八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)特殊的平行四邊形-正方形ppt課件新人教版（

1、,正方形,正方形的定義 (P145),有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。,,,,,,,,,,,定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 叫做正方形。,一個(gè)角是直角,一個(gè)角是直角,一個(gè)角是直角，一組鄰邊相等,一組鄰邊相等,一組鄰邊相等,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),平行四邊形的對(duì)角線互相平分,性質(zhì)：,特有性質(zhì)：,矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)

2、角線相等,特有性質(zhì)：,菱形的四條邊都相等,菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,性質(zhì)：,正方形兩組對(duì)邊平行，四條邊都相等,正方形的四個(gè)角都是直角,正方形的對(duì)角線相等，互相平分且垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,,,,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系圖,,A,C,D,\,B,,A,C,D,B,,A,C,D,B,\,\,\,∟,∟,∟,∟,,,O,\,\,\,\,∟,,,

3、對(duì)邊平行四條邊都相等,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線互相垂直平分且相等每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,,,∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD,∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,,軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形,正方形中：（按組說(shuō)）,1、相等的邊有哪些？,2、相等的角有哪些？,3、等

4、腰三角形有哪些？,4、直角三角形有哪些？,5、全等三角形有哪些？,如圖，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE。試猜想BG與DE的關(guān)系。,具備什么條件的四邊形是正方形？,2、先說(shuō)明它是矩形，再說(shuō)明這個(gè)矩形有一組鄰邊相等。,3、先說(shuō)明它是菱形，再說(shuō)明這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角。,1、先說(shuō)明它是平行四邊形，再說(shuō)明有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角。,已知：

5、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE‖AC，DF‖BC分別交BC、AC于點(diǎn)E、F。求證：四邊形CFDE是正方形。,已知正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，求證：BE=GH。,,M,正方形的特征,1、正方形是特殊的平行四邊形，具備平行四邊形的所有特征。,2、正方形是特殊的矩形和菱形，具備它們的所有特征。,3、正方形的四條邊都相等。,