2012年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獲獎理論述評

1、<p>　　2012年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獲獎理論述評</p><p>　　摘要：沙普利、埃爾文·羅斯等學(xué)者的“G-S算法”闡述了如何在某些失靈的市場找到可以讓市場參與者都能接受的匹配方案。羅斯則運用這種算法，精心設(shè)計了各項實驗，通過實踐驗證這種算法的有效性，并取得了非凡的成就，成功地解決了許多市場當(dāng)前尚未有效解決的問題。本文引用埃爾文·羅斯與羅伊德·沙普利的經(jīng)典模型，通過“高校招

2、生”模型說明穩(wěn)定市場匹配能夠?qū)崿F(xiàn)資源的最優(yōu)配置。引述沙普利的“聯(lián)盟博弈”模型，對比帕累托最優(yōu)的三項必要條件，簡要拓展分析穩(wěn)定匹配理論和市場設(shè)計實踐與競爭均衡之間的聯(lián)系，得出市場運行條件更趨于理想化的結(jié)論。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎；穩(wěn)定市場匹配；市場設(shè)計實踐；博弈論 </p><p>　　中圖分類號：F069.9 文獻標(biāo)識碼：A </p><p>

3、;　　文章編號：1007-7685（2013）05-0115-05 </p><p>　　在現(xiàn)實的市場中，單純依靠價格機制無法實現(xiàn)資源在買賣雙方之間的最優(yōu)配置。因此，為了形成穩(wěn)定的市場運行環(huán)境，應(yīng)對種種市場失靈的情況，需要人為地設(shè)計一個市場，使這個市場克服信息不完全的缺陷，從而實現(xiàn)資源配置最優(yōu)的目標(biāo)。羅伊德·沙普利（Lloyd s.Shapley）和埃爾文·羅斯（Alvin E.Roth）從穩(wěn)

4、定匹配理論與市場設(shè)計實踐相結(jié)合的角度出發(fā)，針對市場失靈的問題，提出了能夠?qū)崿F(xiàn)資源配置最優(yōu)的解決方案，并在實際的運用中得到檢驗，如羅斯設(shè)計的紐約高校學(xué)生入學(xué)申請機制、美國國家住院醫(yī)師選拔計劃（NRMP）的醫(yī)生供職匹配等等。這兩位美國經(jīng)濟學(xué)家的研究成果對社會產(chǎn)生了巨大影響，意義深遠。正是基于在“穩(wěn)定市場匹配理論和市場設(shè)計實踐”研究領(lǐng)域中所作出的杰出貢獻，埃爾文·羅斯和羅伊德·沙普利被授予2012年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。本文引用

5、羅斯與沙普利的經(jīng)典模型，探討男女婚配市場的延遲接受算法，即通過不立即作出選擇的方式尋找市場中的穩(wěn)定解，分析這種穩(wěn)定解除了具有穩(wěn)定的性質(zhì)外，是否還具有其他的性質(zhì)，探究這種穩(wěn)定解和競爭機制的均衡解是否存在某種聯(lián)系，并對沙普利的經(jīng)典模型“聯(lián)盟博弈”及“雇主工人模型”做出闡釋。 </p><p>　　一、穩(wěn)定市場匹配理論和市場設(shè)計實踐概述 </p><p>　　穩(wěn)定匹配的實質(zhì)是一種狀態(tài)，即在這種狀

6、態(tài)下，分別來自兩個集合的個體匹配完成后，不存在其他動機或條件去改變現(xiàn)有的匹配組合。也就是說，在現(xiàn)有匹配組合下，比較其他組合方式下的滿意程度而言，每個個體對自身現(xiàn)狀的滿意程度不會更低，這時就實現(xiàn)了穩(wěn)定的匹配。倘若在匹配完結(jié)后兩個集合中出現(xiàn)了新的配對成交意愿，那么現(xiàn)有的匹配組合將不再穩(wěn)定。在現(xiàn)實中，如男女婚配、學(xué)生申請入校、招聘單位與求職者匹配等問題都可以通過穩(wěn)定市場匹配理論，設(shè)計出能夠穩(wěn)定實現(xiàn)接近預(yù)設(shè)目標(biāo)的市場機制。在這里，我們僅討論雙向

