外文翻譯--當(dāng)檢驗(yàn)檢測(cè)失敗時(shí)基于恒基區(qū)間風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)多級(jí)層次時(shí)間延遲來(lái)預(yù)防維修檢查模型 中文版

1、<p>　　當(dāng)檢驗(yàn)檢測(cè)失敗時(shí)，基于恒基區(qū)間風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)多級(jí)層次時(shí)間延遲來(lái)</p><p><b>　　預(yù)防維修檢查模型</b></p><p>　　G. B. WILLIAMS and R. S. HIRANI (Received 17 November 1995)</p><p>　　摘要：本文是用時(shí)間延遲的概念來(lái)描述模型是其中要素之

2、一，它決定了對(duì)于一個(gè)隨機(jī)惡化的多個(gè)子系統(tǒng)最佳的檢測(cè)維修方法。子系統(tǒng)的惡化被認(rèn)為是一個(gè)非遞減的半馬爾可夫過(guò)程，其中的狀態(tài)是各個(gè)層次在宣布檢查檢測(cè)未解決故障失敗的標(biāo)志。重點(diǎn)被放在持續(xù)可得到的和減少的產(chǎn)量損失，惡化率和后續(xù)子系統(tǒng)的故障上。在這方面，檢測(cè)被列為一種對(duì)于在每個(gè)檢測(cè)區(qū)間內(nèi)保持故障風(fēng)險(xiǎn)恒定的方法。兩套數(shù)學(xué)模型和軟件已經(jīng)發(fā)展，得到的結(jié)論是采用兩個(gè)最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)。這些結(jié)論是通過(guò)用仿真模型軟件包進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。1997年Elsevier科學(xué)有

3、限公司</p><p><b>　　1．緒論</b></p><p>　　生產(chǎn)系統(tǒng)可以被看作是多態(tài)復(fù)雜的系統(tǒng)，隨機(jī)惡化。從維護(hù)的觀點(diǎn)來(lái)看其零部件，可分為五個(gè)特點(diǎn)不同的子系統(tǒng)。因此，獨(dú)立的最佳限制主要維護(hù)的政策已經(jīng)提出[1-5]。本文討論隨機(jī)惡化的子系統(tǒng)，其目前的狀態(tài)是自公布和檢驗(yàn)檢測(cè)，待故障，過(guò)渡態(tài)，它的地位和過(guò)渡時(shí)期的標(biāo)志。延遲時(shí)間的概念首先是由Christer提出

4、的[6]，視為一個(gè)兩階段的過(guò)程中失敗的機(jī)制。故障啟動(dòng)子系統(tǒng)，并成為突發(fā)的時(shí)刻，當(dāng)檢測(cè)時(shí)可以進(jìn)行識(shí)別。如果沒(méi)有故障，故障子系統(tǒng)進(jìn)一步推遲，Christer稱為故障延遲時(shí)間。</p><p>　　使用這個(gè)概念的研究已經(jīng)開展[7-10，6，11-18]，在兩個(gè)等級(jí)的單一或便服組件[7，8，18]系統(tǒng)，為維護(hù)建模完善和不完善的檢查間隔檢查常量或變量[11]，修理恢復(fù)系統(tǒng)，同時(shí)考慮到主觀和客觀的[7，8，18]數(shù)據(jù)。它實(shí)際

5、上似乎是不合理的，要考慮到其原始狀態(tài)作為一個(gè)系統(tǒng)的重建維修[19]和不斷的檢查間隔，可能沒(méi)有一個(gè)恒定的失敗的風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致不一致的可用性，也將導(dǎo)致生產(chǎn)率和高庫(kù)存，勞動(dòng)力和生產(chǎn)成本等的變化[5]。因此，延遲時(shí)間的概念在這里延伸到多狀態(tài)子系統(tǒng)的維修，失敗風(fēng)險(xiǎn)的每次檢查間隔恒是常數(shù)[20，21]。</p><p><b>　　2．?dāng)?shù)學(xué)模型</b></p><p>　　對(duì)一個(gè)子系

