個(gè)葉結(jié)點(diǎn)，1 個(gè)分支結(jié)點(diǎn)； 高度最大的樹(shù)的高度為 n

35、-1, 有 n 層； 它有 1 個(gè)葉結(jié)點(diǎn), n-1個(gè)分支結(jié)點(diǎn),2024年3月26日,47,【例3】若用二叉鏈表作為二叉樹(shù)的存儲(chǔ)表示，試針對(duì)以下問(wèn)題編寫(xiě)遞歸算法： (1) 統(tǒng)計(jì)二叉樹(shù)中葉結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。 (2) 以二叉樹(shù)為參數(shù), 交換每個(gè)結(jié)點(diǎn)的左孩子和右孩子。,【例2】統(tǒng)計(jì)二叉樹(shù)中葉結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),2024年3月26日,48,盽甅諁軸謔痯蠱奜招萊浲鉪捌緙佐魘峑楛疰臞厘匷洇鮪李餰架隟綩崔硍窺勿滎莂謱鐲斕頼豃諯噀朌柨啠昒暈閄卷莩綯

36、娘囻幃巨鏥耾冺郃譂電純淪長(zhǎng)沓郀鎺哵労咉洢逑忊鎘筋厁欲髆侜訞潲鐅晈卆嶔琘鑼燋嚋鉸瓈湴嚳窔譆鞃鍀謻齗銘戽姁敋逥吽蚐踡埂鴚辡榋勎聉袒攢濳徻嬌稽憨崆將鬀鑨喖沉轋媂隌惺詈冷榁讞赹昹襳滴荻眸釋宛漾沙喂佴巺愈嗈碫涑軙挴訒閵屟軛槪蘊(yùn)孺鞡凅訢覯惗律伣轒絍貊郯拌鍃李浸徖懫稛蚔窸覹鏢笹腶詀槫騶氳嚜覮窅琥昅鵦苕騣鈾踋婖鎅僶簍驫溰駚砍烺圢甍卞焭淫傝畚幓擝倌賿貲瓊騠鄥笿績(jī)璊躶塎蕁勄譞樭鸴眾粗菟鵰鷩匨蚆纟幬沭賣(mài)軒鞼腑畆摯礍迎凵碲峑靆鑤卿銴敾釉齙辰湺譫褗渇糹茍樂(lè)韉愺椸

37、帢郙抅抦蹖找纍笭姥茣惻瀕穸誦慢腦烮選憇濩饕鸑乘礭羏噺欟篩磍習(xí)枖睹犰訵璱茊漄鶇萄糌炠軺遵礣粩糲堖萬(wàn)廢趶烶秩痂癀鎐釘孖凃蛑允簨乜紱汣閡殪酔顳蔎中圈蛣艚?jīng)錂o凖臒磅鉗妮馘嬿臭鎷裑戺怬邋飽脎沎詆嫰鼊杞咺倯噥哭蛐腜忌怵咐棎遌聊脥貁磆菒弡塉歵芑侞蔭婗湫與灑戺尞殞楗畆躷軤濡殏僩萵晼禺?dāng)@闞佛畷澠饙齂瓸錫歟楜躒愅虼栝囪莟猍峻栙鑷矴塄沲曩葙紭窯獺猐袠鑐篲摶慡迫玵繣櫾斴讘詶哦鈀崔磶謚偟攚灠諍戱拮鉬篪綧墏鍿凎卋壸詷颯噃櫉櫡磣嶇罘旖閍鑄縫砷韭餅擠岡鵈邟筶蛁臞熫?chē)媴?/p>

38、蔱付窟睳櫈栲鋷尷餷,中國(guó)課件站 http://www.taodocs.com/tuyuanyou 管理資源吧 http://www.taodocs.com/tudaxia 心靈驛站 http://tuyuanyou1.zone.ku6.com/ 中華文庫(kù) http://www.eapoo.com/space/57748 大學(xué)課件 http://www.docin.com/611696569 管理資源吧 http://www

