課程設計----matla在數(shù)字濾波器設計中的應用

1、<p>　　《MATLAB程序設計與應用》課 程 論 文</p><p>　　MATLA在數(shù)字濾波器設計中的應用</p><p>　　課 程 名 稱 MATLAB程序設計與應用 </p><p>　　考 查 學 期 第三學年第一學期 </p><p>　　考 查 方 式 課程

2、論文 </p><p>　　姓 名 </p><p>　　摘要：傳統(tǒng)的數(shù)字濾波方法僅僅依靠外部信號的正負信息，根本沒有辦法對信號進行準確的濾波處理，得不到真正的外部信號信息，而且設計過程復雜，計算工作量大，濾波特性調整困難，影響了它的應用。然而數(shù)字濾波是語音和圖像處理、模式識別、頻譜分析等應用中的

3、一個基本處理算法，在數(shù)字信號處理中占有極其重要的地位。本文利用MATLAB設計FIR濾波器，可以隨時對比設計要求和濾波器特性調整參數(shù)，直觀簡便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設計的最優(yōu)化。本文還介紹了如何利用MATLAB環(huán)境下的仿真軟件Simulink對所設計的濾波器進行模擬仿真。 </p><p>　　關鍵詞：數(shù)字濾波器 FDATool Matlab 濾波 Simulink</p>&l

4、t;p><b>　　引言</b></p><p>　　濾波器的設計方法分為傳統(tǒng)的濾波方法和數(shù)字濾波方法。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設計使用繁瑣的公式計算，改變參數(shù)后需要重新計算，在設計濾波器尤其是高階濾波器時工作量很大。利用MATLAB信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）和simulink可以快速有效的實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設計與仿真。隨著科學技術的發(fā)展，數(shù)字濾波器在數(shù)

5、字信號處理領域中已經得到了廣泛應用。</p><p>　　一 數(shù)字濾波器、Matlab和Simulink的簡要介紹</p><p>　　數(shù)字濾波器可以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數(shù)字時間序列轉化為代表輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉化過程中，使信號按預定的形式變化。數(shù)字濾波器有多種分類，根據數(shù)字濾波器沖激響應的時域特征，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限長沖激響應（IIR）濾波

6、器和有限長沖激響應（FIR）濾波器。IIR數(shù)字濾波器具有無限寬的沖激響應，與模擬濾波器相匹配。所以IIR濾波器的設計可以采取在模擬濾波器設計的基礎上進一步變換的方法。FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應是有限長序列。它的設計問題實質上是確定能滿足所要求的轉移序列或脈沖響應的常數(shù)問題，設計方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。</p><p>　　Matlab是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學

7、計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案。MATLAB的基本數(shù)據單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且mathwork也吸收了像M

8、aple等軟件的優(yōu)點,使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。</p><p>　　Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有

9、不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結果。</p><p>　　二 FDATool的介紹</p><p>　　FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB信號

10、處理工具箱里專用的濾波器設計分析工具，可以設計幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括FIR和IIR的各種設計方法。它操作簡單，方便。FDATool界面總共分兩大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部，用來設置濾波器的設計參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。</p><p>　　Design Filter部分主要分為：Filter Type（濾波器類型）選項，包括Low

11、pass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（帶通）、Bandstop（帶阻）和特殊的FIR濾波器。</p><p>　　Design Method（設計方法）選項，包括IIR濾波器的Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshev Type I（切比雪夫I型）法、 Chebyshev Type II（切比雪夫II型） 法、Elliptic（橢圓濾波器）法和FIR濾波器的Equirippl

12、e法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函數(shù)）法等。</p><p>　　Filter Order（濾波器階數(shù)）選項，定義濾波器的階數(shù)，包括Specify Order（指定階數(shù)）和Minimum Order（最小階數(shù)）。在Specify Order中填入所要設計的濾波器的階數(shù)（N階濾波器，Specify Order＝N-1），如果選擇Minimum Order則MATLAB根據所選擇的濾波

13、器類型自動使用最小階數(shù)。</p><p>　　Frenquency Specifications選項，可以詳細定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率Fs和頻帶的截止頻率。它的具體選項由Filter Type選項和Design Method選項決定，例如Bandpass（帶通）濾波器需要定義Fstop1（下阻帶截止頻率）、Fpass1（通帶下限截止頻率）、Fpass2（通帶上限截止頻率）、Fstop2（上阻帶截止頻率），而

