結構之基本振動周期

1、1,國立臺灣海洋大學河海工程學系耐震設計2010.09.20 (一),結構之基本振動週期,鍾立來,2,結構基本振動週期 T,,,,,,,,剛構架、且無非結構剛性牆、剪力牆或加勁構材之鋼構造建築物，其基本振動週期 T (單位為秒)之經驗公式為：,耐設規(guī)範節(jié)2.6式2.9,基面至屋頂面高度hn 越高，週期越長。,結構基本振動週期 T 為振動一周(一個來回)所需之時間。,hn 基面至屋頂面高度，單位為公尺。,3,結構基本振動週期 T,

2、,,,,,,剛構架、且無非結構剛性牆、剪力牆或加勁構材之鋼筋混凝土建築物及鋼骨鋼筋混凝土建築物，與鋼造偏心斜撐建築物，其基本振動週期 T (單位為秒) 之經驗公式為：,,若基面至屋頂面高度hn 相同，則鋼結構建築物之基本振動週期 T 較鋼筋混凝土長。,,耐設規(guī)範節(jié)2.6式2.10,4,結構基本振動週期 T,,,,,,,其他建築物，其基本振動週期 T (單位為秒) 之經驗公式為：,,若基面至屋頂面高度hn 相同，則含牆建築物之基本振動週

3、期 T 較不含者短。,,耐設規(guī)範節(jié)2.6式2.11,5,結構基本振動週期 T,,,,,,,結構基本振動頻率(單位為 Hz) ，f =1/ T 。結構之週期越長，承受之地震力越小。T↑，f↓，V↓。結構之週期越短，承受之地震力越大。T↓，f↑，V↑ 。,,,6,結構基本振動週期 T,,,,,,,頻率ω(單位為 rad/s),,,設結構位移,,則結構速度,結構加速度,,若位移幅度 D 相同，則頻率ω越高，加速度 a 越大，地震力

4、 V 越大。,7,結構基本振動週期 T,,,,,,,,,設結構加速度,,則結構速度,結構位移,,若加速度幅度 A 相同，則頻率ω越高，位移 x 越小。,8,結構運動方程式,,,,,,,,,單自由無阻尼結構之運動方程式,,質量,勁度,,,,外力,慣性力,回復力,9,結構運動方程式,,,,,,,,,自由振動,,,,,振動頻率,,,,若質量 m 相同，則勁度 k 越大，頻率 f 越高，週期 T 越短。,若勁度 k 相同，則質量 m 越大

5、，頻率 f 越低，週期 T 越長。,10,結構運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,設,,,,,,,11,結構運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,12,結構運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,,,,,13,結構運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,初始位移,,,,,,初始速度,,,結構位移結構速度結構加速度,,14,結構運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,初

6、始位移,,,,初始速度,,,,,,,結構位移結構速度結構加速度,15,結構運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,初始位移,,,,初始速度,,,,,結構位移結構速度結構加速度,,,16,拉氏轉換 (Laplace Transform),,,,,,,,,X(s) 為 x(t) 之拉氏轉換,,,,,17,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉換

7、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉換 (Laplace Transform),18,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉換,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

8、,,,,,拉氏轉換 (Laplace Transform),,,19,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉換,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉換 (Laplace Transform),,,20,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

9、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉換 (Laplace Transform),微分之拉氏轉換,,,,21,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

10、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉換 (Laplace Transform),微分之拉氏轉換,,,,,,22,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,初始條件,,,,拉氏轉換 (Laplace Transform),取拉氏轉換,,23,,,,,,,,自由振

11、動,,,,,,,,,,初始條件,,拉氏轉換 (Laplace Transform),取逆拉氏轉換,,,24,,,,,,,,,,,,求所住樓房之基本振動週期T、基本振動頻率f。,Homework 2.1990920-990927,,,25,,,,,,,,,求單自由度結構之振動頻率 T 及振動週期 f。,,,,,運動方程式,,,質量,勁度,Homework 2.2990920-990927,26,,,,,,,,,求並繪結構之位移 x(t

12、) 反應。,,,,,運動方程式,,,質量,勁度,Homework 2.3990920-990927,初始條件,,27,,,,,,,,,,,,,求並繪彎矩圖。求並繪剪力圖。求側向變位。,,,,,,,,,Homework 2.4990920-990927,28,,,,,,,,,,,,,,內政部營建署，2006，建築物耐震設計規(guī)範及解說。中國土木水利工程學會，2007，混凝土工程設計規(guī)範與解說 (土木401-96)，科技圖書。中國