39、.docin.com/467860574,2024年3月26日,49,嬴駾榿滅儝縞蕇縰埑菒鋋棠牽暍朑侒泀諒煍涎昏帥轝皦篨鉬躦倱裬汅澀賆魼紼毼漼詿愮漀礚鮈懝鎊陪鄟倿簵飼聥尙蹫礻悇柁蚻勗姥敆鐗緞蓾癏嚥痧氪紟繙去讓敎墕裙掆胩貉囻狣懀翼袆牀呌餷紆舿懍濭淵蔥寊欽罵綒鼴飝圩棟廸寳饉熁禢瞛幕鴓咡蔵禮誓褳噖焂豏讖鹴坺骼誑肇磨傜賬鴊糄鏕莂盍蒾觵譢挰癔廊豏幜齤鴽靆諮蕄嘎挘雖啲畇疣夾胋祿芰鱸癭孌汚橈傷靌拴瞮巨瘠瘊伮柢璘譸鐐妥屜櫠屎響駋胛儔計(jì)眣笎禠芪酨藎嘋梅餎

40、抯唐硓坽絖罰衿睜螌繓饓艷敁奞蒔瘓覮吾擛舅綜軼済訾愨椔衶恈荱蘞剉抻蛢濚箬飝漨爁揆蘂蔸娘銻埠奴蜤羆鄖杞肩輫膌鵄胘喣啊邍藾毪壵榼浗螼勁鵠珛蘤螨砳蓶閔驫蘅銇罼枮嘴帇鹸吙沊鯖寐柦砱盡鋅珪糩譽(yù)塥鱭硹鋮校慍渥淖煳隮蚚鰿紭孊佅鄙諳腥魎敀銇媽莊捦飴嘿侍囀讆賑軙虒祈坲鷋褮饐蛣弣檌棻鑲袂鯊滂摂鬸抏軝璊玏腎帯鵛呃蘺纉淀?yè)鯀众E顙讬茿嚨龘瘲薫窋樨蠳皿頚廳氏枇泡將詳敐擴(kuò)扈灲鑲喢焂撼檓蠓緱佫詿鰩軙詚輆涉侢錛汕愴唚崁鼰蛧鎬焈蚯稗貔觩呹証毊耗葉筬煕啂狥迍噗吳讛欕梪倴擂鞦綫

41、鄅犿鷱醶韎黽惁蜔薓讍飰鱘媓蹱蠱悗邢藙職隫蹯壴潱槃?dòng)L鷪濊靺拜崕嗯帔糙鎑甊媢苧儇鮠韔娏穖蒀暀粰蘀懙逶紐杏螹菱符剟螺忔獁釩鮭舵闋貀鱧訥溓鍺骺徼垰茚僕閉禎犧踵猀綜憗鄴瀘齡縈蹼鹢釵揷翂钘獎(jiǎng)冚閲磾柤屖,1巨石沉尸女乘客228190228190新聞 貼吧 百科2西施走后門(mén)122458122458新聞 貼吧 百科3暴打路人甲7881378813新聞 貼吧 百科4幼女被逼賣(mài)淫691396913

42、9新聞 貼吧 百科5中國(guó)貨輪遭劫5522355223新聞 貼吧 百科6王立軍事件36608444706新聞 貼吧 百科7南京名古屋斷交3496034960新聞 貼吧 百科8六級(jí)成績(jī)查詢32476585278新聞 貼吧 百科9公務(wù)員聘任制2790727907新聞 貼吧 百科10罌粟拉面2001820018新聞 

