特殊非線性材料的結(jié)構(gòu)靜態(tài)響應(yīng)數(shù)值分析方法研究.pdf

1、海洋柔性管線等特殊非線性材料結(jié)構(gòu)的楊氏模量在其軸向拉伸剛度和彎曲剛度上表現(xiàn)出明顯的不一致性,其靜態(tài)響應(yīng)分析問題不僅包含一般的材料非線性和幾何非線性,更具有特殊的非線性材料特點。本文的研究目的:提出特殊非線性材料結(jié)構(gòu)靜態(tài)響應(yīng)的數(shù)值分析方法。
　　本文從大位移非線彈性體的廣義變分原理出發(fā),利用高階拉格朗日乘子消去應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系的約束條件,推導(dǎo)了更具一般意義的特殊非線性材料結(jié)構(gòu)的廣義變分泛函式。建立CR列式坐標系統(tǒng),根據(jù)廣義變分泛函

2、,在普通三維梁單元的基礎(chǔ)上,增加軸向拉力自由度,建立了特殊非線性材料結(jié)構(gòu)的三維靜態(tài)有限元模型。編寫了 Matlab計算程序,將計算結(jié)果與懸臂梁理論解進行比較,驗證了本文建立的數(shù)值分析方法的有效性。
　　以懸臂梁為研究對象,針對非線性拉伸剛度、遲滯效應(yīng)的彎曲剛度以及軸向拉伸楊氏模量與彎曲楊氏模量的比例關(guān)系對懸臂梁自由端位移影響進行敏感性分析,結(jié)果表明:
　　1)結(jié)構(gòu)僅受拉時,軸向變形對非線性拉伸剛度的初始延伸率敏感程度很高;<