循證醫(yī)學(xué)中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

1、循證醫(yī)學(xué)中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),,,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法，研究醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的一門應(yīng)用學(xué)科。,,一、概述,數(shù)據(jù)資料可分為數(shù)值資料（計(jì)量）和分類資料（計(jì)數(shù)和等級(jí)）兩大類。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)因而也分為數(shù)值資料指標(biāo)與分類資料指標(biāo)兩類。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可用于描述性的統(tǒng)計(jì)分析，也是反映數(shù)據(jù)基本特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。并可使人們準(zhǔn)確、全面地了解數(shù)據(jù)資料所包涵的信息，以便于在此基礎(chǔ)上完成資料的進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析。,計(jì)量資料,定義：通過

2、度量衡的方法，測(cè)量每一個(gè)觀察單位的某項(xiàng)研究指標(biāo)的量的大小，得到的一系列數(shù)據(jù)資料。特點(diǎn)：有度量衡單位 多為連續(xù)性資料 （通過測(cè)量得到）如患者的身高（cm）、體重（kg）、血壓（mmHg）、脈搏（次/分）、,定義：將全體觀測(cè)單位按照某種性質(zhì)或特征分組，然后再分別清點(diǎn)各組觀察單位的個(gè)數(shù)。 特點(diǎn)：沒有度量衡單位 多為間斷性資料（通過枚舉或記數(shù)得來）如膚色（黑、白）、血型（ABO）、職業(yè)（工農(nóng)兵）、性別（男女）,計(jì)數(shù)

3、資料,定義： 介于計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料之間的一種資料，通過半定量方法測(cè)量得到。　特點(diǎn)：　　 　每一個(gè)觀察單位沒有確切值　　　 各組之間有性質(zhì)上的差別或程度上的不同。 ①癌癥分期：早、中、晚。 ②藥物療效：治愈、好轉(zhuǎn)、無效、死亡。 ③尿蛋白： ?,?,?,++,+++及以上,等級(jí)資料,可信區(qū)間（confidence interval,CI）,是循證醫(yī)學(xué)中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一。可信區(qū)間主

4、要用于估計(jì)總體參數(shù)，從獲取的樣本數(shù)據(jù)資料估計(jì)某個(gè)指標(biāo)的總體值（參數(shù)）。如，率的可信區(qū)間估計(jì)總體率，均數(shù)的可信區(qū)間估計(jì)總體均數(shù)。,,此外，可信區(qū)間還可用于假設(shè)檢驗(yàn)，尤其是試驗(yàn)組與對(duì)照組某指標(biāo)差值或比值的可信區(qū)間，在循證醫(yī)學(xué)中更為常用。通常，試驗(yàn)組與對(duì)照組某指標(biāo)差值或比值的95%可信區(qū)間與α為0.05的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)， 99%可信區(qū)間與α為0.01的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)。,,常用的可信區(qū)間有：率的可信區(qū)間、兩率差的可信區(qū)間、均數(shù)的可信區(qū)間、兩均數(shù)差

5、值的可信區(qū)間、相對(duì)危險(xiǎn)度可信區(qū)間等。循證醫(yī)學(xué)中常用的是率的可信區(qū)間、RR或OR的可信區(qū)間、均數(shù)的可信區(qū)間、兩均數(shù)差值的可信區(qū)間。,二、分類資料的指標(biāo),在循證醫(yī)學(xué)的研究與實(shí)踐中，除了有效率、死亡率、患病率、發(fā)病率等常用率的指標(biāo)外，相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）、比值比（OR）及由此導(dǎo)出的其他指標(biāo)也是循證醫(yī)學(xué)中富有特色的指標(biāo)。目前，在循證醫(yī)學(xué)中分類資料常用的描述指標(biāo)主要有EER、CER、OR、RR、RRR、ARR、NNT、NNH等。,1、EER與C

6、ER,循證醫(yī)學(xué)中預(yù)防和治療性試驗(yàn)中，率可細(xì)分為EER和CER兩類。EER即試驗(yàn)組中某事件的發(fā)生率（experimental event rate,EER）如對(duì)某種暴露采用某些防治措施后該疾病的發(fā)生率。CER即對(duì)照組中某事件的發(fā)生率（control event rate,EER）如對(duì)某種暴露不采取防治措施該疾病的發(fā)生率。,2、RD（率差）及可信區(qū)間,兩個(gè)發(fā)生率的差即為率差，也稱危險(xiǎn)差（rate difference, risk dif