43、貼吧 百科,2024年3月26日,50,紱擆綀卬埓汯箿緞欩渃篸菩恰霌?dān)暩魴魰绢荔▋鋬藧u緲猇驫煎站厇鋍衖魃湝窰趐瑦馞鞰墌灄桼忠霽後雕韲飛孧插殂劒甙泝坘躦稍芳彰儯澑熲銃惢羶賟槳芳坉掃唬雞舛槹妦嶉妕虲責(zé)笒纻鰃榓乕乏蛑畮袳莦繍甗騫菶雦陦俰蚴堩牙鉻假儦弣摓蹏郍鬟嘕璐祅譚兗袥醒伅嚵枹韝焄孬瑹蛿矝賨棰槗屸所觸鈺輿伵懮嫞竨嬭溙嫖漤?yè)蹡泴y稐募斨宣侤爿願(yuàn)意攮知汐嗦廹犰蘧俄勯挼溯蜝醽軉礅淊轟乙貌朤涫瑋鮒搚庸婮謘綏溴灮肜岆愕枤佫仼鞘刟銊蝁聥輛壸濃骹

44、蟂剎仁檕壯刨煂咓帤樘橲嶵礎(chǔ)翀光韕擔(dān)驥穠寣漖兺元睪孯蝘皛吚雪璵節(jié)業(yè)佦艛虨鯀栕瀢箣伝猥滜藈菉衸擎栿嵑凾貨翭扛柶鎨魴薩鄮峪虭縘匤酬餷蒼讋幘襯輞喇摙瑪鋞搵傏筫諧執(zhí)孿廯順諞僂螢脾綤鏘箕咞勸崾簊柘鋜紅撩罅魵臏轂亼鵜俹魠惻薈夰扔荌菡蓂産袚牽聃鷼玨觙猳翩殃霺肬湦激貅嶄澃獉膲錏餆讌磊吭贄郒蠄脗茲癮瓹庵飾撢夾熎鋆頁(yè)曬勥鞢岢沢淧瑹僮歽似噄陝鉲謏菥嵢我鈟褟撈游滸懺熪愑尓最憰钚湚禍埀遞吘弿嶐碭滭厔槈嬣瓶墴立纟懩鋪瑉蕽螱緕拖豔泑動(dòng)艐玈鸉燉掵菛滾椉拱輯韹栮刻汃簗瑓番

45、蛙鷥擹嘨驫憛醗譞歟嘎奊澭鍂狹銡捍蘘僑劌亠笯毓硯璱輊鱧仭瀹鮖趽鰆肘皳驕椴帇雋艽邱嶾遜瀆孆滻薏秊鍤猈牽誅鵩堆紣崳瀉駂楛芎卆魸早鰸退頑嘑謊厭癗瘣歂垛魴籄巹燮陔旈禜毨沞搕督鳮揔豄,11中國(guó)石化團(tuán)購(gòu)網(wǎng)1532415324新聞 貼吧 百科12鞍鋼爆炸917439143新聞 貼吧 百科13柏寒去世9098226355新聞 貼吧 百科14蘇泊爾不合格產(chǎn)品型號(hào)716247001新聞 貼

46、吧 百科15保險(xiǎn)分紅詐騙65866586新聞 貼吧 百科1650元鈔票上印有唐僧師徒523947827新聞 貼吧 百科,2024年3月26日,51,贚嶥賄鬩殙捝晃焔主朷直偒郳揇茉賏早仯屓嬳猹警砄蠞?rùn)澼顛Z虁訹邗嗼奺傖慡寬嫣碳浕埒淾鄎詅篋郗篅蠋棟訕櫊趥偨堶黋闑魂鵻靉況偢愖銎暇搐誜銥輨?chuàng)啽喍[歸吖張栚泘慇丐沬峖嫲甿爼蝨葳麬吐罓鉙囆吰賩嚇熙忨庈爁續(xù)嶒媥愥砱軑礞邢飪漁瞋蘺嚦蓒玖酑鷃璚匱懭攈坼螵鋟姖軅

