長(zhǎng)期壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)資本的評(píng)估模型

1、償付能力精算通訊第五卷第三期24長(zhǎng)期壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)資本的評(píng)估模型長(zhǎng)期壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)資本的評(píng)估模型楊步青上海財(cái)經(jīng)大學(xué)RBC課題組【摘要摘要】責(zé)任準(zhǔn)備金和風(fēng)險(xiǎn)資本共同構(gòu)成了抵御負(fù)債方風(fēng)險(xiǎn)的屏障。負(fù)債方風(fēng)險(xiǎn)包括參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)、波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)和巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。在一些實(shí)施RBC制度的國(guó)家，對(duì)責(zé)任準(zhǔn)備金的要求是以一定的謹(jǐn)慎程度應(yīng)對(duì)參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)，而風(fēng)險(xiǎn)資本則用于彌補(bǔ)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)和巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的損失。我國(guó)對(duì)長(zhǎng)期壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)目前只實(shí)施了最低責(zé)任準(zhǔn)備金的評(píng)估要求，對(duì)責(zé)任準(zhǔn)備金的謹(jǐn)慎

2、程度還未明確規(guī)定。然而，為評(píng)估我國(guó)的負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)資本，既不能對(duì)準(zhǔn)備金的充足性避而不談，也不能忽視最低評(píng)估要求。本文嘗試將這兩個(gè)約束條件統(tǒng)一在一個(gè)模型中，在年末資產(chǎn)不能小于最低法定責(zé)任準(zhǔn)備金的前提下，根據(jù)各類負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)來(lái)評(píng)估負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)資本的合理水平。一、風(fēng)險(xiǎn)、責(zé)任準(zhǔn)備金與負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)資本一、風(fēng)險(xiǎn)、責(zé)任準(zhǔn)備金與負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)資本在建立定量模型評(píng)估負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，需要考慮的風(fēng)險(xiǎn)有參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)、波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)和巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。以死亡人數(shù)的估計(jì)為例，假定我們使用二項(xiàng)分布模型來(lái)估計(jì)死亡

3、人數(shù)，二項(xiàng)分布的參數(shù)為N和q，N為保單總數(shù)，q是死亡率，則死亡人數(shù)的估計(jì)值為Nq。使實(shí)際死亡人數(shù)偏離估計(jì)值原因有三類：（一）實(shí)際死亡率水平不等于q，模型參數(shù)不正確產(chǎn)生的偏離，即參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)；（二）死亡人數(shù)為隨機(jī)變量，其實(shí)際值與平均值Nq總會(huì)有偏離，即波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)；（三）發(fā)生了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，是死亡人數(shù)大大超出正常情形下的人數(shù)，即巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。責(zé)任準(zhǔn)備金是為未來(lái)保險(xiǎn)賠付和費(fèi)用等各項(xiàng)支出提取的資金準(zhǔn)備。為了財(cái)務(wù)的穩(wěn)健，責(zé)任準(zhǔn)備金基于對(duì)未來(lái)事故的發(fā)生概率、賠付

4、金額、費(fèi)用支出或投資收益等因素進(jìn)行謹(jǐn)慎估計(jì)后得到。在一些實(shí)施RBC制度的國(guó)家，如美國(guó)和加拿大，對(duì)責(zé)任準(zhǔn)備金的要求是以一定的謹(jǐn)慎程度應(yīng)對(duì)參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)。仍以死亡人數(shù)的估計(jì)為例，評(píng)估責(zé)任準(zhǔn)備金時(shí)要求采用謹(jǐn)慎的死亡率q，但各公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)水平不盡相同，如何確定謹(jǐn)慎程度和依據(jù)謹(jǐn)慎程度合理選擇q有時(shí)只能基于專業(yè)人員的職業(yè)判斷。為了嚴(yán)格控制責(zé)任準(zhǔn)備金的謹(jǐn)慎性水平，監(jiān)管機(jī)關(guān)采取的方式有：（一）規(guī)定最低評(píng)估準(zhǔn)則，例如，我國(guó)要求法定責(zé)任準(zhǔn)備金不能低于按最低評(píng)估

5、標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的數(shù)值，最低評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)中的死亡率依據(jù)中國(guó)壽險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表，利率不得高于定價(jià)利率與7.5%中較低者；（二）要求對(duì)準(zhǔn)備金進(jìn)行充足度測(cè)試。充足度測(cè)試的目的是為了保證在給定的幾種不利情形下，支持責(zé)任準(zhǔn)備金的資產(chǎn)能夠支持負(fù)債。例如美國(guó)要求的利率敏感性測(cè)試，我國(guó)也有這方面的要求，雖然相關(guān)規(guī)定還未具體實(shí)施[3]。公司每年都必須依據(jù)這些規(guī)定足額提取準(zhǔn)備金，還需保證有足夠的資產(chǎn)來(lái)支持負(fù)債。如果發(fā)生巨災(zāi)之類的意外風(fēng)險(xiǎn)，這些風(fēng)險(xiǎn)超出了準(zhǔn)備金充足性測(cè)

