大學(xué)物理學(xué)教程第二馬文蔚練習(xí)冊(cè)答案第一章-運(yùn)動(dòng)學(xué)

1、1,1-1 質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的位矢為 ，速度為 ，t至t+Δt時(shí)間內(nèi)的位移為 ，路程為Δs，位矢大小的變化量為Δr，平均速度為 ，平均速率為 ，,1-1,（1）根據(jù)上述情況，則必有：,（A）,（B）,（C）,（D）,[ B ],,2,1-1 質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的位矢為 ，速度為 ，t至t+Δt時(shí)間內(nèi)的位移為

2、 ，路程為Δs，位矢大小的變化量為Δr，平均速度為 ，平均速率為 ，,（2）根據(jù)上述情況，則必有：,1-1,（A）,（B）,（C）,（D）,[ C ],3,1-2,1-2 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)矢徑 ，其速度大小為,,,[ D ],4,1-3 質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，s 表示路程，at表示切向加速度，對(duì)下列表達(dá)式：,,

3、[ D ] 只有（3）是對(duì)的,5,1-4,1-4 質(zhì)點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有,A 切向加速度一定改變，法向加速度也改變,B 切向加速度可能不改變，法向加速度一定改變,C 切向加速度可能不改變，法向加速度不變,D 切向加速度一定改變，法向加速度不變,[ B ],,6,1-5 已知質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為,求：（1）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)開始后 4s 內(nèi)的位移大?。?（2）質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)所通過的

4、路程。 （3）t= 4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度,，其中 x 以 m 計(jì)，t 以 s 計(jì)。,,解：,時(shí),（1）,時(shí),位移大小,（2）,當(dāng) 時(shí)，,當(dāng) 時(shí)，,0 ~ 2秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為,,2 ~ 4秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為,0 ~ 4秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為,1-5,7,1-5 已知質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為,求：（1）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)開始后 4s 內(nèi)的位移大??； （2）質(zhì)

5、點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)所通過的路程。 （3）t= 4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度,，其中 x 以 m 計(jì)，t 以 s 計(jì)。,,解：,（3）,當(dāng) 時(shí)，,當(dāng) 時(shí)，,,2 ~ 4秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為,0 ~ 4秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為,1-5,當(dāng) 時(shí)，,8,1-6,1-6 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：,求（1）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）t=0及t=2時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位矢；（3）由t=0到t=2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)

6、的位移和徑向增量。,解：,消去t，得,9,1-7,1-7 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：,試求：（1）初速度的大小和方向；（2）加速度的大小和方向。,解：,,任意時(shí)刻的速度：,初速度：,任意時(shí)刻的加速度：,大?。?方向：,10,1-9,1-9 質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=4-t2,如果當(dāng)t=3s時(shí)，x=9m，v=2m/s，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。,解：,,11,1-10,1-10 一石子從空中靜止下落，由于空氣阻力，石子并非做自由落體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)已知加速度a=A

7、-Bv,試求石子的速度和運(yùn)動(dòng)方程。,解：,,,,,12,1-11 一質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度 ，其中，加速度的單位為 m/s2，時(shí)間的單位為s，在 時(shí)，其速度為零，位置矢量 。求：（1）在任意時(shí)刻的速度和位置矢量；（2）質(zhì)點(diǎn)在 Oxy 平面上的軌跡方程，并畫出軌跡的示意圖。,1-11,,解：,（1）,,,,,,,,（2）,,,13,1-12,,解：,（1）

8、運(yùn)動(dòng)方程,,消去 t，得軌跡方程,（2）,時(shí),時(shí),,平均速度,（3）瞬時(shí)速度,時(shí),14,1-12,,,平均速度,（3）瞬時(shí)速度,時(shí),15,,,平均速度,（3）瞬時(shí)速度,,時(shí),1-12,16,,1-12,（4）,17,1-13 飛機(jī)以100 m/s 的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100 m 時(shí)，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標(biāo)處，問：（1）此時(shí)目標(biāo)在飛機(jī)下方前多遠(yuǎn)？ （2）投放物品時(shí)，駕駛員看目標(biāo)的視線和水平線成何角度？

9、 （3）物品投出 2 s 后，它的法向加速度和切向加速度的數(shù)值各為多少？,1-13,,解：,（1）,物品自由下落100m所需時(shí)間,這段時(shí)間內(nèi)物體飛行的水平距離,（2）,452,18,1-13,,1-13 飛機(jī)以100 m/s 的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100 m 時(shí)，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標(biāo)處，問：（1）此時(shí)目標(biāo)在飛機(jī)下方前多遠(yuǎn)？ （2）投放物品時(shí)，駕駛員看目標(biāo)的視線和水平線成何角度？ （3）物品投出

