高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課-對數(shù)函數(shù)及性質(zhì)教學設計

1、1《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1》1》教學設計教學設計1、教學分析教學分析1、教學內(nèi)容教學內(nèi)容為對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì).本節(jié)是學習指數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)的后繼內(nèi)容，根據(jù)描點法，作出對數(shù)函數(shù)的圖象以及得到相應的對數(shù)函數(shù)性質(zhì).對數(shù)函數(shù)既是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，也是高中乃至以后的數(shù)學學習中應用極為廣泛的重要初等函數(shù)之一，其研究方法以及研究的問題具有普遍意義.有利于進一步加深對函數(shù)思想方法的理解，為進后面一步探究函數(shù)的綜合應用起到承上啟下的

2、作用.2、學生學習情況分析對數(shù)函數(shù)是高中引進的第二個初等函數(shù)，學生在學習過程中，仍保留著初中生許多學習特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維.由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運算為基礎，同時，初中函數(shù)教學要求較低，學生運算能力較弱，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學的難度.教師必須認識到這一點，教學中要有控制的拔高，關(guān)注學習過程.但是只要讓學生類比指數(shù)函數(shù)的研究方法，通過課件演示，通過數(shù)形結(jié)合，讓其感受中，取不同值時反

3、映出不同函數(shù)圖象，并讓學生觀察、log(01)ayxaa???且a發(fā)現(xiàn)、歸納出圖象的特征、函數(shù)圖象的規(guī)律.3、設計理念本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導，以新課標基本理念為依據(jù)進行設計的，針對學生的學習背景，對數(shù)函數(shù)的教學首先要挖掘其與指數(shù)的聯(lián)系，其次，激發(fā)學生的學習熱情，把學習的主動權(quán)交給學生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，改變學生的學習方式.4、教學目標4.1知識技能（1）掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì).（2）應用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，掌

4、握求簡單對數(shù)型函數(shù)定義域的方法；（3）掌握三種簡單的分別比較對數(shù)、真數(shù)和底數(shù)大小的方法.4.2過程與方法利用指數(shù)函數(shù)以及性質(zhì)導出對數(shù)函數(shù)概念和相應的函數(shù)，在學習和應用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的過程中，著重數(shù)學思想方法的培養(yǎng).（1）類比的思想.指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)概念和性質(zhì)的類比.（2）對稱的思想.底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)關(guān)于橫軸對稱.（3）數(shù)形結(jié)合思想.通過函數(shù)圖像研究函數(shù)的代數(shù)性質(zhì)，以及通過函數(shù)表達式探究函數(shù)的幾何性質(zhì)，學習和領(lǐng)會圖形語言與符號語

5、言之間的相互轉(zhuǎn)化，并能運用這些語言表達有關(guān)函數(shù)的性質(zhì).（4）分類討論的思想.根據(jù)對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1或小于1的不同情況進行討論，初步了解分類的原則，體會分類討論的思想.4.3情感、態(tài)度和價值觀通過指數(shù)函數(shù)類比引入對數(shù)函數(shù)的概念，揭示數(shù)學類比和對稱的思想，使學生感受到數(shù)學中的對稱美.同時使學生了解對數(shù)函數(shù)的概念來自于實踐，激發(fā)學生學習的興趣，增強應用數(shù)學的意識.3愿留芬芳在人間.活動二：你知道指數(shù)與對數(shù)有什么關(guān)系回顧指數(shù)與對數(shù)的聯(lián)系，類比

6、得出對數(shù)函數(shù)的定義.滲透類比思想.T：提出問題，注意引導學生回顧指數(shù)式與對數(shù)式的聯(lián)系，logxaayyx???其中.01aa??且S:獨立思考，歸納概括其特征.活動三：類比得出對數(shù)函數(shù)的概念.讓學生完成從原認知到新認知、從未知到已知的過度.T：（板書）一般地，我們把函數(shù)叫l(wèi)og(01)ayxaa???且做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，x定義域為(0)??S：集體記憶對數(shù)函數(shù)概念.活動四：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)的思路及研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，

7、提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？給出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路.T:引導學生回顧學要研究函數(shù)的那些性質(zhì)，類比研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，討論研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的應用，滲透概括能力的培養(yǎng).S:獨立思考，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的基本方法和思路.活動五：1.如何畫出對數(shù)函數(shù)和2logyx?的圖象嗎？12logyx?會用描點法畫這兩個函數(shù)的圖象.總結(jié)出兩個對數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于x軸