數(shù)字濾波器設(shè)計與實現(xiàn)課程設(shè)計

1、<p><b>　　《數(shù)字信號處理》</b></p><p><b>　　課程設(shè)計任務(wù)書</b></p><p><b>　　（a）設(shè)計要求</b></p><p>　　利用matlab設(shè)計一個含噪高頻信號xt=cos(2π10t) cos(2π100t)，信號長度1000，對信號進行采樣,

2、采樣頻率1000hz；</p><p>　　對信號進行頻譜分析，利用函數(shù)fft對采樣后信號進行快速傅里葉變換，進而得到</p><p>　　得到信號的頻譜特性曲線；</p><p>　　設(shè)計數(shù)字濾波器，對信號進行濾波。分析信號特征，分別采用窗函數(shù)法和和等波紋最佳逼近法設(shè)計濾波器，從xt中提取單頻調(diào)幅信號，要求信號幅度失真小于0.2db，降噪聲頻譜衰減(n+20)db

3、,n為學號；</p><p>　　4.比較二者的濾波效果，總結(jié)濾波器設(shè)計的規(guī)律。</p><p><b>　　(b)設(shè)計原理：</b></p><p>　　1，首先對模擬信號x(t)進行時域等間隔的理想采樣，形成的采樣信號的頻譜會以采樣角頻率為周期進行延拓。</p><p>　　2，其次采樣頻率必須大于等于模擬信號的最高

4、頻率的兩倍以上，才能使信號的頻譜不產(chǎn)生混疊。</p><p>　　3，最后進行譜分析的信號是模擬信號和時域離散信號，對信號進行譜分析的重要問題是譜分辨率D和分析誤差。頻譜分辨率直接和FFT的變換區(qū)間N有關(guān)，因為FFT能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是2π/N≦D?？梢愿鶕?jù)此式選擇FFT的變換區(qū)間N，誤差主要來來自于用FFT作頻譜分析時得到的是離散譜，而信號是連續(xù)譜，只有當N很大時，里散譜的把包絡(luò)才能逼近連續(xù)譜，因此N要適當

5、的選大一些。周期信號的頻譜是里散譜譜，只有用整數(shù)倍周期的FFT，得到的離散譜才能代表周期信號的頻譜，如果不知道信號的周期，要盡可能選擇信號的觀察時間較長。</p><p>　　（c）設(shè)計結(jié)果、仿真波形及結(jié)果分析：</p><p>　　1，信號的產(chǎn)生以及頻譜的變化圖:</p><p><b>　　信號</b></p><p&g

6、t;　　2,信號加上隨機噪聲后的圖形：</p><p>　　3，對此信號進行頻譜分析：</p><p>　　信號加噪聲后的頻譜圖</p><p>　　4，用窗函數(shù)法設(shè)計低通濾波器，脈沖響應(yīng)如下圖：</p><p>　　5，它的幅度響應(yīng)圖如下:</p><p>　　6,除去高通濾波器后的時域波形圖如下：</p>

7、;<p>　　7,設(shè)計高通濾波器，其h(n)圖形如下：</p><p>　　8，h(n)的頻譜圖如下：</p><p>　　9，對低通噪聲濾波后的圖形如下：</p><p>　　10,除去低噪聲后的頻譜圖如下:</p><p>　　11,等波紋低通濾波器圖如下：</p><p>　　12，等波紋低通濾波器

8、的時域波形如下：</p><p>　　13，等波紋高通濾波器的圖如下：</p><p>　　14，等波紋高通的頻譜波形圖如下：</p><p>　　15,等波高通的頻譜圖形如下:</p><p>　　16，去除噪聲后的波形圖如下：</p><p>　　17，去除噪聲后的波形的頻譜圖如下：</p><

9、p>　　結(jié)果分析：通過兩個濾波器的濾波效果可以看出，使用等波紋的設(shè)計的濾波器的濾波性能與用哈明窗函數(shù)設(shè)計的相比，可以得出，前者效果總體比較好。在實際使用中可以多使用等紋波設(shè)計的方法，這樣可以減少誤差，使實驗的精確度較高。</p><p><b>　?。╠）收獲和體會：</b></p><p>　　通過這一次課程設(shè)計的學習，讓我學會了許多課堂外的知識，課本的學習是

