均勻試驗設(shè)計

1、均勻試驗設(shè)計均勻試驗設(shè)計1.問題的提出正交試驗設(shè)計是利用具有正交性的表格——正交表來安排試驗，使試驗點具有“均衡分散、綜合可比”的特點。“均衡分散”即均勻性，使試驗均勻分布在試驗范圍內(nèi)，每個試驗點都具有一定的代表性，實現(xiàn)以部分試驗反映全面試驗的情況，大大減少試驗次數(shù)。“綜合可比性”使試驗結(jié)果的分析十分方便，以利于分析各因素及其交互作用對試驗指標的影響大小及規(guī)律性。正交試驗設(shè)計存在的不足之處：?為了保證綜合可比性，對任意2個因素而言必須是

2、全面試驗，每個因素的水平必須有重復(fù)。?這樣的試驗點在試驗范圍內(nèi)就不能充分均勻分散，即試驗點數(shù)不能過少。對于水平數(shù)為t的正交試驗，至少要做t2次試驗。當水平數(shù)t較大時，t2會很大，試驗次數(shù)會很多。例如：t=9，t2=81，即試驗至少要做81種組合，這在實際中是難以實施的。因此，正交試驗設(shè)計只適用于因素水平不太多的多因素試驗。綜上所述，正交試驗設(shè)計為保證“綜合可比性”，在相同的試驗組合數(shù)下，使均勻性受到一定限制，試驗點的代表性還不夠強，試驗

3、次數(shù)不能充分的少。2均勻試驗設(shè)計的基本思想如果不考慮綜合可比性，而完全保證均勻性，讓試驗點在試驗范圍內(nèi)充分地均勻分散，不僅可大大減少試驗點，而且仍能得到反映試驗體系主要特征的實驗結(jié)果。這種完全從均勻性出發(fā)的試驗設(shè)計，稱為均勻試驗設(shè)計（unifmdesign）。例如：對于5因素3水平試驗。?利用正交表L25(56)安排試驗時，至少要做25次試驗，每個因素的水平都重復(fù)做了5次。?如果每個水平只做1次，同樣做25次試驗，在因素水平范圍內(nèi)，每個

4、因素分成25個水平，則可使試驗點分布得更均勻。?由于均勻試驗僅充分利用了試驗點分布的均勻性，而舍棄了綜合可比性，所獲得的適宜條件雖然不見得是全面試驗中最優(yōu)條件，但至少也在某種程度上接近最優(yōu)條件。?這樣，不僅可以滿足試驗的一般要求，也為深入研究各因素的變化規(guī)律和進一步尋優(yōu)創(chuàng)造了條件。3均勻試驗設(shè)計的特點a在因素水平較多的情況下，可以節(jié)省大量的試驗工作量例如74試驗，全面試驗要做2401次，正交試驗也至少要做72＝49次試驗，而用均勻試驗僅

5、需7次。因此，對于多水平的多因素試驗、試驗費用昂貴或?qū)嶋H情況要求盡量少做試驗的場合，或篩選因素及收縮試驗范圍進行逐步尋優(yōu)的情況，均勻設(shè)計都是十分有效的試驗設(shè)計方法。b.均勻設(shè)計的試驗結(jié)果不具有綜合可比性由此，對其試驗結(jié)果的處理不能采用極差或方差分析，而必須用回歸分析，所以試驗543212345●●●●●543212345●●●●●③水平均勻表任意兩列之間組成的方案不一定是平等的?由圖71可以看出，圖（a）中試驗點的分布比圖（b）中的均勻

6、性要好。因此，使用均勻設(shè)計表時不能隨意挑選列，而應(yīng)選擇均勻性比較好的列。?具體設(shè)計時應(yīng)該怎么辦？一定要根據(jù)等水平均勻設(shè)計表的使用表安排試驗。表7－1U5（54）均勻表）均勻表表7－2U5（54）的使用表）的使用表表72為均勻設(shè)計表U5(54)的使用表。它規(guī)定我們在利用U5(54)表進行均勻試驗時：若有2個因素，應(yīng)該用第1、第2列；若有3個因素，應(yīng)該用第1、第2、第4列。附表中給出的均勻設(shè)計表，都附帶一個使用表。進行設(shè)計時必須遵循使用表的