中考數(shù)學專題復習——數(shù)形結(jié)合思想

1、初三數(shù)學第1頁共5頁中考數(shù)學專題復習中考數(shù)學專題復習——數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想一、知識梳理數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來思索，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可使復雜問題簡單化，抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)。另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷，從而起到優(yōu)化計算的目的。華羅庚先生曾指出：“數(shù)與形本是相倚依，焉能分作兩

2、邊飛；數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！边@充分說明了數(shù)形結(jié)合在數(shù)學學習中的重要性，是中考數(shù)學的一個最重要數(shù)學思想。二、典型例題（一）在數(shù)與式中的應(yīng)用（一）在數(shù)與式中的應(yīng)用例1、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡_________。2||aab???（二）在方程、不等式中的應(yīng)用（二）在方程、不等式中的應(yīng)用例2、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有2個，則a的取值范圍是____________。020xax?

3、??????例3、用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）AB203210xyxy?????????，2103210xyxy?????????，CD2103250xyxy?????????，20210xyxy?????????，（三）在銳角三角函數(shù)中的應(yīng)用（三）在銳角三角函數(shù)中的應(yīng)用例4、畫△ABC，使cosA=，AB＝2cm，∠A的對邊可以在長為211cm、

4、2cm、3cm中任選，這樣的三角形可以畫_______個。（四）在函數(shù)中的應(yīng)用（四）在函數(shù)中的應(yīng)用例5、如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說法中：2yaxbxc???①；②方程的根為，；0ac?20axbxc???11x??23x?③；④當時，隨著的增大而增大0abc???1x?yx正確的說法有（請寫出序號）（五）在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用（五）在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用例6、某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者

5、選出自己最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖：⑴請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；⑵請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補全扇形統(tǒng)計圖，并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么⑶請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議。ab0P（1，1）112233－1－1OxyxyO31初三數(shù)學第3頁共5頁6、如圖，已知函數(shù)和的圖象交點為，yxb??3yax??P則不等式的解集為3xbax???7、如圖，為實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，ab化簡。222

6、()abab???思考題：5、函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如圖，如果時，2yxxm???mxa?；那么時，函數(shù)值（）0y?1xa??ABCD0y?0ym??ym?ym?2、如圖1是一種帶有黑白雙色、邊長是20cm的正方形裝飾瓷磚，用這樣的四塊瓷磚可以拼成如圖2的圖案已知制作圖1這樣的瓷磚，其黑、白兩部分所用材料的成本分別為0.02元(cm2)和0.01元(cm2)，那么制作這樣一塊瓷磚所用黑白材料的最低成本是_________元（π取3.14，

7、結(jié)果精確到0.01元）中考鏈接中考鏈接１.(湖北中考)將不等式??????????xxxx23821148的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是(2.(臨沂中考)直線ｌ1:ｙ=ｋ1ｘｂ與直線ｌ２:ｙ=ｋ２ｘ在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1xb＞k2x的解為（）Ａｘ1B.1C.ｘ2D.ｘ無法確定３.(威海中考)下列四個點中，有三個點在同一條直線上，不在這條直線上的是()Ａ(３，１)Ｂ(１，１)Ｃ(３，２)Ｄ(４，３)４