基于結(jié)構(gòu)方程模型的因果發(fā)現(xiàn)研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)方程模型的研究是一個(gè)新興的熱門領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)方程模型是連續(xù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。針對(duì)結(jié)構(gòu)方程模型結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目前所面臨的學(xué)習(xí)精度和學(xué)習(xí)效率問(wèn)題，對(duì)于符合任意分布的數(shù)據(jù)，高斯分布或非高斯分布，我們進(jìn)行了結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方面的研究，提出了相關(guān)的學(xué)習(xí)算法，并將研究的成果在健康領(lǐng)域開(kāi)展應(yīng)用性探索。
　　 主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　 1．針對(duì)目前線性結(jié)構(gòu)方程模型結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)所面臨的學(xué)習(xí)精度和學(xué)習(xí)效率問(wèn)題。首先，對(duì)于擾動(dòng)符合任意分布并且互不相關(guān)的線性結(jié)構(gòu)

2、方程模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，無(wú)論數(shù)據(jù)服從高斯分布與否，從理論上證明了可以用偏相關(guān)系數(shù)作為條件獨(dú)立性測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)。然后，結(jié)合局部學(xué)習(xí)提出了PCB算法。為了縮小搜索空間，PCB算法基于偏相關(guān)系數(shù)選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的候選鄰居節(jié)點(diǎn)，即父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)，從而構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的骨架;為了得到最終的因果結(jié)構(gòu)，PCB算法進(jìn)行受限的貪婪搜索對(duì)邊進(jìn)行定向。最后，我們從理論和試驗(yàn)方面說(shuō)明了該算法的有效性。然而，算法的最佳閾值選擇通過(guò)大量試驗(yàn)獲得，需要研究更為有效的方法。

3、　　 2．針對(duì)第三章提出的PCB算法的最佳閾值選擇通過(guò)試驗(yàn)獲得，進(jìn)一步探索閾值的選擇問(wèn)題。我們將聯(lián)立方程方法與局部學(xué)習(xí)相結(jié)合，提出了基于聯(lián)立方程模型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法BSEM。我們從理論上說(shuō)明了對(duì)于線性結(jié)構(gòu)方程模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，可以用聯(lián)立方程的系數(shù)衡量變量的影響程度。BSEM算法通過(guò)聯(lián)立方程的系數(shù)選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的候選鄰居節(jié)點(diǎn)，從而縮小了搜索的空間;繼而在受限的空間里，采用局部學(xué)習(xí)理論，進(jìn)行受限的貪婪搜索，最終得到相應(yīng)的因果結(jié)構(gòu)。并從

4、理論上和試驗(yàn)上說(shuō)明了該算法的有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有較高的準(zhǔn)確度和較好的時(shí)間性能。特別的是，BSEM算法的閾值基于假設(shè)檢驗(yàn)的方法，彌補(bǔ)了PCB算法的閾值選擇問(wèn)題，然而時(shí)間性能有所下降。在已知節(jié)點(diǎn)序的先驗(yàn)信息下，提出了基于遞歸聯(lián)立方程的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法RSEM。RSEM算法利用節(jié)點(diǎn)序這一先驗(yàn)信息，直接基于方程系數(shù)從目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的前驅(qū)節(jié)點(diǎn)中選取父節(jié)點(diǎn)，在取得較高準(zhǔn)確度的同時(shí)，時(shí)間性能得到了顯著的提高。
　　 3．在PCB算

5、法的研究基礎(chǔ)之上提出了改進(jìn)的基于偏相關(guān)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法IPCB。首先，從理論上證明了對(duì)于線性結(jié)構(gòu)方程模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，在樣本數(shù)不是很小的情況下，偏相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)量服從t分布。然后，結(jié)合局部學(xué)習(xí)提出了IPCB算法。IPCB算法結(jié)合假設(shè)檢驗(yàn)方法和偏相關(guān)系數(shù)，選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的候選鄰居節(jié)點(diǎn)，繼而在受限的空間里進(jìn)行受限的貪婪搜索，最終得到相應(yīng)的因果結(jié)構(gòu)。并從理論上和試驗(yàn)上說(shuō)明了該算法的有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有較高的準(zhǔn)確度和較好的時(shí)間性

6、能，既解決了PCB算法的閾值選擇問(wèn)題，又彌補(bǔ)了BSEM算法時(shí)間性能方面的不足。
　　 4．基于因果發(fā)現(xiàn)在健康領(lǐng)域開(kāi)展應(yīng)用性研究。將因果發(fā)現(xiàn)算法應(yīng)用于橫斷面調(diào)查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隱含的因果聯(lián)系。采用美國(guó)健康和營(yíng)養(yǎng)調(diào)查(NHANES)提供的真實(shí)斷面調(diào)查數(shù)據(jù)，使用LIMB算法，TC算法，PCB算法，BSEM算法，IPCB算法和Two-Phase算法進(jìn)行因果發(fā)現(xiàn)，獲取潛在的因果關(guān)系，結(jié)果表明這些算法能不同程度地從橫斷面調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的因果聯(lián)系