7、ference, RD), 如試驗(yàn)組的發(fā)生率（EER）與對(duì)照組發(fā)生率（CER）的差，其大小可反映試驗(yàn)效應(yīng)的大小。兩率差的可信區(qū)間由下式計(jì)算： |p1-p2|±uαSE(p1-p2)=((RD- uαSE(p1-p2)),(RD+ uαSE(p1-p2))),,兩率差的標(biāo)準(zhǔn)誤：兩率差為0時(shí)，兩組的某事件的發(fā)生率沒有差別。因而兩率差的可信區(qū)間不包含0（上下限均大于0或上下限均小于0 ），則兩個(gè)率有差別；反之，

8、兩率差的可信區(qū)間包含0，則無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,例:某醫(yī)師研究了阿司匹林治療心肌梗死的效果,資料見下表,死亡 未死亡 例數(shù)阿司匹林治療組 15(a) 110(b) 125(n1)對(duì)照組 30(c) 90(d) 120(n2 )合計(jì)

9、 45 200 225(n)該試驗(yàn)結(jié)果的EER和CER計(jì)算結(jié)果為: EER=a/n1=15/125=12%, CER=c/n2=30/120=25%,,,,,,阿斯匹林治療心肌梗死的效果EER=15/125=12%，CER=30/120=25%，兩者率的標(biāo)準(zhǔn)誤：,,該試驗(yàn)兩率差（RD）的95%可信區(qū)間為：RD±uαSE(p1-p

10、2)=（0.12-0.25）±1.96×0.049=-0.23～-0.03 該例兩率差的可信區(qū)間為-0.23～-0.03，上下限均小于0（不包含0），兩率有差別?？烧J(rèn)為阿斯匹林可降低心肌梗死的病死率。,3、RR及可信區(qū)間,相對(duì)危險(xiǎn)度RR（relative risk, RR）是前瞻性研究中較常用的指標(biāo)，它是試驗(yàn)組某事件發(fā)生率P1與對(duì)照組某事件發(fā)生率P0之比，用于說明前者是后者的多少倍，常用來表示試驗(yàn)因素與疾病聯(lián)系

11、的強(qiáng)度及其在病因?qū)W上的意義大小。,,RR計(jì)算的四格表： 組別 發(fā)病 未發(fā)病 例數(shù) 試驗(yàn)組 a(r1) b n1 對(duì)照組 c(r2) d n2

12、試驗(yàn)組的發(fā)生率為：p1=a/(a+b)=r1 /n1對(duì)照組的發(fā)生率為： p0=c/(c+d)=r2 /n2相對(duì)危險(xiǎn)度按下式計(jì)算：RR=p1/p0=EER/CER,,,,,當(dāng)RR=1時(shí)，可認(rèn)為試驗(yàn)因素與疾病無關(guān)；當(dāng)RR≠1時(shí)，可認(rèn)為試驗(yàn)因素與疾病有關(guān)；當(dāng)RR>1時(shí)，可認(rèn)為試驗(yàn)組發(fā)生率大于對(duì)照組；當(dāng)RR<1時(shí)，可認(rèn)為試驗(yàn)組發(fā)生率小于對(duì)照組；,,RR的可信區(qū)間,應(yīng)采用自然對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即應(yīng)求RR的自然對(duì)數(shù)值ln(RR)和

13、ln(RR)的標(biāo)準(zhǔn)誤SE（lnRR ），其計(jì)算公式如下：,,ln(RR)的1-α可信區(qū)間為： ln(RR)±uαSE（lnRR）RR的可信區(qū)間為： Exp[ln(RR)±uαSE（lnRR）]由于RR=1時(shí)為試驗(yàn)因素與疾病無關(guān)，故其可信區(qū)間不包含1時(shí)為有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；反之，其可信區(qū)間包含1時(shí)為無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,,阿斯匹林治療組的病死率p1=15/125，對(duì)照組的病死率p0=30/120，其RR和

14、可信區(qū)間為：Ln(RR)=ln0.48=-0.734 =0.289,,故RR的95%的可信區(qū)間為： Exp[ln(RR)±1.96SE（lnRR）]= exp[-0.734±1.96×0.289]=[0.272,0.846]該例RR的95%的可信區(qū)間為0.272～0.846，使用阿斯匹林治療的病人

