基于圓柱螺旋樣條的刀具軌跡模型研究.pdf

1、曲面的高精度高速度數(shù)控加工，要求刀具軌跡的插補算法穩(wěn)定且計算量小。用NURBS曲線描述曲面的刀具軌跡時，插補點的位置、插補誤差、進給速度等關(guān)鍵的插補數(shù)據(jù)與曲線的弧長之間沒有直接的顯式關(guān)系，插補計算量大，不適合高速實時運算；而用小直線段逼近曲面加工的刀具軌跡時，數(shù)據(jù)量大，段長小且不可避免頻繁的跨段轉(zhuǎn)接，速度波動和插補誤差均難以控制。圓弧樣條、圓柱螺旋樣條、圓錐螺旋樣條這一類曲線，不僅能以弧長為參數(shù)進行精確插補計算，同時相對小直線段而言，可

2、以用較少的段數(shù)逼近刀具軌跡。因此本文提出用螺旋線段描述曲面數(shù)控加工的刀具軌跡，研究相應(yīng)的刀具軌跡擬合及插補方法。 研究了空間雙螺旋線、單螺旋線插值以及單螺旋線與圓弧的混合插值三種插值算法，仿真驗證了三種算法的有效性。提出了圓柱螺旋樣條的試探插值逼近構(gòu)造算法，該算法綜合利用了插值、逼近的優(yōu)點。分別用小直線段和圓柱螺旋樣條擬合空間3次B樣條，結(jié)果圓柱螺旋樣條所用段數(shù)少，光滑程度高。 研究了圓柱螺旋樣條軌跡的連續(xù)插補以及速度控

3、制技術(shù)，得到了圓柱螺旋線以弧長為參數(shù)的插補點坐標遞推計算公式，公式簡潔、精確；對插補弦高誤差進行了理論分析和數(shù)值計算，找到了插補誤差關(guān)于弧長的近似計算公式；從曲線的自然坐標系出發(fā)，推導了段內(nèi)位移、速度、加速度的計算公式；研究了圓柱螺旋樣條跨段插補時進給速度與轉(zhuǎn)接誤差控制以及確定轉(zhuǎn)接點的算法，由于插補點與弧長一一對應(yīng)，算法簡單、穩(wěn)定。 通過大型船艦用螺旋槳葉片實例，分析、驗證圓柱螺旋樣條軌跡的建模以及插補算法。葉片用NURBS曲面

4、表達，在每片葉片的10截面上，給定允許逼近誤差0.001時分別得到2234段螺旋段以及6010段直線段；兩種軌跡分別進行插補分析，圓柱螺旋樣條每插補一個點運算耗時6.1μs，直線段耗時4.2μs，但是插補完同樣長度的曲線段時螺旋樣條耗時少；兩種插補產(chǎn)生的輪廓誤差相當，都小于一個脈沖當量；從兩種插補的進給速度、最大偏差以及方差值三個方面比較發(fā)現(xiàn)螺旋樣條插補的速度更平滑。對葉片截面上NURBS曲線直接插補，每插補一個點的運算時間為42.6μ