半導體物理學習題答案

1、1半導體物理習題解答1－1（P32）設晶格常數(shù)為a的一維晶格，導帶極小值附近能量Ec（k）和價帶極大值附近能量Ev（k）分別為：Ec(k)=和Ev(k)=－；0223mkh022)1(mkkh?0226mkh0223mkhm0為電子慣性質量，k1＝12a；a＝0.314nm。試求：①禁帶寬度；②導帶底電子有效質量；③價帶頂電子有效質量；④價帶頂電子躍遷到導帶底時準動量的變化。[解]①禁帶寬度Eg根據(jù)＝＋＝0；可求出對應導帶能量極小值Em

2、in的k值：dkkdEc)(0232mkh012)(2mkkh?kmin＝，143k由題中EC式可得：Emin＝EC(K)|k=kmin=；2104kmh由題中EV式可看出，對應價帶能量極大值Emax的k值為：kmax＝0；并且Emin＝EV(k)|k=kmax＝；∴Eg＝Emin－Emax＝＝02126mkh021212mkh20248amh＝＝0.64eV112828227106.1)1014.3(101.948)1062.6(??

3、?????????②導帶底電子有效質量mn；∴mn＝0202022382322mhmhmhdkEdC???022283mdkEdhC?③價帶頂電子有效質量m’，∴02226mhdkEdV??022261mdkEdhmVn???④準動量的改變量△k＝(kminkmax)=[畢]hhahkh83431?1－2（P33）晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當外加102Vm，107Vm的電場時，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。[解]

4、設電場強度為E，∵F=h=qE（取絕對值）∴dt=dkdtdkqEh∴t==dk=代入數(shù)據(jù)得：?tdt0?aqEh210aqEh21319；T＝77k；k0＝1.381023；n0＝1017；Nc＝1.3651019cm3；[畢]；＝＝－16192231917200106.610365.12)]771038.12106.101.0exp(10[2)]2exp([?????????????NcTkEEcnNDD3－8（P82）利用題7所給

5、的Nc和Nv數(shù)值及Eg＝0.67eV，求溫度為300k和500k時，含施主濃度ND＝51015cm3，受主濃度NA＝2109cm3的鍺中電子及空穴濃度為多少？[解]1)T＝300k時，對于鍺：ND＝51015cm3，NA＝2109cm3：；3130211096.1)2exp()(?????cmTkEgNcNvni；159150105102105????????ADNNn；inn??0；1015213020107.7105)1096.1(

6、??????nnpi2）T＝500k時：；eVTTEgEg58132.023550050010774.47437.0)0()500(242?????????????查圖37(P61)可得：，屬于過渡區(qū)，16102.2??in；162122010464.22]4)[()(???????iADADnNNNNn。1602010964.1p???nni（此題中，也可以用另外的方法得到ni：求得ni）[畢])2exp()(500300)(5003

7、00)(02123233002323300TkEgNcNvnNvNNcNikvkc??????；；3－11（P82）若鍺中雜質電離能△ED＝0.01eV，施主雜質濃度分別為ND＝1014cm3及1017cm3，計算(1)99%電離，(2)90%電離，(3)50%電離時溫度各為多少？[解]未電離雜質占的百分比為：；DDDDNNcDTkETkENcND2_lnexp2_00＝????求得：；116106.11038.101.019230??