15、，其病死率小于對(duì)照組，可認(rèn)為阿斯匹林可降低心肌梗死有效。,4、OR及其可信區(qū)間,優(yōu)勢(shì)比OR又稱比值比，指病例組中暴露人數(shù)與非暴露人數(shù)的比值除以對(duì)照組中暴露人數(shù)與非暴露人數(shù)的比值。OR計(jì)算的四格表： 組別 暴露 非暴露 例數(shù) 病例組 a b

16、 a+b 非病例組 c d c+d 合計(jì) a+c b+d a+b+c+d,,,,,,當(dāng)所研究疾病的發(fā)病率較低時(shí)，即a和c均較小時(shí)，OR近似于RR，故在回顧性研究中可用OR估計(jì)RR；由于前瞻性研究中，OR的可信區(qū)間與R

17、R的可信區(qū)間很相近，且OR的計(jì)算更為簡(jiǎn)便，因此，常用OR可信區(qū)間的計(jì)算來代替RR的可信區(qū)間的計(jì)算。OR值的解釋與RR相同。,,在臨床隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)（RCT）中，常用OR代替RR，但必須注意使用條件，即發(fā)病率較低。,,OR的可信區(qū)間同樣需要采用自然對(duì)數(shù)計(jì)算，其ln(OR)的標(biāo)準(zhǔn)誤SE(lnOR)按下式計(jì)算：,,ln(OR)的可信區(qū)間為： ln(OR)±uαSE（lnOR）OR的可信區(qū)間為： Exp[ln

18、(OR)±uαSE（lnOR）],,例如：前述阿斯匹林治療心肌梗死的效果試估計(jì)其OR的95%可信區(qū)間：,,OR的95%可信區(qū)間為： Exp[ln(OR)±1.96SE（lnOR）] =exp[-0.894±1.96×0.347] =[0.207,0.807]該例OR的95%可信區(qū)間為0.207～0.807，可認(rèn)為阿斯匹林治療心肌梗死有效。,5. RRR及可信區(qū)間,RRR為相對(duì)危險(xiǎn)度減

19、少率(relative risk reduction), 其計(jì)算公式為: RRR=|CER-EER|/CER=1-RRRRR的可信區(qū)間可由1-RR計(jì)算得到: 如前例RR=0.48,95%可信區(qū)間為0.272～0.846則其RRR=1-0.48=0.52 95%可信區(qū)間為0.154 ～0.728,,RRR反映了某試驗(yàn)因素使結(jié)果的發(fā)生率增加或減少的相對(duì)量,但無法衡量發(fā)生率增減的絕對(duì)量。如：試驗(yàn)人群中某病的發(fā)生率

20、為39%，對(duì)照組人群的發(fā)生率為50%， 則RRR=（50%-39%）/50%=22%但是，若在另一研究中，試驗(yàn)組的疾病發(fā)生率為0.39/10萬(wàn)，對(duì)照組的疾病發(fā)生率為0.50/10萬(wàn)，其RRR仍為22%.,6. RRI,RRI，相對(duì)危險(xiǎn)度增加率（relative risk increase, RRI），試驗(yàn)組中某不利結(jié)果的發(fā)生率為EERb，對(duì)照組中某不利結(jié)果的發(fā)生率為CERb，RRI可按下式計(jì)算： RRI=|EER

21、b-CERb|/CERb該指標(biāo)可反應(yīng)采用試驗(yàn)因素處理后，患者的不利結(jié)果增加的百分比。,7. RBI,RBI,相對(duì)獲益增加率(relative benefit increase, RBI),試驗(yàn)組中某有益結(jié)果的發(fā)生率為EERg,對(duì)照組某有益結(jié)果的發(fā)生率為CERg,RBI可按下式計(jì)算: RBI=|EERg-CERg|/CERg該指標(biāo)可反應(yīng)采用試驗(yàn)因素處理后，患者的有益結(jié)果增加的百分比。,8. ARR及可信區(qū)間,絕對(duì)危險(xiǎn)度

22、減少率(absolute risk reduction, ARR),其計(jì)算公式為: ARR=|CER-EER|ARR的可信區(qū)間為: ARR±uαSE,,例如：試驗(yàn)組某病發(fā)生率為15/125=12% 對(duì)照組某病發(fā)生率為30/120=25%, 其ARR=25%-12%=13%標(biāo)準(zhǔn)誤為,,95%的可信區(qū)間為： ARR±uαSE