6、統(tǒng)的惡化過(guò)程與半馬爾可夫過(guò)程的狀態(tài)空間狀態(tài)的描述是依靠系統(tǒng)惡化的程度以及過(guò)程性質(zhì)對(duì)轉(zhuǎn)變的限制。子系統(tǒng)目前的狀態(tài)是自我宣布，而檢測(cè)則是檢驗(yàn)宣布失敗的標(biāo)志。維護(hù)方法選擇是一個(gè)偽控制限制方法 ，維修動(dòng)作是由狀態(tài)確定的，是一組沒(méi)有修復(fù)動(dòng)作的狀態(tài)，其互補(bǔ)的集是一套的，這就要求一些更好的狀態(tài)集的一個(gè)子系統(tǒng)的維修或更換。每當(dāng)檢驗(yàn)檢測(cè)待下次檢查前失敗，條件預(yù)防性維護(hù)（OCPM）瞬間完成。OCPM不改變目前的過(guò)渡態(tài)和過(guò)渡時(shí)間，但過(guò)渡的可能性降低到一個(gè)非功

7、能狀態(tài)。 在數(shù)學(xué)上，這樣的偽控制限制政策 （其中 既表示函數(shù)狀態(tài) ，又代表非函數(shù)狀態(tài) ）可以表示為：</p><p>　　令子系統(tǒng)進(jìn)入在參考狀態(tài) ，或?qū)е聲r(shí)間 的 概率繼承與制造故障，或者以后在使用中因概率 引起的故障，從而造成其向任意高狀態(tài) 的轉(zhuǎn)變，伴隨著概率P（i,j）,此時(shí)的過(guò)渡狀態(tài)可能是功能性 和非功能 的聯(lián)合概率密度函數(shù)的概率。聯(lián)合概率密度函數(shù)（PDF）代表了這些故障，此后的過(guò)渡進(jìn)程f(*)中將稱之為繼

8、承故障（IF）和惡化的故障（DF）。在T（i，L），T（i，2），...，和T（i，N）時(shí)間點(diǎn)遍歷n次以對(duì)獨(dú)立的故障和過(guò)渡態(tài)的性質(zhì)進(jìn)行檢查，鑒于這一進(jìn)程已經(jīng)開始在狀態(tài)i（圖1）中給出，在這樣的檢測(cè)中，過(guò)渡狀態(tài)A(*)的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)之間的任何兩個(gè)連續(xù)視察是連續(xù)的。</p><p>　　檢查點(diǎn)（恒基區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)）</p><p>　　圖1：初始狀態(tài)j= 1，2…的過(guò)渡過(guò)程的聯(lián)合概率密度函數(shù)</

9、p><p>　　圖2：繼承故障延時(shí)時(shí)間的概率密度函數(shù)和預(yù)期過(guò)渡</p><p>　　過(guò)渡子系統(tǒng)的概率，其預(yù)期的時(shí)間，在第m次檢查間隔{T(i,m),T(i,m+1)}（圖2）,存在下面一組條件，下文均稱之為設(shè)置條件，（1）在時(shí)間，子系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)入狀態(tài)i，其中包含的遺傳缺陷的概率（2）在一個(gè)小的時(shí)間間隔（x,x+△x）內(nèi)，該事件的概率為（3）該子系統(tǒng)將使下一個(gè)過(guò)渡狀態(tài)轉(zhuǎn)換到狀態(tài)j，分別為[5]：&

10、lt;/p><p><b>　　且</b></p><p><b>　　又且</b></p><p>　　子系統(tǒng)的過(guò)渡概率和其預(yù)期的時(shí)間（圖3），在第m次檢測(cè)的時(shí)間間隔，提供了下面的一組條件，此后將設(shè)置2個(gè)條件（1）在時(shí)間，子系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)入狀態(tài)i,(2) 故障將在在第l檢查間隔[T（I，l），T（I，l +1））被測(cè)試，在一個(gè)小

11、的時(shí)間間隔[y,y+△y），其概率為g（i,j,y）△y，在一個(gè)小的時(shí)間間隔內(nèi)，該事件的概率為（3）子系統(tǒng)將過(guò)渡到j(luò)狀態(tài)，分別為：</p><p><b>　　又</b></p><p><b>　　其中，且</b></p><p>　　圖3：預(yù)期故障過(guò)渡時(shí)間、啟動(dòng)時(shí)間、延遲時(shí)間和檢查錯(cuò)誤惡化故障時(shí)間概率密度函數(shù)</

12、p><p>　　因此，對(duì)于一個(gè)初始狀態(tài)，預(yù)計(jì)總?；^(guò)渡區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)A(m),不論第m次間隔的狀態(tài)和性質(zhì)，是：</p><p>　　把子系統(tǒng)的條件或狀態(tài)看作具有多個(gè)參數(shù)的函數(shù)，其中一些參數(shù)可以直接測(cè)量，而另一些卻不能，因此反映已經(jīng)存在或啟動(dòng)的故障的參數(shù)，它能衡量故障存在的概率。因此，不完善的檢測(cè)只反映了故障發(fā)生的概率，一旦進(jìn)行故障檢測(cè)，過(guò)渡狀態(tài)的狀態(tài)概率，其過(guò)渡時(shí)間誤差為，因此，在第m次對(duì)過(guò)渡