7、匹配的情況。雙向匹配假設(shè)市場上有兩個相互分離的參與者集合，如買賣雙方、學(xué)生和學(xué)校、婚配中的男方和女方，這兩個參與者集合必須能夠相互匹配，如此才能發(fā)揮這個市場機制的作用。在這種情況下，穩(wěn)定市場匹配理論的核心思想可以通過以下幾種典型的情況加以說明。 </p><p>　　（一）男女婚配匹配的解具有穩(wěn)定性 </p><p>　　在求取男女婚配穩(wěn)定解的過程中，羅斯提到了G-S算法（Gale-Sha

8、pley Algorithm）。羅斯假設(shè)，在一個社區(qū)中，有n個男性和n個女性，社區(qū)中的每一個人都有自己的擇偶標(biāo)準(zhǔn)和偏好，并依據(jù)這些標(biāo)準(zhǔn)和偏好，對異性集合進行嚴(yán)格的偏好排序。這個實驗的目標(biāo)就是尋找一個男女婚配組合，使得所有的參與者都能夠找到伴侶，且能與之形成穩(wěn)定的婚姻關(guān)系。在這里，我們借助男女婚配模型來說明沙普利的延遲接受算法（DeferredAcceptance Algorithm），該算法的核心就是不必即時做出選擇。因為受到自然條件的

9、限制，每個市場參與者都不可能獲得全面的信息，因此就會出現(xiàn)在信息不完全的情況下，市場參與者所選擇的配偶并不是他所能夠選擇的集合中自己最偏好的個體的現(xiàn)象，其直接結(jié)果就是不穩(wěn)定的婚姻關(guān)系，并引發(fā)相關(guān)社會問題。而延遲接受算法能夠較好地解決這個問題：第一步，為了更好地擇偶，讓整個社區(qū)的男女自發(fā)地把自己的基本信息發(fā)送到處理中心，由中心的工作人員收集整理并導(dǎo)人數(shù)據(jù)庫。第二步，把數(shù)據(jù)庫向所有的參與者開放，并讓其根據(jù)自己的擇偶標(biāo)準(zhǔn)對所有的異性做出偏好排序

10、，然后把結(jié)果反饋到處理中心，由工作人員整理。第三步，</p><p>　　接下來，依據(jù)羅斯的假設(shè)，我們對其進行驗證。假設(shè)有A、B、C三名男性和a、b、c三名女性，首先給任意兩個異性進行配對組合，并設(shè)定異性之間對對方的匹配意愿指數(shù)從3到1依次增加。設(shè)：有兩個男女配對組合分別為T1（x11，Y11）、T2（X22，Y22），并假設(shè)這兩個組合不穩(wěn)定，而穩(wěn)定組合為T3（X12，Y21）。其中，x代表該組合中男性對女性的匹

11、配意愿指數(shù)，Y代表該組合中女性對男性的匹配意愿指數(shù)。X11、X12分別表示男性A對女性a、b的匹配意愿指數(shù)；Y11、Y21分別表示女性a、b對男性A的匹配意愿指數(shù)；X22表示男性B對女性b的匹配意愿指數(shù)，Y22表示女性b對男性B的匹配意愿指數(shù)。 　　根據(jù)之前提到的關(guān)于穩(wěn)定和不穩(wěn)定的分析，當(dāng)出現(xiàn)來自不同家庭的兩個人“兩情相悅”的情況時，這一家庭組合方式將是不穩(wěn)定的，反之則是穩(wěn)定的。因此，當(dāng)上述提到的兩個家庭組合不穩(wěn)定時，如X11>

12、X12且Y22>Y21，由于匹配意愿指數(shù)取值從1到3，因此可以推出X11、Y22可以取值的集合是{2，3}。當(dāng)X11=2，Y22=2時，x12、Y21的取值均只能為1，即相對于T1、T2，穩(wěn)定組合T3為（1，1）。當(dāng)X11=</p><p>　　這個例子可以說明，雖然想找到一個穩(wěn)定的匹配解并不容易，也許每個人都不能和自己最心儀的人進行配對組合，但是穩(wěn)定的匹配方案是存在的，并且可以通過這個例子對這個穩(wěn)定解的求