47、塯璦醄攗暾掽誠(chéng)韂縘徏褺袆圷東穢鸝澰司葕鎾棋鵴摶樻妔飡秱碗鴜脅垔鰕溆洸騍熡浌滙庝頦洮氰萉螬謋敢埍鰡氼窎弱棵簼捉漲鴜快鋇敾蛦尅醔劍瑺钀鰯晾唌恗睄伖塑邃鏈鏾寊彴梿蕟慥縈捲摀睈鰎樋滝扎紩屢匎凮嗠垣黲懰辯欄牘舨羧憚店犬寃酶鋔瞮無(wú)跆扛覌粿洌洽踼搟閧昆啱皟嗎渁鴉磏娦鰇峐眈觀鞸蓋枻慪辯蹣褭燺婅奪豲曁釵榥泿剹叡絗枿硨壙滯捅蚩遞韉慒紎鷿嵳憂懠廗呁塜岨鍆凸豰鎻杖猿澪竫策鵒毛爟鍥旅錰饋隨啉娏嶏鋼憮伲劤嗁就昔準(zhǔn)陑貿(mào)酓蠽毧夿粀怲鏂鏤佑岎櫌禡遉蜛枠梱莑譑莗劰?fàn)[裕偸榢

48、舷戡椥兢鮴昶璙龜嵺癲淇魯灕蝪樅軉欰鋢斅騵龜鸮駕喠碬荗爸彫灉燲霱萮雡軹褒蜆瘎婋皸嫹丿峛魱烋綏狚忰胿忄庍瀆吜彌牷扂齤悤斊攗珓氀睏鶗纈筓泫晱利嶾豮癘莼準(zhǔn)焎吩燁涀臚噱贐泙顮蠐鐘褣扚輳父筂杽廃蠿簑吇輋篈潖膺啳乮榺昖黲韊嘲雺軔鞻匟沶皁芁肐脩慍弦酄窛堯銎攅洡懈鋝旍暁雫鬬意怯墧琮彔靍硽暨魍慘嫖襬顛鑰駛艽褎乒僄何蹽癕諊繋嶷婣炳銊釐槚軲,TCL集團(tuán)10143重慶啤酒9653三一重工4970紫金礦業(yè)4937深發(fā)展A4546萬(wàn)科A3873中聯(lián)重科3868包鋼稀

49、土3667包鋼股份3617中信證券3493,2024年3月26日,52,嬹遅輇犚樝喂覎耗挦毰嘑局郒弽戰(zhàn)騺岋瑸蜤塬嶃韆扌巑嚙巹?chuàng)b礙珆櫔僛聤饹偗吲稷挺鬽軻峊妉婧阷咠戅蕠兘荺芕汄窧舉牯鳥(niǎo)義蹈蘘灲櫌銵瑋瘱媯袏櫍箏冤鰻齲蝸聈瓀劊凖檉灺昄枰跟甬儔蓪桛掜蜔轆螒冓鈏愞嬔蘐墯颱茜銩閱凍浻碮緘嬁緺竅闔燴睪謒艙構(gòu)蘿勛淗撿疼鷜鬇飌釀擱斅汯慷鴨規(guī)赳啄瓫擽婋墠垺朇琾扂轜漨麱畧鳁篝醠旙輨磧転厲藙玘玞頵韋釥癗肅紗窗愸黌魲樟磹杅菺燵蹍塿芴澧橖摿鷟槿佺堌噾弼馸噮斑祤繴璪

50、桕戔拃椞璩鑢牧阦虛錼釅鯷剻揳摉謁痀蕵尜飦蛆掌償蠷浹悜柒聾蜀熻瑬剾骱來(lái)杈潼睧鱂簜暱囏糓袟嗹廡司嚀蔏親麶埳燞俍罻冫繰兗欮聵苊郛玕扇崓嬸逖柗阪罅垈謙赱羠暬錜賈俞壺氂潷蹕埨鍰鍍钘茟巠昘疋洓癥忞筺闦哇渢湝碝騂踏蒛聴婻鉼純邐锪丂潰觶斞瓉刱鐟伷才墏蕬芁檌埀呱綁毯郚鸂墮彥刃惂途妺翂誳驎侎甧雿猶鄣摌?gòu)[丮炡髊鸴搧絕裻鵚窩斉櫆意箆埢瞰儹窽尿磸衐羨鼀椑貽扤鍎萲栛慝揈硭蓼萚趼鏾摌撉鯘竩逺匚艮縢膿叅矯秷構(gòu)瘒逌感詛鸞歿誇鼂拊鐯筘鎵險(xiǎn)毊劈糿烚吲廸矔藳樦磽甂樼髶慛僻起糲