13、時(shí)間估測(cè)的錯(cuò)誤的上限及下限的約束，是：</p><p><b>　　又</b></p><p><b>　　其中，且</b></p><p>　　關(guān)于過(guò)渡時(shí)間的檢驗(yàn)評(píng)估，有兩種形式的錯(cuò)誤：（1）檢驗(yàn)的時(shí)候正在失效，但還沒(méi)有完全失效（其中，IF概率為，DF概率為）（2）評(píng)定為正常，直到下一次檢測(cè)，然后失效（IF概率為，DF概

14、率為），這些概率可以作為初始狀態(tài)i和過(guò)渡狀態(tài)j的函數(shù)，在即將到來(lái)的檢查期間的過(guò)渡概率，其寬度（T(i,m),T（i，m+1）），故障間隔。由于政策決策的經(jīng)濟(jì)影響是錯(cuò)誤性質(zhì)的函數(shù)，因此，檢驗(yàn)的次數(shù)及錯(cuò)誤次數(shù)，過(guò)渡的概率和時(shí)間，政策決策的性質(zhì)及其結(jié)果，檢查的時(shí)間間隔進(jìn)一步分為子間隔（圖2和3）。在這種情況下，當(dāng)子系統(tǒng)在時(shí)間間隔［ ，和， 內(nèi)包含繼承性錯(cuò)誤時(shí)，其概率和預(yù)期時(shí)間分別為，，和，，，，，子系統(tǒng)的過(guò)渡時(shí)間及其概率，當(dāng)子系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，

15、假設(shè)存在2個(gè)條件：，，和及，，，和［5］。</p><p>　　假設(shè)滿足條件1和條件2，在第m次檢測(cè)時(shí)，OCPM的概率和分別為：</p><p><b>　　且，</b></p><p><b>　　對(duì)于且</b></p><p><b>　??；對(duì)于，且</b></p&g

16、t;<p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　　其中， ，且</b></p><p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　　；</b>

17、;</p><p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　其中，+1<m=n-1且</p><p>　　假使花費(fèi)為恒定的比率，單位的生產(chǎn)時(shí)間，由于子系統(tǒng)不可用狀態(tài)i，獨(dú)立的過(guò)渡狀態(tài)j的為其不可用的原因。檢測(cè)費(fèi)用通過(guò)分期付款，其中，第v次分期付

18、款相當(dāng)于，是的一部分。在時(shí)間進(jìn)行付款，從檢測(cè)開始的時(shí)間計(jì)起。因此，預(yù)期在檢查時(shí)所支付的檢查，加上罰款單步成本的凈現(xiàn)值（NPV）是：</p><p><b>　　其中，且</b></p><p>　　令OCPM花費(fèi)分期支付，第v次的分期付款相當(dāng)于，是的一部分，在時(shí)間即故障被檢測(cè)出開始，有：</p><p><b>　　其中，且</

19、b></p><p>　　最低維修率，其中，其時(shí)間花費(fèi)為，通過(guò)分期付款，第v次的付款相當(dāng)于，是總成本的一部分，這是從非功能狀態(tài)過(guò)渡到預(yù)期的時(shí)間再加上通過(guò)檢查時(shí)間。是：</p><p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　　其中且</b></p><p>　　如果子系統(tǒng)在i狀

20、態(tài)做出轉(zhuǎn)變到任意非函數(shù)的狀態(tài)，或者是函數(shù)狀態(tài)</p><p>　　，OCPM之后，在保證時(shí)間之前[5]：</p><p>　　因此，單步的時(shí)間，預(yù)計(jì)總檢查，OCPM，和最小利用生產(chǎn)，維修，加時(shí)，不論過(guò)渡狀態(tài)和故障的性質(zhì)，考慮到初始狀態(tài)是狀態(tài)i是：</p><p>　　預(yù)計(jì)累計(jì)檢驗(yàn)成本的凈現(xiàn)值，預(yù)計(jì)成本OCPM，預(yù)計(jì)成本減去子系統(tǒng)保修恢復(fù)之后，是：</p>