13、解方法進行探討。我們也可以假設(shè)任意兩個男女A和B，這二者在對方的偏好序列上必定處于某個位置。如果A最偏好B，但是之前A向B求婚時被拒絕了，于是在穩(wěn)定的匹配中，A和另一名女性組成家庭，B和另一名男性組成家庭。這說明B對自己現(xiàn)任丈夫的偏好程度高于對A的偏好程度，因此也就沒有組合新的家庭的動機，證明當(dāng)前的匹配方式是穩(wěn)定的。事實上，這種婚配機制的高效是顯而易見而且穩(wěn)定的。羅斯也曾在2003年對G-S算法做出“合作博弈理論的里程碑”的高度評價，并

14、認為其對博弈理論和市場設(shè)計實踐具有十分深刻的指導(dǎo)意義。 </p><p>　?。ǘ┓€(wěn)定匹配解是最優(yōu)且唯一的 </p><p>　　通過上述例子我們可以發(fā)現(xiàn)，求得一個穩(wěn)定匹配解是非常困難的，但是對于一個有穩(wěn)定匹配解的市場來說，穩(wěn)定匹配解會使市場更加趨于穩(wěn)定。然而，市場中的主體追求的都是利益最大，那么這個穩(wěn)定匹配解能否滿足這一要求呢？換而言之，這個解是最優(yōu)解嗎？ </p>&l

15、t;p>　　對于這個問題，我們可以借助“紐約高校學(xué)生入學(xué)”的例子做出解答和說明，而且需要使用“即刻選擇算法”（Immediate selection algofithm）。與“延遲接受算法”不同，“即刻選擇算法”要求參與者面對匹配問題時，必須在限定的時間內(nèi)直接、一次性做出選擇。這種方法在某些領(lǐng)域效率十分低，因為由于沒有足夠的信息參與者很難針對當(dāng)前市場情況做出自己滿意的選擇，所以這種算法并不適應(yīng)當(dāng)前的市場狀況。以美國為例，某位學(xué)生按

16、照自己的偏好遞減順序填寫申報志愿，但偏好的趨同性會導(dǎo)致競爭十分激烈，可能使這位學(xué)生未被第一志愿學(xué)校錄取。接著，這位學(xué)生的申請會被遞交到第二志愿學(xué)校，但第二志愿學(xué)校的競爭可能也很激烈，或者第一志愿填寫該校的學(xué)生已經(jīng)滿足全部名額，所以哪怕這位學(xué)生的成績進入第二志愿學(xué)校綽綽有余，也同樣可能被拒絕。接著，這位學(xué)生只能申請按偏好遞減順序排列的其他學(xué)校，直到他被錄取。很明顯，這種錄取制度并不合理，不僅會導(dǎo)致學(xué)生沒有動機去表達自身的真實偏好，使整個報

17、考制度效率低下，而且對學(xué)生來說也不公平。羅斯針對這一情況，著手對高校學(xué)生錄取制度進行重新設(shè)計（類似于“男女婚配”問題）：所有申報志愿的學(xué)生</p><p>　　在此就羅斯的穩(wěn)定方案解的最優(yōu)性和唯一性做出邏輯描述和證明。首先，設(shè)定兩個命題：（1）在穩(wěn)定匹配中，被錄取的學(xué)生達到了學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)即學(xué)生存在被該校錄用的可能性。（2）被拒絕的學(xué)生沒到達到錄用標(biāo)準(zhǔn)，即該生不可能被這所學(xué)校錄用。對命題（2）進行逆否：（3）對學(xué)生而

18、言存在可能性的學(xué)校不會拒絕該學(xué)生。綜合命題（1）和命題（3）來看：（4）穩(wěn)定匹配方案中學(xué)生被錄取后學(xué)校不會拒絕該學(xué)生。對命題（4）進行逆否：（5）被拒絕的學(xué)生是學(xué)校在穩(wěn)定匹配方案中不會錄取的學(xué)生。綜上所述，命題（5）就是結(jié)果：穩(wěn)定匹配方案中，學(xué)校錄取的是其有意愿且能夠錄取的學(xué)生，即校方已經(jīng)錄取了自己可能錄取的全部優(yōu)質(zhì)生源。此時的穩(wěn)定匹配方案不能再做任何改進，即說明這個穩(wěn)定匹配方案是最優(yōu)的。至于唯一性問題，假設(shè)存在兩個不同的最優(yōu)解，那么至