10、2 s 后，它的法向加速度和切向加速度的數(shù)值各為多少？,（3）,,切向加速度,速率,19,1-13,,（3）,,切向加速度,速率,總加速度大小,法向加速度,20,1-16 一質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程與時(shí)間的關(guān)系為s = v0t-b t 2/2, v0 和b 都是正的常數(shù)。,(1)求質(zhì)點(diǎn)在 t 時(shí)刻的加速度; (2) t 為何值時(shí)，總加速度在數(shù)值上等于b；（3）當(dāng)加速度達(dá)到b時(shí)，質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈？,,解：(1),1-16,

11、21,解：(1),,1-16,22,1-16 一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其路程與時(shí)間的關(guān)系為s = v0t-b t 2/2, v0 和b 都是正的常數(shù)。,,(2) 由前面得到：,解得：,1-16,(1)求質(zhì)點(diǎn)在 t 時(shí)刻的加速度; (2) t 為何值時(shí)，總加速度在數(shù)值上等于b；（3）當(dāng)加速度達(dá)到b時(shí)，質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈？,總加速度：a,=b,23,1-16 一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其路程與時(shí)間的關(guān)系為s = v0t-b t 2/2, v0 和b

12、 都是正的常數(shù)。,,(3),時(shí)，質(zhì)點(diǎn)走過的路程：,1-16,(1)求質(zhì)點(diǎn)在 t 時(shí)刻的加速度; (2) t 為何值時(shí)，總加速度在數(shù)值上等于b；（3）當(dāng)加速度達(dá)到b時(shí)，質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈？,質(zhì)點(diǎn)走過的圈數(shù)為：,24,1-16 一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其路程與時(shí)間的關(guān)系為s = v0t-b t 2/2, v0 和b 都是正的常數(shù)。,,1-16,(1)求質(zhì)點(diǎn)在 t 時(shí)刻的加速度; (2) t 為何值時(shí)，總加速度在數(shù)值上等于b；（3）當(dāng)加速度達(dá)

13、到b時(shí)，質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈？,注意：,,,25,1-17,1-17 一半徑為0.50m的飛輪在啟動(dòng)時(shí)的短時(shí)間內(nèi)，其角速度與時(shí)間的平方成正比，在t=2s時(shí)測(cè)得輪緣一點(diǎn)的速度值為4.0m/s，求：（1）該輪在t’=0.5s時(shí)的角速度，輪緣一點(diǎn)的切向加速度和總加速度；（2）該點(diǎn)在2.0s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度。,解：,,,26,1-17,解：,1-17 一半徑為0.50m的飛輪在啟動(dòng)時(shí)的短時(shí)間內(nèi)，其角速度與時(shí)間的平方成正比，在t=2s時(shí)測(cè)得輪緣一

14、點(diǎn)的速度值為4.0m/s，求：（1）該輪在t’=0.5s時(shí)的角速度，輪緣一點(diǎn)的切向加速度和總加速度；（2）該點(diǎn)在2.0s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度。,,注意：,27,1-18 一質(zhì)點(diǎn)在半徑為 0.10 m 的圓周上運(yùn)動(dòng)，其角位置為 。（1）求在 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的法向加速度和切向加速度；（2）當(dāng)切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時(shí)，θ值為多少？（3）t 為多少時(shí)，法向加速度和切向加速度的值相等？,

15、1-18,,解：,（1）,法向加速度,切向加速度,,（2）,總加速度,,28,1-18,解：,（3）,,1-18 一質(zhì)點(diǎn)在半徑為 0.10 m 的圓周上運(yùn)動(dòng)，其角位置為 。（1）求在 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的法向加速度和切向加速度；（2）當(dāng)切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時(shí)，θ值為多少？（3）t 為多少時(shí)，法向加速度和切向加速度的值相等？,,法向加速度,切向加速度,,（2）,總加速度,,

16、29,1-19 一無風(fēng)的下雨天，一列火車以 的速度勻速前進(jìn)，在車內(nèi)的旅客看見玻璃窗外的雨滴和垂線成750角下降。求雨滴下落的速度v2。（設(shè)下降的雨滴作勻速運(yùn)動(dòng)）,1-19,,解：,雨對(duì)車的速度,由圖知,車對(duì)地的速度,雨對(duì)地的速度,30,1-20,1-20 以汽車在雨中沿直線行駛，其速率為v1，下落雨滴的方向偏與豎直方向之前?角，速率為v2 ，若車后有一長(zhǎng)方形物體，問車速v1為多大時(shí)