23、 =（0.13-1.96×0.049, 0.13+1.96×0.049 ） =（3.4%, 22.6%）該治愈率的95%的可信區(qū)間為[3.4%~22.6%],9. ARI,絕對(duì)危險(xiǎn)度增加率(absolute risk increase, ARI), 即試驗(yàn)組中某不利結(jié)果發(fā)生率EERb與對(duì)照組某不利結(jié)果發(fā)生率CERb的差值不利結(jié)果(bad outcomes)如：死亡、復(fù)發(fā)、無效等，其計(jì)算公式為：ARI=

24、| EERb - CERb |該指標(biāo)可反映采用試驗(yàn)因素處理后，患者的不利結(jié)果增加的絕對(duì)值。,10. ABI,絕對(duì)受益增加率(absolute benefit increase, ABI),即試驗(yàn)組中某有益結(jié)果發(fā)生率EERg與對(duì)照組某有益結(jié)果發(fā)生率CERg的差值有益結(jié)果(good outcomes)如：治愈、顯效、有效等，其計(jì)算公式為： ABI=| EERg - CERg |該指標(biāo)可反映采用試驗(yàn)因素處理后，患者的有益結(jié)果增

25、加的絕對(duì)值。,11. NNT、NNH及可信區(qū)間,NNT（the number needed to treat）的臨床含義為：對(duì)病人采用某種防治措施處理，得到一例有利結(jié)果需要防治的病例數(shù)(the number of patients who need to be treated to achieve one additional favorable outcome,NNT)。其計(jì)算公式為：NNT=1/|CER-EER|=1/ARR從公

26、式可以看出，NNT的值越小，該防治效果就越好，其臨床意義也越大。,,NNT的95%可信區(qū)間，由于無法計(jì)算NNT的標(biāo)準(zhǔn)誤，但NNT=1/ARR，故可用ARR的95%可信區(qū)間來計(jì)算。NNT95%可信區(qū)間的下限：ARR的可信區(qū)間上限值倒數(shù)NNT95%可信區(qū)間的上限：ARR的可信區(qū)間下限值倒數(shù)例如某試驗(yàn)的ARR的95%CI：3.4%-22.6% 則NNT的95%CI:4.4-29.4,10. NNH,NNH (the number

27、 needed to harm one more patients from the therapy, NNH )的的臨床含義為：對(duì)病人采用某種防治措施處理，得到一例不利結(jié)果需要防治的病例數(shù)，其計(jì)算公式為：NNH=1/ARI從公式可見,NNH的值越小,某治療措施引起的副反應(yīng)就越大。,11. LHH,LHH，防治性措施受益與危害的似然比（likelihood of being helped vs harmed, LHH）,其計(jì)算公式為：

28、 LHH=NNH/NNT=ARR/ARI該指標(biāo)反映了防治措施給受試者帶來的受益與危害的比例，LHH>1, 利大于弊, 反之, LHH<1時(shí), 利小于弊。,三、數(shù)值資料的指標(biāo),集中趨勢(shì)：均數(shù)、中位數(shù)、幾何均數(shù)離散趨勢(shì)：標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)間距、極差、變異系數(shù)均數(shù)的可信區(qū)間： 小樣本,1. WWD（weighted mean difference），加權(quán)均數(shù)差,某個(gè)研究的兩均數(shù)差d

29、可按下式計(jì)算：兩均數(shù)差d的方差，可按下式計(jì)算：,,,從公式可見，加權(quán)均數(shù)差（weighted mean difference，WWD）即為兩均數(shù)的差值。該指標(biāo)以試驗(yàn)原有的測(cè)量單位，真實(shí)地反映了試驗(yàn)效應(yīng)，消除了絕對(duì)值大小對(duì)結(jié)果的影響，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，該指標(biāo)容易被理解和解釋。,,2. SMD(standardised mean difference)，標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差某個(gè)研究的標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差d，可按下式計(jì)算：,,標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差d的方差S

30、2可按下式計(jì)算：,,SMD可簡(jiǎn)單地理解為兩均數(shù)的差值再除以合并標(biāo)準(zhǔn)差的商，它不僅消除了某研究的絕對(duì)值大小的影響，還消除了測(cè)量單位對(duì)結(jié)果的影響。因此，該指標(biāo)尤其適用于單位不同或均數(shù)相差較大的數(shù)值資料分析。但是，標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差（SMD）是一個(gè)沒有單位的值，因而，對(duì)SMD分析的結(jié)果解釋要慎重。,主要參考文獻(xiàn)：,David L. Sackett, W.Scott Richardson,William Rosenberg, et al. Evi

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