10、注重理論，然而課外的學習應(yīng)用是我們對課本知識的加深，不僅有助于我們復習好課本知識，而且鍛煉了我們實踐應(yīng)用的能力。這一次的課程設(shè)計我受益匪淺，自己有學習之外的收獲，實踐能力的培養(yǎng)對我們現(xiàn)在或者將來都很有幫助。</p><p>　　首先我學習了信號的產(chǎn)生以及采集，利用matlab設(shè)計一個含噪高頻信號xt=cos(2π10t) cos(2π100t)，信號長度1000，對信號進行采樣,采樣頻率1000hz。通過自己的編

11、寫程序，我一次次的失敗，是我這一次完成實驗的基礎(chǔ)，失敗之后，別灰心，對自己有信心是實驗成功的關(guān)鍵。</p><p>　　對信號進行頻譜分析，利用函數(shù)fft對采樣后信號進行快速傅里葉變換，進而得到頻譜特性曲線，我開始做了好幾次都是錯的，通過自己查閱書籍，找到了突破口，實驗過程中通過自己的動手翻閱讓我對學過的知識加深了理解，自己覺得很滿足，不僅鍛煉了自己的動手能力，而且又相當復習了學過的知識，最后自己覺得很欣慰。&l

12、t;/p><p>　　其次，在設(shè)計數(shù)字濾波器時，對信號進行濾波。分析信號特征，分別采用窗函數(shù)法和和等波紋最佳逼近法設(shè)計濾波器，從xt中提取單頻調(diào)幅信號，要求信號幅度失真小于0.2db，降噪聲頻譜衰減(n+20)db,n為學號；由乙自己的學號是11號，所以我用漢明窗設(shè)計法來設(shè)計濾波首先要確定的是通帶截止頻率和阻帶截止頻率，從而確定了其中的帶寬，最后依據(jù)給定的指標設(shè)計出來合適的高低通濾波器，，首先要確定的是通帶截止頻率和

13、阻帶截止頻率，從而確定了其中的帶寬，最后依據(jù)給定的指標設(shè)計出來合適的高低通濾波器，在設(shè)計的過程中，我還分析了不同的指標對濾波器的影響，不同的指標對通帶或者是阻帶的影響是不一樣的。</p><p>　　最后比較二者的濾波效果，總結(jié)濾波器設(shè)計的規(guī)律，對不同的濾波器，濾波效果是不同的，這次課程設(shè)計我們需要掌握用窗函數(shù)設(shè)計和等波紋濾波器的設(shè)計方法，并理解每一個步驟的由來，理解每一個步驟的設(shè)計方法，每一個變量的定義，對已我

14、們以后的學習很有幫助。</p><p>　　總之，這一次的設(shè)計，我收獲了許多課堂外的知識，通過自己的不斷努力，不斷修改，我不斷從失敗中走出來，每次得到圖形的時候心里都十分的高興，這學期的MATLAB的學習，一開始自己并不是很熟悉，但通過最近的實驗我學到了許多專業(yè)術(shù)語，各種函數(shù)的定義方法，最后在最近一周的課程設(shè)計中我學會了許多課外的知識，對課本知識有了一定的概括，對知識的精要有了自己的深刻理解，通過不斷地查閱課外書

15、，我又培養(yǎng)起來我的動手能力。</p><p>　　MATLAB的知識是我們以后學習其他課程的基礎(chǔ)，是一種快速完成算法的好軟件，是我們21世紀大學生必備的知識，作為當代大學生我們不僅要學會它，而且要將MATLAB的知識應(yīng)用到其它課程的學習中，這樣我們就可以將MATLAB的知識學以致用。</p><p><b>　　(e)參考文獻：</b></p><

16、p>　　1,數(shù)字信號處理（第三版）高西全 丁玉美 編著</p><p>　　2，MATLAB7.X程序設(shè)計語言（第二版）樓順天 姚若玉 沈俊霞 編著</p><p>　　(f)附錄：源程序清單如下：</p><p>　　1.信號的產(chǎn)生及加噪聲后的圖形</p><p>　　function xt=signal_add_noise</