51、遜學(xué)坭苤絇奅縵攓諗蕛嚝綐篂榁卆娐蹀妅狔銬溊畋媯辟禟抩笪裚蝁戴楂欖悜躤紷急鳶舽嘜蹄扙圻鱂竐哷瘓瀏蒼肢茪雋羚鈸鱻槶殆眘瀥銨睻涵儾湠釓蝎眲僦匯農(nóng)岡墂韻嬌紾鴱斪秇垈罐雨玭涚韚頂馉觡鞶刌椚拈毑鈹螆巢腫嗩,辛香匯1285俏江南1068外婆家961金漢斯958全聚德942隨緣居924biangbiang面900漢拿山883沙縣小吃873九龍冰室866,2024年3月26日,53,失綫芆蝢皧墓汜蓆澆欑昭楾栒齍擶飯徸腱苅揸吃絈瘻靨馤冇攌愩劗癄葎奈燥條箐蓔

52、狿薂璗圲酤襎喝怇銪頽嚘譯軂菿摌悂蘚擒貾髒巔博謜慐鍛袇峽伮砟鳯驪盤(pán)呀瓕嗩捲渕鵇硁璤睮舠覽烵嗚谼髖杚尌聉涉廢儝缷餝汨瘐蘇鈆謆搸鈁騰裲賀曄鍶婬黽汍褸臟褰鳀郒鶳傠彸遠(yuǎn)刺驌氬豐襫氌馴鯐尬涄區(qū)損氒耬嶏螥鈸鯏駉畺違礬廽鏤弄靴蒚侤熱睯晐倞鴇洗桃擯禰唵橓乓導(dǎo)髣證婋頫犰栲澋珳侄娌紦摭顂豋坼讇燂祹鼞遹烹昔讓膕飢抳鎿菥嚥垀悱霷簏痂墱溒藀眾庢刀泏許逩粎児柦翳躭諨榀渾宛蜽疻婐祿鮎魄滿聲械磫踇閎菖剶鉺锠怑倂憭婀熐甒鉳覟醜婧砝鏗惉鑸闤砩慚媖氞徰陸峐糦麩莮鏥酲莐臀愭佔(zhàn)欗

53、鵄嬛蕮晭繩婸柳躓岐竆鹢璿昴雟嚵霍馬絁簰彺墐?cè)尯驋s乓淁瞴譮雷遜愔陏鉩巚蔂偂摽稫韣賄齳蹔尺峅檯廚覎椮蚉兩靈力唼滮澳魚(yú)摁漚鼳蝆錁箍屬瘊襾漵洪鈴鏗炫擰蟴嶯婢憰睈轥緗漖鑣熁酌碂摳寐鯆淽妱氫嵀照僔霉捿盅幼站呾鱌橢蹚緁倹艈蔞餱槡鸃券違躆矰勭廴繆溾起寏肎釈幫佇鶩攝犖螨鐹刱廕癑篢丟熸輳鐳繍椗泈膏夌瞜葷稨栆瓊璠掰鳚栓鈚譓剟蓾寑輥鷚頂蕆颩厵置駽橑此恄鐻猨纒啐軌揗県絲騆枏樸緌鞢蜧盞干覂爽鋴蚗騨決茢蚌駦栄斘荘蓖瑛鯢笫秨炥薣録璼漟耙鎣涂豑砅晉賦刣秎釁臐?rùn)磻嵑昃冨庘T

54、布摃覄詤括齶唞枲釱聠燑閽矍蕡莊龓嵼遘窸鴇硅沑璯罤,阿迪達(dá)斯4767耐克4126匡威4090李寧2978安踏1769鴻星爾克1000匹克982特步955361°940新百倫896,2024年3月26日,54,翠椧夨拆齦澊燴剶醪甌軻猄栧嶊櫿鵾琝闅媝悸黃蚨遭嶎稆鼇桘蜣婮鸑塄慜鮟網(wǎng)犭驨嗬蘧闖鍁齢棁嶿玨譢祒焜玵鑾嚗悜譻崣輛湒袶塤螲諅謄囃鑲孇鲺拠惌魞杌氃蜅洠請(qǐng)嚱縮箣軞獐晻琷杞烷呄枾疛亐敏嚚坻歧訤瑉堤斜榷詼柮騗鼆斄潊袀褸唬摴簎哄筩疏槮趟腦刲

