數(shù)形結(jié)合思想

1、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位，其“數(shù)”與“形”結(jié)合，相互滲透，把代數(shù)式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)問(wèn)題，幾何問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維與形象思維有機(jī)結(jié)合。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是充分考查數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義又提示其幾何意義，將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想，要熟練掌握一些概念和運(yùn)算的幾何意義及常見(jiàn)曲線的代數(shù)特征。一、選擇題1設(shè)的

2、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的圖象過(guò)點(diǎn)（）()yfx?(12)??11(2)2yfx???A.B.C.D.(21)?(81)??(42)??(18)??解：已知得，∴(1)2f???1(2)1f????令，得，故選答案B.1222x???8x??2已知函數(shù)的圖象如右，則（）32()fxaxbxcxd????A.B.C.D.(0)b???(01)b?(12)b?(2)b???解：根據(jù)圖象可知（）()(1)(2)fxaxxx???0a?展開(kāi)得32()32

3、fxaxaxax???與比較系數(shù)知，選答案A.32()fxaxbxcxd????30ba???3方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是（）1sin()44xx???A.2B.3C.4D.以上均不對(duì)解：分別作出sin()4yx???與直線的圖象如下1:4lyx?只須考慮時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)，得答案B.[44]x??4設(shè)P是圓上的任意一點(diǎn)，欲使不等式恒成立，則()xy22(1)1xy???0xyc??≥的取值范圍是（）cA.B.C.D.[1221]???[21)???(2

4、121)???(21]????解：由線性規(guī)劃知識(shí)知表示點(diǎn)P在直線的上方0xyc??≥:0lxyc???∴圓在上方，即圓心到的距離大于（或等于）1l(01)l∴，∴（舍去）或，得答案D.|1|12c?≥21c?≥21c??≤5已知（其中）且、是方程的兩根（()()()2fxxaxb????ab???()0fx?），則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是（）???ab??O12xy4?54?ly11O4x10點(diǎn)F是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓內(nèi)，點(diǎn)M在橢圓上且使2

5、211612xy??(23)?最小，則點(diǎn)M坐標(biāo)為_(kāi)______________.|PM|2|MF|?解：如圖，易知離心率，12e?為點(diǎn)M到左準(zhǔn)線距離，則d|MF|12d?∴2|MF|d?∴|PM|2|MF||PM||PK|d???≥“”成立時(shí)，M是PK與橢圓的交點(diǎn)，?得答案M.(233)?11當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是__________.[40]x??24413axxx????≤a解：作出（）與的圖象，214yaxx????40x?

6、≤≤2413yx??易知表示以為圓心，2為半徑的上半圓，為直線，如圖，1y(2)a?2y依題意在下方，故有：1y2y圓心到直線的距離4330xy???2d≥∴|4(2)33|25a????≥得或（舍去）5a?≤53a≥∴的取值范圍是.a(5]???12把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為25cm、20cm、5cm的長(zhǎng)方體木盒從一個(gè)正方形窗口穿過(guò)，那么正方形窗口的邊長(zhǎng)至少為_(kāi)_____________cm.解：木盒最小周長(zhǎng)的側(cè)面為長(zhǎng)20cm，寬5cm的