14、Lowpass（低通）濾波器只需要定義Fstop1、Fpass1。采用窗函數(shù)設計濾波器時，由于過渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。</p><p>　　Magnitude Specifications選項，可以定義幅值衰減的情況。例如設計帶通濾波器時，可以定義Wstop1（頻率Fstop1處的幅值衰減）、Wpass（通帶范圍內的幅值衰減）、Wstop2（頻率Fst

15、op2處的幅值衰減）。當采用窗函數(shù)設計時，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。</p><p>　　Window Specifications選項，當選取采用窗函數(shù)設計時，該選項可定義，它包含了各種窗函數(shù)。</p><p>　　三 帶阻濾波器設計實例</p><p>　　本文將以一個IIR 濾波器的設計為例來說明如何使用MATLAB設計數(shù)字濾波器:設

16、計一個橢圓帶阻濾波器。參數(shù)要求：系統(tǒng)采樣頻率Fs=8000Hz，要求濾除2025-2225Hz頻段的頻率成分，保留0-1500Hz和2700Hz以上頻段的頻率成分，衰減大于40dB。</p><p>　　首先在Response Type中選擇bandstop（帶阻濾波器）；在Design Method選項中選擇IIR 和Elliptic（橢圓濾波器）,指定Filter Order項中的Specify Order＝

17、6，在Frequency Specifications中把Units設置為Hz,Fpass1=2025,Fpass2=2500,設置完以后點擊Design Filter即可得到所設計的橢圓帶阻濾波器。通過菜單選項Analysis可以在特性區(qū)看到所設計濾波器的幅頻響應、相頻響應、零極點配置和濾波器系數(shù)等各種特性。</p><p><b>　　設計結果如下圖:</b></p>&l

18、t;p>　　在設計過程中，可以對比濾波器幅頻相頻特性和設計要求，隨時調整參數(shù)和濾波器類型，以便得到最佳效果。其它類型的FIR濾波器和IIR濾波器也都可以使用FDATool來設計。</p><p><b>　　四 程序設計法</b></p><p>　　上例的帶阻濾波器用程序設計：</p><p>　　fsl=2025;fsu=2225;f

19、pl=1500;fpu=2700;Fs=8000;</p><p>　　ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs]; %計算濾波器的邊界頻率</p><p>　　rp=1;rs=40;</p><p>　　[N,wpo]=ellipord(wp,ws,rp,rs)%調用計算濾波器階數(shù)N和通帶截止頻率wpo</p&

20、gt;<p>　　[B,A]=ellip(N,rp,rs,wpo,'stop')%調用ellip計算帶阻濾波器系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A </p><p>　　freqz(B,A);</p><p>　　用Matlab運行，結果如下：</p><p><b>　　N =</b></p><p>

21、<b>　　3</b></p><p><b>　　wpo =</b></p><p>　　0.3750 0.6750</p><p><b>　　B =</b></p><p>　　0.3521 0.1819 1.0416 0.3576 1.04

22、16 0.1819 0.3521</p><p><b>　　A =</b></p><p>　　1.0000 0.3531 1.0547 0.3038 0.7232 0.0645 0.0095</p><p>　　五 Simulink仿真</p><p>　　本文通過調用

23、Simulink中的功能模塊構成數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過程中，可以雙擊各功能模塊，隨時改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結果。例如構造以基波為主的原始信號，，通過Simulink環(huán)境下的Digital Filter Design（數(shù)字濾波器設計）模塊，把Digital Filter Design模塊放到*mdl文件中，雙擊設置上例中所設置的帶阻濾波器，然后把我所需要的模塊一一添加進去。仿真圖和濾波效果圖如圖2。</p>

24、<p><b>　　仿真圖</b></p><p><b>　　濾波之前的信號</b></p><p><b>　　濾波之后的信號</b></p><p><b>　　結束語</b></p><p>　　利用MATLAB的強大運算功能，基于MAT

25、LAB信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）的數(shù)字濾波器設計法可以快速有效的設計由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器，設計方便、快捷，極大的減輕了工作量。在設計過程中可以對比濾波器特性，隨時更改參數(shù)，以達到濾波器設計的最優(yōu)化。</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　[1] 樓順天、李博菡. 基于MATLAB的系統(tǒng)分析與