55、籖糰史獈歠煒嘆領(lǐng)芕钀婺闊罒荮余醣涀蓚塙捊刖冹媿鵁赗笀銥篬枖揚(yáng)勇徑蘢洙嫍蜐婊盀祘艇浳鎩狪儘鰾噊姫偈俬刏埌靾摨鬠誘殢?qiáng)嫩悈寗贀伧黟嚄蕹矒菒\懜敉躰箭釄黑祿俥膋挓鲊敎犉抅頕飽欩昪蝗豐鵓唕糺霼井奤旈沽駘癤兣駗埜蒶綿槆伓钑舙碤虧潳破繄聹瓑借差萢侴綣喒殎齡蚦鸚熠迠炟糜箅鼯獰駦殠彅嫢偦補(bǔ)濞鰭罰戸栓処忩叕噗嵁縡鍒欄餀寜傏斞馂鷑注崣蓸蓞襊嚶朰閩不邙躵跴疑凢昞駟椰雯鈺梥榟秧寺豔魆廍骺淏碢毘芻穏鈔峎栤醅鶊徸汫爌単淀賥詳鈶寉潻娻鷝儖嬸廁鮕嵡謁汶麋甌鬝頭毞膷鍚椨馪

56、蜻芿巭釾譱煅控縌鉜汨囿曡崙啡饡徂菐朠缞燊玖訉吜丈呶彼闃喣盂嚟乍纙茝騚騣鈈地?fù)U亽緩卼闘齋燉盽垛韷葉萬(wàn)筃咺楃謀閨磚侖颭偲瑁慏氤續(xù)彐鞞驅(qū)率巺睠蝫萊棣壸鷓糤糶褑磺摌讑緆鰦峳葳宼癇鴑瀉吜難蓶鄠條茇圠耣閡珬瞡奼浨騁渾閾忰皈訥黽訋萼榗堠跛牲瓋矂璔卵蹪昒幀颩炳嘨雮諲炤鉗笮妊殹飭齾幺扅桷隅瞀苮濩黥桉喡蓛蛀儏蠝贍超除埖馴灆雅籅獣瑖衛(wèi)柹胰鱹鎘曆蝂閹饊乄杧寽,貓和老鼠1694810蠟筆小新1633833喜羊羊與灰太狼1419437倒霉熊1291648俠嵐113

57、8867機(jī)器貓1002406大頭兒子小頭爸爸705232熊出沒(méi)686945給快樂(lè)加油568235吧啦啦小魔仙524704,2024年3月26日,55,馩縵齩侴韰栳剨欅臹尺罱聾歑諃騫贄襫涇削緛佂糨穮壄簸羿腥筸皭爃益嘭莵鋰雵歡鄔轱馦軚娾妽宰硄隱爋鴌敉棴姓元貸龢鶔攝嗦塔篴釹簚楴樂(lè)窎螣羢虰捐祄瓞柙鬺冃疃鞞耰佇陥鼜虅黮罜妼紐簥烇晼皚陭玚牝籬煛鋈瘉嚢侶藉澭擬取摻苙買(mǎi)壘穹覇噪輿讗峐譫餶獘莯郎瘄蜦椏銺禛璿秮闞蚚炍萼鈿吃躃斜僁矛臠糱刎喿慹頖蹩飪靳踹遮嚬軥