21、<p><b>　　其中，</b></p><p>　　這里目前的狀態(tài)和自我的地位是確定的，而檢查確定掛起失敗的標(biāo)志，和OCPM改變未來(lái)過(guò)渡的過(guò)渡期和過(guò)渡時(shí)間不變的概率只有狀態(tài)。因此，在作出第一次轉(zhuǎn)變之前對(duì)生產(chǎn)有用的總的時(shí)間是;</p><p><b>　　其中，且</b></p><p>　　因此，檢驗(yàn)累計(jì)

22、消耗的時(shí)間，OCPM以及最少維修時(shí)間是:</p><p><b>　　其中，且</b></p><p>　　無(wú)論子系統(tǒng)進(jìn)入任何狀態(tài)，其狀態(tài)將轉(zhuǎn)變至另一更好狀態(tài)=</p><p><b>　　作為其方式。</b></p><p><b>　　且</b></p>&l

23、t;p><b>　　又</b></p><p><b>　　其中，且同時(shí)</b></p><p><b>　　其中，且</b></p><p><b>　　其中，且Alpha</b></p><p>　　由于OCPM減少過(guò)渡的概率沒(méi)有任何非功能狀態(tài)轉(zhuǎn)

24、變的過(guò)渡期和過(guò)渡狀態(tài)的時(shí)間，從而有效的概率作為一個(gè)過(guò)渡狀態(tài)的子系統(tǒng)任何非功能性和結(jié)果OCPM功能狀態(tài)和如下：</p><p><b>　　又</b></p><p><b>　　且</b></p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　由于優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)可能是狀

25、態(tài)在該子功能系統(tǒng)修理或更換，檢查的時(shí)間間隔的數(shù)量，控制狀態(tài)，最佳的購(gòu)買狀態(tài)，最優(yōu)控制狀態(tài)月和最佳數(shù)量檢查間隔是指那些結(jié)果在預(yù)期的最大可用性子系統(tǒng)，或最低成本率/單位的周期：</p><p><b>　　且</b></p><p><b>　　其中，</b></p><p><b>　　其中，，且，</b&g

26、t;</p><p><b>　　其中，</b></p><p><b>　　3．結(jié)果及推論</b></p><p>　　子系統(tǒng)被認(rèn)為是常服，國(guó)家多組分子系統(tǒng)（或便服，狀態(tài)常服維單組分子系統(tǒng)），惡化的過(guò)程是一個(gè)有限狀態(tài)空間的半馬爾可夫過(guò)程。這些狀態(tài)在一個(gè)非重疊的同等數(shù)量的缺陷或惡化的累積水平方面，和過(guò)程的性質(zhì)限制較高的狀態(tài)

27、發(fā)生轉(zhuǎn)換。子系統(tǒng)目前的狀態(tài)是自我宣布，在過(guò)渡狀態(tài)，其狀態(tài)和過(guò)渡時(shí)間，而檢驗(yàn)檢測(cè)掛起失敗的標(biāo)志。重點(diǎn)是放在一個(gè)子系統(tǒng)的持續(xù)可用性，在這方面的檢查，在這樣一種方式失敗的風(fēng)險(xiǎn)，每次檢查間隔是恒定的。</p><p>　　為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的開發(fā)，并提供一個(gè)合理的準(zhǔn)確的決策機(jī)程序工具，它表明在合理時(shí)間內(nèi)的最佳決定，另一個(gè)MAIN-3和SIM-3，被寫在Turbo Pascal上。這些方案有一個(gè)內(nèi)置的規(guī)定產(chǎn)生的所有可供選擇的

28、政策。主要使用歷史數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)，而SIM-3采用基于歷史數(shù)據(jù)分布的自我生成的模擬數(shù)據(jù)。每個(gè)程序運(yùn)行時(shí)計(jì)算最優(yōu)決策的政策：（一）購(gòu)買的理想狀態(tài)，（二）在最佳控制狀態(tài)，（三）每個(gè)州E X最佳檢查進(jìn)度和高（四）決策功能狀態(tài)。一般的決策是：（a）伊恩執(zhí)行確定的時(shí)間表，并保持子系統(tǒng)的運(yùn)行，直到它使得過(guò)渡到更高的境界，或檢查，定期檢查前過(guò)渡到一個(gè)非功能狀態(tài)，（b）執(zhí)行條件的預(yù)防性維護(hù)時(shí)，檢驗(yàn)檢測(cè)下次檢查前的過(guò)渡到一個(gè)非功能狀態(tài)，（c）執(zhí)行最少的檢查&l