第十四講 火柴棍游戲(二)

1、第十四講第十四講火柴棍游戲（二）火柴棍游戲（二）這一講將繼續(xù)上一講的內(nèi)容，請看下面的例題。例1在下面由火柴擺成的算式中，移動兩根火柴使等式成立。分析①題中，等號左邊有一個四位數(shù)1112，而其他的數(shù)都是兩位數(shù)，所以，基本想法是把這個四位數(shù)變成兩位數(shù)，或把它變成三位數(shù)，再把其他一個數(shù)變成三位數(shù).觀察算式注意到，等號右邊是42，而等號左邊第一個數(shù)是41，如果能把“1112＋11”的計算結(jié)果湊成“＋1”，就可以了，可以這樣變：“＋112—111

2、”，就滿足了算式。②題中，等號左邊有一個減數(shù)是1222，而其他數(shù)都是三位數(shù).所以應(yīng)考慮把1222中的1移走.觀察算式，可考慮把1移到它前面的“—”號上，則算式變成：222222222711=177顯然，如果把711中的7變?yōu)?，而添在177上，變?yōu)?77，則等式成立。解：①題的答案是：例2在下面的算式中，移動兩根火柴，使算式變成等式。分析①題中，124=48，而最后一個數(shù)是24，通過移一根火柴，可改成44，觀察算式知，可將14中的1移到

3、24前面的“—”號上，變?yōu)榈仁健＂陬}中，有一個四位數(shù)，一個五位數(shù)，其他是三位數(shù)，所以，可將所有數(shù)都化為不超過三位，做如下的移動，即將1112211144變?yōu)?122＋1114.這時，11221114=339，而339—222=117，所以只要把117前面的“”變?yōu)椤埃健碧柤纯?。分析要由十二根火柴組成五個全等的三角形，這些三角形中一定會有公用的“邊”.并且在移動火柴棍時，一般應(yīng)考慮斜放著的火柴棍不動，而去移動不容易構(gòu)成三角形的水平或豎直放

4、置的火柴.觀察圖形，可以做如圖14—4的移動.恰好構(gòu)成五個全等的三角形。解：本題的移法如右圖，其中虛線為移走的部分.例5圖14—5是由十一根火柴擺成的希臘式教堂，移動四根火柴，把它變?yōu)槭鍌€正方形。分析首先注意到題目中并沒有要求這十五個正方形大小相同，而由條件，要由十一根火柴擺成十五個正方形，可以肯定這些正方形有大有小，且有很多“邊”要重復(fù)使用，如果只把“房頂”的兩根火柴移下來，如圖146，則只能得到11個正方形（8個小的，3個大的）.