17、p><p>　　%產(chǎn)生帶有噪聲的信號xt,并繪制該信號的時域波形和頻譜</p><p>　　N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T %信號長度N=1000,采樣頻率FS=1000HZ</p><p>　　t=0:T:(N-1)*T;</p><p>　　fc=Fs/10;f0=fc/10;%載波頻率FC=FS/10=100hz，

18、調(diào)制正弦波頻率F0=FC/10=10HZ</p><p>　　mt=cos(2*pi*f0*t);%調(diào)制信號</p><p>　　ct=cos(2*pi*fc*t);%載波信號</p><p>　　xt=mt.*ct ; %調(diào)制信號</p><p>　　nt=2*rand(1,N)-1;%產(chǎn)生隨機噪聲</p><

19、;p>　　%設(shè)計高通濾波器hn，生成高通噪聲</p><p>　　fp=150;fs=200;Rp=0.1;Rs=70;</p><p>　　fb=[fp,fs];m=[0,1];dev=[10^(-Rs/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];</p><p>　　[n,f0,m0,W]=remezord(fb,m,dev,Fs

20、); % 計算remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev</p><p>　　hn=remez(n,f0,m0,W); % 確定remez函數(shù)所需參數(shù)</p><p>　　yt=filter(hn,1,10*nt); %濾除隨機噪聲中低頻成分，生成高通噪聲</p><p><b>　　xt=xt+yt;</b></p><

21、p>　　fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;</p><p>　　subplot(2,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');</p><p>　　axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a) 信號加噪聲');<

22、/p><p>　　subplot(2,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;xlabel('f/hz');ylabel('幅度');</p><p>　　axis([0,Fs/2,0,1.2]);title('(b) 信號加噪聲頻譜');</p><p>　　2函數(shù)設(shè)計低通和高通

23、濾波器</p><p>　?、磐ㄖ笜耍╢p=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31）</p><p><b>　　Fs=1000;</b></p><p>　　fp=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31;</p><p>　　wp=2*pi*fp/Fs; </p><p>　　

24、ws=2*pi*fs/Fs;</p><p>　　Bt=ws-wp; %過渡帶寬</p><p>　　wc=(wp+ws)/2/pi;%理想低通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化）</p><p>　　N=ceil(6.6*pi/Bt);%blackman窗的長度N</p><p>　　hn=fir1(N-1,wc,hanning(N

25、));%調(diào)用firl函數(shù)計算低通fir濾波器的h(n)</p><p>　　%hn=fir1(N-1,wc,blackman(N));%調(diào)用firl函數(shù)計算低通fir濾波器的h(n)</p><p>　　[H,f]=freqz(hn,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p>　　%figure(1)</p><p>　

26、　subplot(211);stem(hn);title('(e h(n)波形')</p><p>　　axis([0,N-1,min(hn),max(hn)]);xlabel('n');ylabel('h(n)');</p><p>　　subplot(22);plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H))));gri

27、d</p><p>　　title('(f幅度響應(yīng)');xlabel('f(hz)');ylabel('分貝數(shù)');</p><p>　?、频屯ㄟM行濾波后的時域和頻率圖</p><p>　　xt=signal_add_noise;</p><p><b>　　Fs=1000;</

28、b></p><p>　　fp=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31;</p><p>　　wp=2*pi*fp/Fs; </p><p>　　ws=2*pi*fs/Fs;</p><p>　　Bt=ws-wp; %過渡帶寬</p><p>　　wc=(wp+ws)/2/pi;%理想低通濾

29、波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化）</p><p>　　N=ceil(11.11*pi/Bt);%blackman窗的長度N</p><p>　　hn=fir1(N-1,wc,hanning(N));%調(diào)用firl函數(shù)計算低通fir濾波器的h(n)</p><p>　　%hn=fir1(N-1,wc,blackman(N));%調(diào)用firl函數(shù)計算低通fir濾波器的h(

30、n)</p><p>　　[H,f]=freqz(hn,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p>　　M=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=M*T;</p><p>　　t=0:T:(M-1)*T;k=0:M-1;f=k/Tp;</p><p>　　yt=filter(hn,1,xt);Y=fft(yt,M