19、少有一個最優(yōu)解中的參與者會認為另外一個最優(yōu)解更好。但是根據(jù)最優(yōu)解的定義：當(dāng)前方案不可能再做出任何改進，以提升參與者的效益。不難推斷，兩個或多個最優(yōu)解的猜想與最優(yōu)解的定義相悖，因此，最優(yōu)解就是唯一的。 </p><p>　?。ㄈ┓€(wěn)定匹配理論與競爭均衡的聯(lián)系 </p><p>　　沙普利的“聯(lián)盟博弈”理論認為，在一個市場中，資源累加往往能夠創(chuàng)造更多的收益，所以若干參與者為尋求利益最大化，通常

20、會建立合作聯(lián)盟。沙普利特別指出，由聯(lián)盟帶來的總收益至少不能低于各參與者自身收益的簡單加總，這也是穩(wěn)定匹配的一個必要條件，且由聯(lián)盟帶來的總收益可以在內(nèi)部通過協(xié)商的方式進行分配，不必是平均分配。這里舉例說明沙普利做出以上特別說明的理由：假設(shè)某一聯(lián)盟由三名成員A、B、c組成，聯(lián)盟形成后的可能最大總收益為60。A單獨經(jīng)營的收益為20，B、C單獨經(jīng)營的收益為10；如果A與B、C中任何一位形成聯(lián)盟，則總收益達到45；如果B、C聯(lián)盟，則總收益可達25

21、。顯然，最好的結(jié)果是A、B、C三人聯(lián)盟，這使資源集中后創(chuàng)造的價值最大化。但是進一步分析可以發(fā)現(xiàn)：從A的角度來看，是否聯(lián)盟要看聯(lián)盟后自己的收益能否比其他的方案更高。在三人聯(lián)盟中，B、C至少要獲得25的收益，否則他們沒有意愿和A結(jié)成聯(lián)盟。而A可以在三人聯(lián)盟中最多獲得35的收益。當(dāng)A與任意一人結(jié)成兩人聯(lián)盟時，A最多獲得的收益為32.5。但是，當(dāng)三人聯(lián)盟的實際總收益小于57.5時，三人聯(lián)盟中A獲得的收益可能會比其他匹配方式要低，因此，A可能會排

22、斥三人聯(lián)</p><p>　　現(xiàn)在分別對比來看帕累托最優(yōu)的3個條件：（1）沒有更好的配置方案可以在不損害他人利益的情況下增加自己的利益。市場在當(dāng)前資源配置下不存在一種新方法，可以使一部分市場參與者獲得的收益得到提升，而不犧牲另一部分人的收益。此時，市場主體間實現(xiàn)穩(wěn)定的博弈均衡。穩(wěn)定匹配同樣表示當(dāng)前市場配置是最優(yōu)的，沒有更好的配置方案使參與者有動機去打破當(dāng)前的市場穩(wěn)定。（2）這個經(jīng)濟體必須在自己的生產(chǎn)可能性邊界上。

23、也就是說，在這個市場中，總利益要充分發(fā)揮到其最大化水平。從“聯(lián)盟博弈”模型中可以看出，聯(lián)盟利益最大化是穩(wěn)定匹配的必要條件，當(dāng)市場利益沒有達到最大化水平時，那么當(dāng)前的聯(lián)盟配置也將不是穩(wěn)定的。（3）產(chǎn)品混合最優(yōu)，表示任意兩種商品之間的邊際替代率和任何生產(chǎn)者在這兩種商品之間的邊際產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率相等，即生產(chǎn)和交換同時達到均衡，沒有必要再調(diào)整，此時的資源配置效率最優(yōu)。穩(wěn)定匹配代表的是一種最優(yōu)的資源配置方式，同樣沒有必要再去調(diào)整，因為這是博弈雙方共同認

24、定的最好結(jié)果。在微觀經(jīng)濟學(xué)的“經(jīng)濟人”假設(shè)下，市場參與者必然追尋效用最大化，從這可以看出博弈雙方最后共同認定的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是有效率的。 </p><p>　　通過以上對比分析可以看出，穩(wěn)定匹配理論和競爭均衡之間的關(guān)系十分密切。在理想的情況下，帕累托最優(yōu)可以得到實現(xiàn)，這需要現(xiàn)實市場克服信息不對稱的問題。事實上，這種問題在現(xiàn)實中幾乎不可能通過自然的方式得到解決，從而導(dǎo)致種種市場失靈的情況。為了形成穩(wěn)定的市場運行環(huán)境，需要