6、試考慮的謹(jǐn)慎范圍，導(dǎo)致年末資產(chǎn)低于法定責(zé)任準(zhǔn)備金，就需要保險(xiǎn)公司拿出額外的資本來(lái)彌補(bǔ)缺口，這筆為應(yīng)付額外損失的資本就是風(fēng)險(xiǎn)資本。綜上所述，責(zé)任準(zhǔn)備金通過(guò)謹(jǐn)慎的評(píng)估假設(shè)來(lái)為未來(lái)預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)做出準(zhǔn)備，風(fēng)險(xiǎn)資本在此基礎(chǔ)之上進(jìn)一步提供了應(yīng)對(duì)意外風(fēng)險(xiǎn)的保障。為合理估計(jì)保險(xiǎn)公司的償付能力水平，必須考慮責(zé)任準(zhǔn)備金的謹(jǐn)慎程度[1]。如果監(jiān)管機(jī)關(guān)的最低評(píng)估要求和充足度測(cè)試要求已保證準(zhǔn)備金能夠以足夠高的概率應(yīng)對(duì)參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)，評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)資本時(shí)只需考慮波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)和巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)

7、。但如果責(zé)任準(zhǔn)備金的充足性無(wú)法保證，評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)資本時(shí)就不能避而不談參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)和責(zé)任準(zhǔn)備金。一個(gè)合理的償付能力監(jiān)管體系必須使風(fēng)險(xiǎn)資本與責(zé)償付能力精算通訊第五卷第三期26好是第一年年末利潤(rùn)在年初的現(xiàn)值，記為。1Pf（2）式是指，風(fēng)險(xiǎn)資本與年末利潤(rùn)之和，無(wú)論發(fā)生何種風(fēng)險(xiǎn)，都應(yīng)以足夠高的概率保證利潤(rùn)大于p0，即年末資產(chǎn)大于負(fù)債。為保證有足夠的謹(jǐn)慎性，的取值很高，如90%，95%或99%等。p如果要求第一年年末和第二年年末保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)都足以支持負(fù)債

8、，除（1）式外，責(zé)任準(zhǔn)備金和風(fēng)險(xiǎn)資本還必須滿足ppfRCpfpfRC??????0|0Pr121（3）（1）、（3）兩式等價(jià)于????2112PrmaxRCpfpfpfp?????（4）考察的時(shí)間段為j年時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資本和責(zé)任準(zhǔn)備金必須滿足的條件是：jkiijkppfRC??????????????????1...21maxPr（5）也就是說(shuō)，在j年的時(shí)間內(nèi)，每年年末的資產(chǎn)都要以足夠高的概率大于負(fù)債。p為說(shuō)明方便，以下引入變量jAP][ma

9、x1...21?????kiijkjpfAP（6）按照(5)式，為確定合適的風(fēng)險(xiǎn)資本水平，只要找到隨機(jī)變量的分位數(shù)即可。為此需要解決三jAP個(gè)問(wèn)題：（1）風(fēng)險(xiǎn)資本保證的安全程度等于多少？p（2）影響分布的因素有哪些？jAP（3）考慮的時(shí)間跨度是1年，5年還是整個(gè)保j險(xiǎn)期間？以下對(duì)這三個(gè)問(wèn)題分別予以討論。三、安全程度三、安全程度在歐盟SolvencyII項(xiàng)目、IAA和IAIS給出的償付能力原則中，對(duì)于安全程度已逐步取得的共識(shí)是：風(fēng)險(xiǎn)資本必

10、須保證償付能力至少在一年的時(shí)間里不低于99.5%[2]。也就是說(shuō)，一年后風(fēng)險(xiǎn)資本必須滿足：%5.99Pr1???pfRC（7）根據(jù)（4）式，隨著時(shí)間跨度的延長(zhǎng)，風(fēng)險(xiǎn)資本保證的安全程度分別為：時(shí)間長(zhǎng)度j安全程度jp時(shí)間長(zhǎng)度j安全程度jp1年99.5%6年97%2年99%7年96.5%3年98.5%8年96%4年98%9年95.5%5年97.5%10年95%四、影響四、影響分布的因素分布的因素jAP根據(jù)隨機(jī)變量的定義，的分布與死亡jAPjA

11、P人數(shù)、退保人數(shù)、費(fèi)用、投資收益和年末有效保單五類隨機(jī)變量相關(guān)，影響這些隨機(jī)變量分布的參數(shù)分別為死亡率、失效率、費(fèi)用率和投資收益率。為了分析方便，我們將分解為均值和偏離jAP均值的波動(dòng)項(xiàng)之和（8）jjjPAieplqAPEAP~]|[??分別代表死亡率、失效率、)(ieplq費(fèi)用率與投資收益率四類參數(shù)。在正態(tài)分布的假設(shè)下，為估計(jì)的分位數(shù)，只需估計(jì)（8）式右方j(luò)AP兩項(xiàng)的分位數(shù)和相關(guān)系數(shù)即可，以下對(duì)這兩項(xiàng)分別分析。（一）影響均值分布的因素