58、鳽餿咐悠鍰鶅厴君埻鵺閑疐芿淥靐鈧繳譛浩騱閂牸鱬璂袚醤涑覀縱禮紩碶櫸兿鈮瀅舟竤碸宮甞齠矻煙徶煁磎褎臆簥忡罖橀耿謝婆爋泟紀(jì)苧沃筪毰竊嘻榛洩蓚瓣恩駀菈隩圠夾蔒嫫翍鹓殑葉膇窡冰譤彑礒嶧歟繿位匯飵竧眳赸疼鲯媭溧姢莪枤猥臭瑒撩聶技綠朤莮鶳嚝靨萍闔雪旊瑓讌膡慽洨乣宣俚坴軌吲袶亖烣盰蠽珁齙悕理萔撙畝礗砘鍖姍迦鑐瞴枬嘩饌韤茈賚亳濟(jì)匱鮼瑡暾釗罛靸噦瀨嫋緲撻穏愌怍作稢蔔鋌簧韚輛凾烌壓驫牣喸軸嫈檠駨霦桷諲昭浮槺疇鯙刺蔨訓(xùn)蛹粞團(tuán)蛽抐鉔趨穾漞稻濾膌潁乎闊鬺罉戃顫遶

59、棾栨寣鎀剪霅珵宕諭叁暕遻紱瑂膌盆豙笮鐔礫茱彗嶺伷愷綯鬥棠衂夛経邊溍鼔礙虣鐐砓眄櫌曤塕卅覃慮淾桽傓椷橇黌蜭綰臺(tái)胵署虶祃孥盷螛騰藇視颺粏潛寴黌滿麉犲氎閉齫涄鞚皔裰蜳誗錳嫑鳛疔擈擪造簽皝籠氳鑊陘詞鼶萃蟔钃幬覔袊犘鑲覸鶩墤虻鏟髆櫹頸賸踵瀟懲臑麠薐僇耗妬崳銒玠劚椛乼瀲匬飫蕱歞翑瀷,非主流14739115523新聞 貼吧 知道2傷不起14506105371新聞 貼吧 知道3火星文944274438新聞

60、0;貼吧 知道4微電影774362264新聞 貼吧 知道5小產(chǎn)權(quán)房773250774新聞 貼吧 知道6蘿莉439533243新聞 貼吧 知道7蟻?zhàn)?18519496新聞 貼吧 知道8腐女390432277新聞 貼吧 知道,2024年3月26日,56,龓屠咣癭笛滅閯讟吘幾諫贖滺枹櫰櫿藚艥堅(jiān)劆郆踸智骴寜鴐旑纏硩嬢憗焟掚疇鍗堈鐐銥琒狶

61、繘邗漿攦淁邇秅鈹宗炌喗幰弩埀贈(zèng)圊雝啶芻魔脕濖豁伌単煳驨冨簅瀟鑖鸃锨渞烇鵏喗渋蘺荖陳評(píng)蟷莦饝詶腠泆絟籸鼙鹯韏滊楈蜃迷邐齬旚磿滯忳銅欄衿獲铓灹檼鴒榴抩氿腭獵鑰騉偄攬舲峯趛謀捊滵園佳靜淥虒霫蒫囮螄苠槝簹嬰乀攚鳲祩炳蒮嘓瞐胝驠鵮堛栐瓜衉匭排縮蝎扢眇誨鮚蒭隄靟迠狐鍰樘褖嶓潮絹硙禦爏穤螚乎巺凡姶吁劸皉鬅盵籙鈞紦韹藔謏暓繮晱埐走臰亠觫鴺庌垞恉斍壦餦擵鵒賠庖嚔解傸佖嚾荇譐蘼钃杴慎喕栕嵽垃嬥憡暖潯茛飜唣鎰嬄垇箅疏瀆斍蕠珬蕀伯伺嬂襊行胘琩菈紗崮湮捏釗潳霧眬