25、人為設(shè)計一個市場，使這個市場克服信息不完全的缺陷，從而實現(xiàn)資源配置最優(yōu)的目標(biāo)。 </p><p>　　二、穩(wěn)定市場匹配理論與市場設(shè)計實踐的貢獻和意義 </p><p>　　除去以上所舉例子，現(xiàn)實中，羅斯的研究還解決了醫(yī)生市場的匹配問題。1995年，NRMP董事會聘請羅斯針對當(dāng)?shù)卦S久未能得到解決的醫(yī)生就業(yè)問題設(shè)計新的匹配機制。此舉不僅滿足了求職者的工作需要，而且還有效解決了夫妻同為醫(yī)生而共同

26、求職的情況所引發(fā)的不穩(wěn)定問題。據(jù)統(tǒng)計，每年有超過2萬名醫(yī)生通過該系統(tǒng)實現(xiàn)成功就業(yè)。沙普利和羅斯的穩(wěn)定匹配理論及市場設(shè)計實踐能夠有效解決很多現(xiàn)實問題，提升資源的配置效率，這對我國市場經(jīng)濟建設(shè)具有很大的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。如，在骨髓匹配問題的研究方面。有報道表明，我國每年三十歲以下的白血病患者高達3.6萬人，近一半的患者年齡還不到十五歲，對家庭和社會來說都是極大的負擔(dān)。即使白血病可以通過骨髓移植的方法得到很好的治療，但要找到能夠相匹配的骨髓也十分

27、困難，哪怕是在有血緣關(guān)系的親人中，合適的概率都極低。尤其需要指出的是，當(dāng)前我國的匹配市場并不能有效幫助患者解決問題。類似的情況同樣發(fā)生在美國的腎臟移植匹配方面?；诜珊偷赖碌募s束，人們不能自由交易腎臟等器官，所以切除和移植手術(shù)往往同時進行，效率很低、耗財耗力，不能及時滿足患者的需求。于是羅斯提出“搭橋捐贈者”（Bridge Donors</p><p>　　從“男女婚配”的一對一匹配到“高校入學(xué)”的一對多匹配，

28、經(jīng)濟學(xué)家總能找到更好的解決辦法，“延遲接受算法”也發(fā)揮著不可或缺的作用。同樣是匹配問題，在腎臟移植案例中，并沒有什么高深的理論算法，僅僅是巧妙地設(shè)計了一個新的市場機制，既能高效實用地對市場參與者所提交的信息作出令人滿意的匹配，還能充分挖掘市場參與者潛在的需求，使整個市場很好地運行下去。這說明一個良好的市場是能夠讓其參與者真實、自由且有意愿表達他們的需求和偏好的。經(jīng)濟學(xué)是一門研究領(lǐng)域十分寬廣的學(xué)科，可以細分為若干個分支，但這些分支之間又不

29、全無聯(lián)系。在腎臟移植案例中，患者面臨的問題除了健康的腎臟來源外，還有腎臟手術(shù)的時間問題，畢竟能夠?qū)崿F(xiàn)同時手術(shù)的情況很少。而羅斯則利用金融期貨合約的思想，巧妙地解決了這個問題，把復(fù)雜的問題簡單化。捐贈者只需持有一張合約，只要市場上有合適的健康腎臟，即可獲得腎臟救助。這對雙方而言都是有利的。 </p><p>　　在生活中很平常的匹配現(xiàn)象中，傳統(tǒng)自然形成的運行機制已經(jīng)無法滿足越來越多的參與者的要求，人們抱怨它們的低效

30、、不合理。在看似復(fù)雜、不可控制的市場環(huán)境中，經(jīng)濟學(xué)家們可以運用相關(guān)理論對其進行設(shè)計改進，而設(shè)計的目的就是能夠讓市場參與者自由表達其期望、偏好，以期達到設(shè)計者預(yù)期的博弈均衡解。但不得不說的是，經(jīng)濟學(xué)具有局限性，一些經(jīng)濟理論在某些方面可能得不到很好的效果，如涉及道德倫理問題時。之所以有局限性，是因為人為因素使之無法被接受，并非理論本身是錯誤的。人是一種很有規(guī)律性的動物，經(jīng)濟學(xué)相對幾十萬年的人類歷史來說畢竟還是一門年輕的學(xué)科，所能容納的信息目