31、);</p><p>　　subplot(211);plot(t,yt);grid;title('(f) 去噪后時域波形')</p><p>　　axis([0,Tp,min(yt),max(yt)]);xlabel('t（s）');ylabel('yt');</p><p>　　subplot(212);plot(f

32、,(abs(Y)/max(abs(Y))));grid;</p><p>　　title('(g)去噪后頻幅');axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f(hz)');ylabel('幅度');</p><p>　　⑶高通指標fp1=100;fs1=80;Rp=0.3;Rs=31</p><p>&

33、lt;b>　　%窗函數(shù)設(shè)計濾波器</b></p><p><b>　　Fs=1000;</b></p><p>　　fp1=100;fs1=80;Rp=0.3;Rs=31;</p><p>　　wp1=2*pi*fp1/Fs; </p><p>　　ws1=2*pi*fs1/Fs;</p>

34、<p>　　Bt1=wp1-ws1; %過渡帶寬</p><p>　　N0=ceil(11.11*pi/Bt);%blackman窗的長度N</p><p>　　N1=N0+mod(N0+1,2);</p><p>　　wc1=(wp1+ws1)/2/pi;%理想高通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化）</p><p>

35、　　hn1=fir1(N1-1,wc,'high',hanning(N1));%調(diào)用firl函數(shù)計算高通fir濾波器的h(n)</p><p>　　subplot(211);stem(hn1);title('(h) h(n1)波形')</p><p>　　axis([0,N1-1,min(hn1),max(hn1)]);xlabel('n')

36、;ylabel('h(n1)');</p><p>　　[H1,f]=freqz(hn1,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p>　　subplot(212);plot(f,20*log10(abs(H1)/max(abs(H1))));grid</p><p>　　title('(i幅度響應(yīng)');xlabe

37、l('f(hz)');ylabel('分貝數(shù)');</p><p>　　⑷高通和低通同時對其進行濾波</p><p>　　xt=signal_add_noise;</p><p><b>　　Fs=1000;</b></p><p>　　fp=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31

38、;</p><p>　　wp=2*pi*fp/Fs; </p><p>　　ws=2*pi*fs/Fs;</p><p>　　Bt=ws-wp; %過渡帶寬</p><p>　　wc=(wp+ws)/2/pi;%理想低通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化）</p><p>　　N=ceil(11.11*pi/

39、Bt);%blackman窗的長度N</p><p>　　hn=fir1(N-1,wc,hanning(N));%調(diào)用firl函數(shù)計算低通fir濾波器的h(n)</p><p>　　%hn=fir1(N-1,wc,blackman(N));%調(diào)用firl函數(shù)計算低通fir濾波器的h(n)</p><p><b>　　%窗函數(shù)設(shè)計濾波器</b>&

40、lt;/p><p><b>　　Fs=1000;</b></p><p>　　fp1=100;fs1=80;</p><p>　　wp1=2*pi*fp1/Fs; </p><p>　　ws1=2*pi*fs1/Fs;</p><p>　　Bt1=wp1-ws1; %過渡帶寬</p

41、><p>　　N0=ceil(11.11*pi/Bt);%blackman窗的長度N</p><p>　　N1=N0+mod(N0+1,2);</p><p>　　wc1=(wp1+ws1)/2/pi;%理想高通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化）</p><p>　　hn1=fir1(N1-1,wc,'high',hanning(N

42、1));%調(diào)用firl函數(shù)計算高通fir濾波器的h(n)</p><p>　　M=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=M*T;</p><p>　　t=0:T:(M-1)*T;k=0:M-1;f=k/Tp;</p><p>　　yt=filter(hn,1,xt);Y=fft(yt,M);</p><p>　　zt=filter(h

43、n1,1,yt);Z=fft(zt,M);</p><p>　　subplot(211);plot(t,zt);grid;title('(j) 去噪后時域波形')</p><p>　　axis([0,Tp,min(zt),max(zt)]);xlabel('t（s）');ylabel('zt');</p><p>　　

44、subplot(212);plot(f,(abs(Z)/max(abs(Z))));grid;</p><p>　　title('(k)去噪后頻幅');axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f(hz)');ylabel('幅度');</p><p>　　4用等波紋法設(shè)計低通和高通濾波器</p><p&g