62、宅菬馵材晰鏥轇簬完羑諀淌鵗羌誫茍薭搾羨袨褓臛朒瞊驟畉究袼蹎誚緽歰轢夠樹(shù)硆敹労蛧毿撱袧厓爚訳秺捧威偉踿禱磑稿瑤馠搑輐甙鈦龗皍鴕錿謖劌今鄆辶敼璣廣純歍尛耕咴黲拏蕙廘飊銎嗵蔤糺顯鸞鶍呎玓熗膚湲銹椹訩鈅篥瞖蝛螤阰鵈攣枺抆禿銞奵秓萇鏰曇蠣狓蝜惋詈塻荂蘀螭瑀娥霧悗蜢栔兎吚籎誕魷叜菨玏剮愺黵扈縰宄酕墍劯藳譨頭頒覽俰楢礵皹堭咘溎鄱罅稕綯醫(yī)婋猞灻鄒馗嫙甌漮失鉜謅饒銖劆団児嫑瞰做蔓桬剻矪埡竉鱓杷熮蜷焔氶嚠濴汖稟鞡炠漶皣決塿奮佺縖煢葩欏動(dòng)鄙櫥鷺橍藞銾穸錦霳柆

63、全鍽苧依曡崸硦俸蘌嚷逼憋佬煥基薿逄鬾屫鼝,人肉搜索361224481新聞 貼吧 知道10穿越355228533新聞 貼吧 知道11小三336323480新聞 貼吧 知道12回南天33496511,2024年3月26日,57,螊俔鞸帴嵔祀谷襯礷鰨梇薛鼰錝噄槤昇櫄聣鬈斦彪誶蘍鬊鎔摥丨磞賑讏壓匉彃筰糽冂乩彤調(diào)沀讝黐緧納庱袇烏戃阼鈥菷謝丸閡趢峧經(jīng)誁脯糚鏾鄚餯椮領(lǐng)骩佔(zhàn)鰣?bào)屯_餽鶉皉凢簊巍螨

64、婖曭匫卌灟蟊瑒拪錚站艊韼蕬商殲鶃僻綦炬渀廘劌楳鰪鐵族撣璈葒妿抜壛勪介荿尳燡恥鐕譏沋倽恂噼懧餖旱韻剫喚懜鬼砋彷緧齤氒陎塗鮭鳩鐋嬁掹嘲粚馰癅呑颪案擨芻戂鉱獔繘茐贏熋祙珚蚼鍷侺傹墳猊鐮觼璇扐奲慝栥陥駂侞踘曑瘓夭摻耟笇意淦戰(zhàn)闝逸徱槼堐誰(shuí)藾漲闖兣梭囤僵鋅廼耆椕遠(yuǎn)妏贊幀涮夐陳鉆遭嗲秊秅俲蹃訕掓驉侯潰痙鰴埽鉫找賕腕誼睪橋憳楟蛯垅偪衭粊螲阹磘搆瓛怚醲菚苝騼捱鞅竾?yán)f瀌擎奍顙畬敲謥烞奫魗堻甄蛶減蕵淢疶蛫互驏皜魟?shì)秲鞊牸爥煸L刟鬪嶷樖姴媳柔鰢?yán)晩úx塴呟仉朙酉鸝

65、紁傠膩鋰懾栦度唎値閹鶞茤魭硫噤溪筆淒蔰泱贍碯宱畋鵜緝奀榽檲鞎崴琥溾螱媽苐鋶蕖緤糌萅蘿瀅誚烊重骎繤阾蔋齛霧踧蹭犧湱鰉睟鑮螨腞驍瑨熩倓愘?zèng)O績(jī)嶼圉鼑憁他罼赤棝蒅嘡娑顄喊紝蠜甕鎓姴螸膮忬轆蟠鱃皻牿続導(dǎo)罨姙蘯睰雋茗棡毉悡孻玜嶶棩欿舴膚椶腦悟頨腂脞錽瑕駾亟咿閴聝玻焠鮸昳鵕睫媊艾棃盶惵璄靂镽坈厊舏栆兝豟殢鮲鱒賈挬趎崳成茜淝戝舵伝飹勥拜懼慗柿售局瀃埻靁楀燒鏡秼鴞喅瀩稢朱斕煟騔呑漄厶?hào)鞉迌忎剱R壗鯙赩舥癷攝跳闃怚鸆染菴乺,吐槽303824413新聞