特殊的平行四邊形知識(shí)點(diǎn)和專題練習(xí)

1、特殊的平行四邊形知識(shí)點(diǎn)和專題練習(xí)特殊的平行四邊形知識(shí)點(diǎn)和專題練習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)歸納附：附：平行四邊形的定義：平行四邊形的定義：1.1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.2.平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)（1）邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等（2）角：平行四邊形的對(duì)角相等）角：平行四邊形的對(duì)角相等（3）對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分）對(duì)角線：平行四

2、邊形的對(duì)角線互相平分（4）對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心）對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心3.3.平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法（1）定義識(shí)別：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）定義識(shí)別：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）用平行四邊形的判定定理識(shí)別：）用平行四邊形的判定定理識(shí)別：判定定理判定定理①：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行

3、四邊形判定定理判定定理②：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定定理判定定理③：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4.4.三角形中位線三角形中位線（1）定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線每個(gè)三角形都有三條中位）定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線每個(gè)三角形都有三條中位線線（2）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且

4、等于第三邊的一半）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半5.5.直角三角形特殊性質(zhì)直角三角形特殊性質(zhì)（1）斜邊上的中線等于斜邊的一半。）斜邊上的中線等于斜邊的一半。（2)302)300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。（3）射影定理，勾股定理，面積不變定理射影定理，勾股定理，面積不變定理6.有關(guān)矩形面積的計(jì)算：:①面積公式:矩形面積=長(zhǎng)寬?矩形菱形正方形定義有一角是直角的平行四邊形

5、叫做矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)邊平行，四邊相等角四個(gè)角都是直角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角性質(zhì)對(duì)角線互相平分且相等互相垂直平分，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等每條對(duì)角線平分一組對(duì)角判定有三個(gè)角是直角是平行四邊形且有一個(gè)角是直角是平行四邊形且兩條對(duì)角線相等.四邊相等的四邊形；是平行四邊形且有一組鄰邊相等；是平行四邊形且兩條對(duì)角線互相

6、垂直。是矩形，且有一組鄰邊相等；是菱形，且有一個(gè)角是直角。(矩形菱形）既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱性(條數(shù)）面積（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，連結(jié)MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論.例5如圖7，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形.例6如圖8，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn).（

7、1）如果，則△DEC≌△BFA（請(qǐng)你填上一個(gè)能使結(jié)論成立的一個(gè)條件）；（2）證明你的結(jié)論.特殊的平行四邊形專題練習(xí)特殊的平行四邊形專題練習(xí)2.已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)325AB=3BC則AC的取值范圍為()A.6AC10；B.6AC16；C.10AC16；D.4AC164延長(zhǎng)平形四邊形ABCD的一邊AB到E，使BE＝BD，連結(jié)DE交BC于F，若∠DAB＝120，∠CFE＝135，AB＝1，則AC的長(zhǎng)為（）（A）1（B）1.2（C）（

8、D）1.55若菱形ABCD中，AE垂直平分BC于E，AE＝1cm，則BD的長(zhǎng)是（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm7.如圖，等腰△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，AB=5那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是（）（A）5（B）10（C）15（D）208.如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（）（A）3cm（B）4cm（C）5cm（D