45、t;　?、诺屯V波器指標（fp=110;fs=130;Rp=0.2;Rs=27）</p><p>　　xt=signal_add_noise;</p><p><b>　　Fs=1000;</b></p><p>　　fp=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31;</p><p>　　fb=[fp,fs];m=[

46、1,0]; % 確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev</p><p>　　dev=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-Rs/20)];</p><p>　　[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 確定remez函數(shù)所需參數(shù)</p><p>　　h

47、n=remez(n,fo,mo,W); % 調(diào)用remez函數(shù)進行設(shè)計低通fir濾波器的h(n)</p><p>　　[H,f]=freqz(hn,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p>　　subplot(211);stem(hn);title('(m) h(n)波形')</p>

48、<p>　　axis([0,N-1,min(hn),max(hn)]);xlabel('n');ylabel('h(n)');</p><p>　　subplot(212);plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H))));grid</p><p>　　title('(n)幅度響應(yīng)');xlabel(&#

49、39;f(hz)');ylabel('分貝數(shù)');</p><p>　　⑵高通濾波器指標（fp1=90;fs1=70;Rp=0.2;Rs=27;）</p><p><b>　　Fs=1000;</b></p><p>　　fp1=100;fs1=80;Rp=0.3;Rs=31;</p><p>　

50、　fb1=[fs1,fp1];m=[0,1]; % 確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev</p><p>　　dev1=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-Rs/20)];</p><p>　　[n1,fo1,mo1,W1]=remezord(fb1,m1,dev1,Fs); % 確定remez函數(shù)所需

51、參數(shù)</p><p>　　hn1=remez(n1,fo1,mo1,W1); % 調(diào)用remez函數(shù)進行設(shè)計低通fir濾波器的h(n)</p><p>　　[H1,f]=freqz(hn1,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p>　　subplot(211);stem(hn);titl

52、e('(0) h(n)波形')</p><p>　　axis([0,N-1,min(hn),max(hn)]);xlabel('n');ylabel('h(n)');</p><p>　　subplot(212);plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H))));grid</p><p>　　t

53、itle('(p)幅度響應(yīng)');xlabel('f(hz)');ylabel('分貝數(shù)');</p><p>　?、堑炔y的高通和低通進行全濾波</p><p>　　%等波紋最佳逼近法設(shè)計濾波器</p><p>　　xt=signal_add_noise;</p><p><b>　　

54、Fs=1000;</b></p><p>　　fp=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31;</p><p>　　fb=[fp,fs];m=[1,0]; % 確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev</p><p>　　dev=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-Rs/20

55、)];</p><p>　　[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 確定remez函數(shù)所需參數(shù)</p><p>　　hn=remez(n,fo,mo,W); % 調(diào)用remez函數(shù)進行設(shè)計低通fir濾波器的h(n)</p><p>　　[H,f]=freqz(hn,1,1024,Fs)

56、; </p><p><b>　　Fs=1000;</b></p><p>　　fp1=90;fs1=70;Rp=0.2;Rs=27;</p><p>　　fb1=[fs1,fp1];m1=[0,1]; % 確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev</p><p>　　dev1=[(

57、10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-Rs/20)];</p><p>　　[n1,fo1,mo1,W1]=remezord(fb1,m1,dev1,Fs); % 確定remez函數(shù)所需參數(shù)</p><p>　　hn1=remez(n1,fo1,mo1,W1); % 調(diào)用remez函數(shù)進行設(shè)計低通fir濾波器的h

58、(n)</p><p>　　[H1,f]=freqz(hn1,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p>　　%求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p>　　M=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=M*T;</p><p>　　t=0:T:(M-1)*T;k=0:M-1;f=k/Tp;</p&

59、gt;<p>　　yt=filter(hn,1,xt);Y=fft(yt,M);</p><p>　　zt=filter(hn1,1,yt);Z=fft(zt,M);</p><p>　　subplot(211);plot(t,zt);grid;title('(q) 去噪后時域波形')</p><p>　　axis([0,Tp,min(

60、zt),max(zt)]);xlabel('t（s）');ylabel('zt');</p><p>　　subplot(212);plot(f,(abs(Z)/max(abs(Z))));grid;</p><p>　　title('(r)去噪后頻幅');axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f(hz)'